Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường chuyên KHTN

Xin chào các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn một đề thi thú vị và đầy thách thức – đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 2 năm 2018-2019 của trường chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội. Kỳ thi này diễn ra vào Chủ nhật, ngày 17/03/2019, với mã đề 345 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải dài trên 5 trang. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Đặc biệt, đề thi còn có đáp án cho các mã đề 123, 345, 567 và 789, giúp các bạn dễ dàng đối chiếu và học hỏi sau khi làm bài. Hãy cùng khám phá và thử sức với đề thi này nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường chuyên KHTN – Hà Nội

Câu 1. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{-1}$ ?
A) $(3 ;-2 ; 1)$.
B) $(2 ; 1 ; 3)$.
C) $(-3 ; 2 ; 1)$.
D) $(-2 ; 1 ;-3)$.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A) $2 x^2+2 y^2+2 z^2-x-y-z=0$.
B) $x^2+y^2+z^2+x-2 y+4 z-3=0$.
C) $2 x^2+2 y^2+2 z^2+4 x+8 y+6 z+3=0$.
D) $x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-4 z+10=0$.

Câu 3. Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}$ là
A) $[3 ; 7]$.
B) $[2 ; 2 \sqrt{2}]$.
C) $[0 ; 2 \sqrt{2}]$.
D) $(3 ; 7)$.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho ba điểm $A(0 ; 2 ;-1), B(-5 ; 4 ; 2)$ và $C(-1 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm tam giác $A B C$ là
A) $(-6 ; 6 ; 6)$.
B) $(-2 ; 2 ; 2)$.
C) $(-1 ; 1 ; 1)$.
D) $(-3 ; 3 ; 3)$.

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $|z+2-i|+|z-4-i|=10$.
A) $20 \pi$
B) $15 \pi$.
C) $12 \pi$.
D) Đáp án khác.

Câu 7. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ cạnh $a$. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác $A A^{\prime} C$ quanh trục $A A^{\prime}$.
A) $2 \pi(\sqrt{6}+1) a^2$.
B) $\pi(\sqrt{6}+2) a^2$.
C) $\pi(\sqrt{3}+2) a^2$.
D) $2 \pi(\sqrt{2}+1) a^2$.

Câu 8. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ trên đoạn $[1 ; 2]$ bằng 8 ( $m$ là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A) $m>10$.
B) $8<m<10$.
C) $0<m<4$.
D) $4<m<8$.

Câu 9. Đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{\ln (\ln x)}$ là
A) $f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 \sqrt{\ln (\ln x)}}$.
B) $f^{\prime}(x)=\frac{1}{\ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$.
C) $f^{\prime}(x)=\frac{1}{x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$.
D) $f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x \ln x \sqrt{\ln (\ln x)}}$.

Câu 10. Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{25-x^2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điếm $H(1 ; 2 ;-2)$. Mặt phả̉ng ( $\alpha$ ) đi qua $H$ và cắt các trục $O x, O y, O z$ lẩn lượt tại các điếm $A, B, C$ sao cho $H$ là trực tâm của tam giác $A B C$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$.
A) $243 \pi$.
B) $\frac{243 \pi}{2}$.
C) $\frac{81 \pi}{2}$.
D) $81 \pi$.

Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A) $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-x+1}+x-2\right)=+\infty$.
B) $\lim _{x \rightarrow(-1)^{+}} \frac{3 x-2}{x+1}=-\infty$.
C) $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^2-x+1}+x-2\right)=-\frac{3}{2}$.
D) $\lim _{x \rightarrow(-1)^{-}} \frac{3 x-2}{x+1}=-\infty$

Câu 13. Cho số phức $z$ khác 0 . Khả̉ng định nào sau đây là saì?
A) $z+\bar{z}$ là số thực.
B) $z-\bar{z}$ là số ảo.
C) $\frac{z}{\bar{z}}$ là số thuần ảo.
D) $z . \bar{z}$ là số thực.

Câu 14. Cho khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có thế tích $V$, đáy $A B C D$ là môt hình bình hành. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $S B, B C, C D, D A$. Tỉnh thế tích khối chóp $M . C N Q P$ theo $V$.
A) $\frac{V}{16}$.
B) $\frac{3 \mathrm{~V}}{16}$.
C) $\frac{3 V}{8}$.
D) $\frac{3 V}{4}$.

Câu 15. Số $20182019^{20192020}$ có bao nhiêu chữ só?
A) 147501992 .
B) 147501991 .
C) 147433277 .
D) 147433276 .

Câu 16. Cho một cấp số cộng ( $u_n$ ) có $u_1=5$ và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320 . Tìm công sai của cấp số cộng đó.
A) 8 .
B) -8 .
C) 4 .
D) -4 .