Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 3 năm 2018 – 2019 trường chuyên KHTN – Hà Nội
Các bạn học sinh thân mến, hãy cùng chúng tôi khám phá một cơ hội học tập thú vị! Đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 3 năm học 2018-2019 của trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Với những câu hỏi đa dạng và thách thức, đề thi này sẽ giúp các em phát huy tối đa khả năng tư duy toán học của mình. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ thú vị, nơi mỗi bài toán là một thử thách mới chờ các em chinh phục!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 3 năm 2018 – 2019 trường chuyên KHTN – Hà Nội
Câu 2. Cho khối chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a, S A \perp(A B C D) ; S A=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $a^3$.
C. $\frac{4 a^3}{3}$.
D. $4 a^3$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ ?
A. $\overrightarrow{n_1}=(2 ; 1 ; 1)$.
B. $\overrightarrow{n_2}=(1 ; 1 ; 2)$.
C. $\overrightarrow{n_3}=(1 ;-1 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{n_4}=(2 ; 1 ;-1)$.
Câu 4. Cho các số thực dương $a, b$ thoả mãn $\log _a b=2$. Giá trị của $\log _{a b}\left(a^2\right)$ bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{1}{6}$.
D. 1 .
Câu 5. Liên hợp của số phức $3+2 i$ là
A. $-3+2 i$.
B. $-3-2 i$.
C. $3-2 i$.
D. $2+3 i$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 1), B(-1 ; 0 ; 1)$. Trung điểm $A B$ có tộ độ là
A. $(-1 ;-1 ; 0)$.
B. $(0 ; 1 ; 1)$.
C. $(-2 ;-2 ; 0)$.
D. $(0 ; 2 ; 2)$.
Câu 7. Hàm số $y=\left|x^4-4 x^2-1\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 5 .
Câu 8. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^3\left(x^2-1\right), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 9. Gọi $m ; M$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)=x^3-3 x^2+4$ trên $[1 ; 4]$. Tổng $M+m$ bằng
A. 6 .
B. 18 .
C. 20 .
D. 22 .
Câu 10. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=3 ; u_{n+1}=u_n+n, \forall n \in \mathbb{N}^*$. Giá trị $u_1+u_2+u_3$ bằng
A. 18 .
B. 13 .
C. 15 .
D. 16 .
Câu 11. Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là
A. $x=2$.
B. $x=3$.
C. $x=4$.
D. $x=1$.
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=4$ có tâm $I$, bán kính $R$ lần lượt là
A. $I(-1 ; 1 ; 0), R=2$.
B. $I(-1 ; 1 ; 0), R=4$.
C. $I(1 ;-1 ; 0), R=4$.
D. $I(1 ;-1 ; 0), R=2$.
Câu 17. Với $a>0$, biểu thức $\log _2(8 a)$ bằng
A. $3+2 \log _2 a$.
B. $4+\log _2 a$.
C. $4 \log _2 a$.
D. $3 \log _2 a$.
Câu 18. Thể tích của khối cầu có bán kính $R=2$ bằng
A. $8 \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $\frac{32 \pi}{3}$.
D. $\frac{16 \pi}{3}$.
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ ?
A. 20 số.
B. 216 số.
C. 729 số.
D. 120 số.
Câu 20. Cho $\int_1^3 f(x) d x=2$. Tích phân $\int_1^3[2+f(x)] d x$ bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 4 .
