Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2020 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội
| | |

Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2020 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)

Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức Toán 12 nhé! Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN đã tạo ra một bài kiểm tra đặc biệt để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, được thiết kế tinh tế trong 90 phút. Điều tuyệt vời là các bạn sẽ có cả đáp án và lời giải chi tiết để học hỏi. Đây chính là cơ hội để các bạn tự đánh giá năng lực, phát hiện điểm mạnh yếu và cải thiện kỹ năng làm bài. Hãy sẵn sàng chinh phục thử thách này và tiến gần hơn đến mục tiêu của mình nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2020 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội

Câu 1. Môđun của số phức $z=3+2 i$ bằng
A. $\sqrt{5}$.
B. 5 .
C. $\sqrt{13}$.
D. 13 .

Câu 2. Trong một nhóm có 6 nam và 4 nữ. Số cách chọn ra hai người có cả nam và nữ là
A. 10 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 24 .

Câu 3. Nghiệm của phương trình $2^{x+3}=\frac{1}{4}$ là
A. $x=-1$.
B. $x=-5$.
C. $x=5$.
D. $x=1$.

Câu 4. Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt cầu tâm $I(1 ;-2 ; 1)$ và bán kính bằng 2 là
A. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=4$.
B. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=2$.
C. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4$.
D. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2$.

Câu 6. $\lim \frac{2 n+3}{n+1}$ bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. -1 .
D. $-\frac{3}{2}$.

Câu 7. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(x O y)$ ?
A. $M(0 ; 1 ; 2)$.
B. $N(2 ; 0 ; 1)$.
C. $P(0 ; 0 ; 1)$.
D. $Q(2 ; 1 ; 0)$.

Câu 8. Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_0^1 g(x) \mathrm{d} x=-1$. Giá trị của $\int_0^1[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. -2 .
D. -1 .

Câu 11. Trong không gian $O x y z$, cho dường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t, \\ y=1+2 t, \\ z=2-t .\end{array}\right.$ Phương trình chính tắc của $d$ là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-1}$.
B. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$.
C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-1}$.
D. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$.

Câu 13. Cho hình lăng trụ $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có thể tích bằng 12 , dáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$. Thể tích khối chóp $A^{\prime} \cdot B C O$ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .

Câu 14. Họ nguyên hàm $\int\left(2 x+\frac{1}{x}\right) \mathrm{d} x$ bằng
A. $4 x^2+\ln |x|+C$.
B. $x^2+\ln |x|+C$.
C. $4 x^2-\frac{1}{x^2}+C$.
D. $x^2-\frac{1}{x^2}+C$.

Câu 15. Cho khối cầu có thể tích bằng $36 \pi$. Bán kính của khối cầu đã cho bằng
A. $2 \sqrt{3}$.
B. $3 \sqrt{2}$.
C. 3 .
D. 2 .

Câu 17. Trong mặt phẳng $O x y$, gọi $A, B$ lần lượt là diềm biểu diễn của số phức $1+2 i$ và $-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Tam giác $O A B$ tù.
B. Tam giác $O A B$ đều.
C. Tam giác $O A B$ vuông và không cân.
D. Tam giác $O A B$ vuông cân.

Câu 18. Trong không gian $O x y z$, cho các diểm $A(1 ;-1 ; 2)$ và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t, \\ y=1-t, \\ z=1+2 t\end{array}\right.$.
Phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d$ là
A. $x-y+2 z+6=0$.
B. $x-y+2 z-6=0$.
C. $x+y+z-2=0$.
D. $x+y+z+2=0$.

Câu 19. Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-2 x^2+x+1$ trên đoạn $[0 ; 2]$. Giá trị của $M+m$ bằng
A. 3 .
B. $\frac{112}{27}$.
C. 4 .
D. $\frac{58}{27}$.

Câu 20. Tập xác định của hàm số $y=\left(3 x-x^2-2\right)^{\frac{1}{2}}$ là
A. $(-\infty ; 1) \cup(2+\infty)$.
B. $(1 ; 2)$.
C. $[1 ; 2]$.
D. $(-\infty ; 1] \cup[2+\infty)$.

Câu 21. Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+2 z+4=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2+\left|z_1-z_2\right|^2$ bằng
A. 16 .
B. $4+2 \sqrt{3}$.
C. 12 .
D. 20 .

Câu 22. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với $d$ và song song với mặt phẳng $(O x y)$ ?
A. $\vec{u}_1=(0 ;-1 ;-2)$.
B. $\vec{u}_2=(2 ;-1 ; 0)$.
C. $\vec{u}_3=(-1 ; 0 ; 1)$.
D. $\vec{u}_4=(-1 ; 1 ;-1)$.

Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2020 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội kèm đáp án và lời giải chi tiết

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *