Đề kiểm tra kiến thức môn Toán đợt 2 năm 2020 trường Đại học Quốc gia Hà Nội (có đáp án)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Các bạn đã sẵn sàng cho một thử thách thú vị chưa? Hãy cùng khám phá kỳ thi kiểm tra kiến thức môn Toán đợt 2 năm 2020 do Trung tâm Khảo thí Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức nhé! Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới đấy.
Với 50 câu hỏi trắc nghiệm hấp dẫn trải đều trên 5 trang giấy, đề thi này sẽ thử thách trí tuệ của các bạn trong vòng 90 phút. Đừng lo lắng, hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị! Các bạn sẽ có cơ hội vận dụng kiến thức đã học, đặc biệt là kiến thức lớp 12, để giải quyết các bài toán đa dạng và thú vị.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra kiến thức môn Toán đợt 2 năm 2020 trường Đại học Quốc gia Hà Nội
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u_1}=(1 ;-2 ; 1)$ và $\overrightarrow{u_2}=(-1 ; 0 ; 3)$. Vectơ $\overrightarrow{u_1}-\overrightarrow{u_2}$ có tọa độ là
A. $(2 ;-2 ;-2)$.
B. $(2 ;-2 ; 2)$.
C. $(0 ;-2 ;-2)$.
D. $(2 ; 2 ;-2)$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu đã cho là
A. $I(-1 ;-2 ; 3) ; R=4$.
B. $I(1 ; 2 ;-3) ; R=4$.
C. $I(-1 ;-2 ; 3) ; R=2$.
D. $I(1 ; 2 ;-3) ; R=2$.
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\frac{1}{x}$ là
A. $\frac{x^2}{2}-\ln |x|+C$.
B. $\frac{x^2}{2}+\ln |x|+C$.
C. $x^2+\ln |x|+C$.
D. $1-\frac{1}{x^2}+C$.
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình $3^{2 x-1}=27$ là
A. $\{1\}$.
B. $\{5\}$.
C. $\{2\}$.
D. $\{4\}$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P): x-2 y-z+2=0$ ?
A. $P(1 ; 2 ; 2)$.
B. $M(1 ; 2 ; 1)$.
C. $N(1 ; 2 ; 3)$.
D. $Q(1 ; 2 ;-1)$.
Câu 9. Biết $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=7$ và $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=18$. Giá trị của $\int_2^3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. -25 .
B. 25 .
C. 11 .
D. -11 .
Câu 11. Cho khối cầu có thể tích bằng $36 \pi$. Bán kính của khối cầu đã cho bằng
A. $3 \sqrt{2}$.
B. $2 \sqrt{3}$.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 12. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng $a^3$. Gọi $M$ là trung điểm của $A A^{\prime}$. Thể tích của khối chóp $M . A B C$ bằng
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $\frac{a^3}{4}$.
C. $\frac{a^3}{12}$.
D. $\frac{a^3}{6}$.
Câu 13. Liên hợp của số phức $z=-2+i$ là
A. $2-i$.
B. $2+i$.
C. $-2-i$.
D. $1-2 i$.
Câu 14. Cho hình nón có đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $2 \pi$.
B. $4 \pi$.
C. $6 \pi$.
D. $12 \pi$.
Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 và diện tích xung quanh bằng $16 \pi$. Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng
A. 2 .
B. $2 \sqrt{2}$.
C. 8 .
D. 4 .
Câu 16. $i(3-i)$ bằng
A. $3+i$.
B. $1+3 i$.
C. $-1+3 i$.
D. $1-3 i$.
Câu 18. Đồ thị của hàm số $y=\frac{2 x-4}{x+1}$ có tiệm cận ngang là
A. $x=-1$.
B. $y=-4$.
C. $x=2$.
D. $y=2$.
Câu 19. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A \perp(A B C D), S C=a \sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $\frac{a^3}{6}$.
C. $\frac{\sqrt{2} a^3}{3}$.
D. $a^3$.
Câu 20. Trong không gian $O x y z$, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=$ $\frac{z+4}{4}$ ?
A. $\vec{u}_4=(1 ; 4 ; 2)$.
B. $\vec{u}_2=(2 ; 1 ; 4)$.
C. $\vec{u}_3=(1 ; 2 ; 4)$.
D. $\vec{u}_1=(2 ; 4 ; 1)$.
