Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)

Kính chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đang nỗ lực ôn tập cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Nhằm hỗ trợ các em trong quá trình chuẩn bị, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đề kiểm tra khảo sát học sinh môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào chiều thứ Sáu, ngày 05/04/2024, đây là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức và đánh giá năng lực bản thân trước khi bước vào kỳ thi chính thức. Đề thi sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc, nội dung và rèn luyện kỹ năng làm bài. Hãy tận dụng tối đa nguồn tài liệu này để ôn tập hiệu quả, tự tin chinh phục kỳ thi và gặt hái thành công. Chúc các em sức khỏe, bình tĩnh và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Hãy tin tưởng vào bản thân và nỗ lực hết mình nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nội

Câu 2. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3 x-y+4 z-2=0$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ ?
A. $\overrightarrow{n_3}=(3 ; 1 ; 4)$.
B. $\overrightarrow{n_2}=(3 ; 4 ;-1)$.
C. $\vec{n}_1=(3 ; 4 ;-2)$.
D. $\overrightarrow{n_4}=(3 ;-1 ; 4)$.

Câu 3. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _5 a^4$ bằng
A. $4 \log _5 a$.
B. $\frac{5}{4} \log _5 a$.
C. $\frac{4}{5} \log _5 a$.
D. $\frac{1}{4} \log _5 a$.

Câu 6. Trong không gian $O x y z$, cho $O M=3 \vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}$. Điểm $M$ có tọa độ là
A. $(1 ;-2 ; 3)$.
B. $(3 ;-2 ; 1)$.
C. $(1 ; 3 ;-2)$.
D. $(3 ; 2 ; 1)$.

Câu 7. Nghiệm của phương trình $\log _3 x=2$ là
A. $x=5$.
B. $x=6$.
C. $x=8$.
D. $x=9$.

Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=36$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là
A. $(-1 ;-2 ;-1)$.
B. $(1 ;-2 ; 1)$.
C. $(-1 ; 2 ;-1)$.
D. $(1 ; 2 ; 1)$.

Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm có 15 học sinh?
A. 15 !.
B. $C_{15}^4$.
C. 4 !.
D. $A_{15}^4$.

Câu 10. Nếu $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\int_1^4 f(x) \mathrm{d} x=5$ thì $\int_0^4 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 2 .
B. -2 .
C. 8 .
D. 15 .

Câu 11. Phương trình $2^x=8$ có số nghiệm thực là
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. Vô số.

Câu 12. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int \cos x \mathrm{~d} x=-\sin x+C$.
B. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\frac{\cos ^2 x}{2}+C$.
C. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\tan x+C$.
D. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\sin x+C$.

Câu 13. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int 2^x \mathrm{~d} x=\frac{2^x}{\ln 2}+C$.
B. $\int 2^x \mathrm{~d} x=\frac{2^{x+1}}{x+1}+C$.
C. $\int 2^x d x=2^x+C$.
D. $\int 2^x d x=2^x \ln 2+C$.