Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bình Thuận
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn hỗ trợ các em trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2022, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đề kiểm tra khảo sát môn Toán 12 năm học 2021-2022 từ Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận (mã đề 021). Đây là tài liệu quý giá, được thiết kế sát với cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em làm quen với dạng bài và độ khó của kỳ thi sắp tới. Chúng tôi tin rằng, thông qua việc luyện tập với đề này, các em sẽ tự tin hơn, nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để chinh phục thành công kỳ thi quan trọng do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.
Trích dẫn Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bình Thuận
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): 3 x-y+z-5=0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
A. $\vec{n}=(6 ;-2 ; 2)$.
B. $\vec{p}=(3 ;-1 ;-1)$.
C. $\vec{v}=(3 ; 1 ; 1)$.
D. $\vec{q}=(-1 ; 1 ;-5)$.
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S):(x-1)^2+y^2+(z+2)^2=4$ có bán kính bằng
A. 4 .
B. $\sqrt{2}$.
C. 2 .
D. 16 .
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{5}}$ là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. $(-\infty ; 0)$.
Câu 4. Thể tích $V$ của khối cầu bán kính $r \sqrt{2}$ được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=\frac{8 \sqrt{2}}{3} \pi r^3$.
B. $V=\frac{8}{3} \pi r^3$.
C. $V=\frac{4 \sqrt{2}}{3} \pi r^3$.
D. $V=\frac{4}{3} \pi r^3$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1 ; 5 ; 2)$ và $\vec{v}=(2 ;-1 ;-3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là
A. $(1 ; 6 ; 5)$.
B. $(-1 ; 6 ; 5)$.
C. $(-1 ; 6 ;-5)$.
D. $(1 ; 6 ;-5)$.
Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ ?
A. $P(0 ; 1)$.
B. $N(2 ; 3)$.
C. $M(1 ; 0)$.
D. $Q(-1 ; 3)$.
Câu 7. Nghiệm của phương trình $\log _3(x+4)=2$ là
A. $x=4$.
B. $x=13$.
C. $x=5$.
D. $x=2$.
Câu 8. Cho số phức $z=2-5 i$, khi đó $2 \bar{z}$ bằng
A. $4-10 i$.
B. $4+10 i$.
C. $4+5 i$.
D. $4-5 i$.
Câu 9. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _4 x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{4 x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{\ln 4}{x}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{2 x \ln 2}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
Câu 10. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x}$ là
A. $-\ln x+C$.
B. $\ln x+C$.
C. $x+C$.
D. $-\frac{1}{x^2}+C$.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình $3^x \leq 7$ là
A. $\left(-\infty ; \log _3 7\right]$.
B. $\left[\log _7 3 ;+\infty\right)$.
C. $\left(-\infty ; \log _7 3\right]$.
D. $\left[\log _3 7 ;+\infty\right)$.
Câu 13. Trong mặt phẳng $O x y$, điểm $M(-3 ; 4)$ biểu diễn số phức nào sau đây?
A. $z=-3+4 i$.
B. $z=3-4 i$.
C. $z=-4+3 i$.
D. $z=4-3 i$.
Câu 14. Thể tích $V$ của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
A. $V=\frac{1}{2} B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=3 B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 15. Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao $h=5$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 5 .
B. 15 .
C. 45 .
D. 21 .
Câu 16. Cho $n$ là số nguyên dương, $k$ là số tự nhiên, $k \leq n$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $C_n^k=\frac{n!}{k!.(n-k)!}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!}$.
C. $C_n^k=n$ !.
D. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+3}{1-2 x}$ là đường thẳng có phương trình
A. $x=\frac{1}{2}$.
B. $y=\frac{1}{2}$.
C. $y=-1$.
D. $x=2$.
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+1}{1}$ cắt mặt phẳng $(O x z)$ tại điểm nào sau đây?
A. $M(1 ; 0 ;-1)$.
B. $N(3 ; 0 ; 0)$.
C. $F(1 ; 0 ; 1)$.
D. $E(-1 ; 0 ; 1)$.
Câu 20. Môđun của số phức $z=3-4 i$ là
A. 25 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 21. Với mọi số thực $a$ dương, $\log _2 \frac{4}{a}$ bằng
A. $\log _2 a-2$.
B. $4-\log _2 a$.
C. $2-\log _2 a$.
D. $2+\log _2 a$.
Câu 22. Nếu $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=2$ thì $\int_1^2 6 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 23. Xét $a, b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\log _3 a+1=2 \log _9 b$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $a=3 b$.
B. $a=3 b^4$.
C. $b=3 a$.
D. $b^4=3 a$.
Câu 24. Cho hàm số $f(x)=x+\cos x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=1-\sin x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=1+\sin x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^2}{2}+\sin x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^2}{2}-\sin x+C$.
Câu 25. Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l \sqrt{3}$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S_{x q}=2 \sqrt{3} \pi r l$.
B. $S_{x q}=4 \pi r l$.
C. $S_{x q}=2 \pi r l$.
D. $S_{x q}=\sqrt{3} \pi r l$.
Câu 26. Nếu $\int_1^e f(x) \mathrm{d} x=-1$ thì $\int_1^e \frac{1+x f(x)}{x} \mathrm{~d} x$ bằng
A. -1 .
B. $-\frac{1}{2}$.
C. $e-1$.
D. 0 .
