Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Khuyến – TP. HCM lần 5
Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm học 2018 – 2019, lần 5 của trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến, Thành phố Hồ Chí Minh, được biên soạn với mục tiêu giúp các em học sinh lớp 12 ôn luyện và nâng cao năng lực môn Toán. Được thiết kế theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 4 mã đề (501, 502, 503), mỗi đề gồm 50 câu hỏi và bài toán. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi, diễn ra vào ngày 04/11/2018. Đề thi tập trung vào nội dung chương trình Toán 12 đã học, giúp các em巩固kiến thức và kỹ năng giải toán. Đây là một trong những kỳ thi định kỳ thường xuyên được tổ chức tại trường, nhằm giúp giáo viên theo dõi quá trình tiến bộ của học sinh và đưa ra các biện pháp hỗ trợ kịp thời. Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và xác định những điểm cần cải thiện. Hy vọng rằng đề thi này sẽ là bước đệm vững chắc giúp các em tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Khuyến – TP. HCM lần 5
Câu 1. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích $V, M$ là điểm tùy ý trên cạnh $C C^{\prime}$. Thể tích khối $M . A B B^{\prime} A^{\prime}$ là
A. $\frac{2 \mathrm{~V}}{3}$.
B. $\frac{V}{3}$.
C. $\frac{V}{2}$.
D. $\frac{V}{6}$.
Câu 2. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ với $A B=a, B C=2 a, \widehat{A B C}=60^{\circ}$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$. Góc giữa $A A^{\prime}$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $A^{\prime} \cdot A B C$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
D. $V=\frac{a^3}{3}$.
Câu 3. Cho 4 hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}, y=\frac{x^2+2}{x^2+1}, y=\frac{\sqrt{x^2+2}}{x^2+1}, y=\frac{x^2+3 x+2}{x-1}$. Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị không có tiệm cận ngang?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 4. Phương trình $\log _3\left(x^2-6\right)=\log _3(x-2)+1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 5. Cho hình chóp $S . A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $B, A B=B C=1, S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$, góc giữa hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B C)$ bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S \cdot A B C$.
A. $V=\frac{\sqrt{3}}{6}$.
B. $V=\frac{1}{6}$.
C. $V=\frac{\sqrt{2}}{6}$.
D. $V=\frac{1}{3}$.
Câu 6. Cho tứ diện $A B C D$ có $A B=3, A C=6, A D=9, \widehat{B A D}=\widehat{C A D}=60^{\circ}, \widehat{B A C}=90^{\circ}$. Tính thể tích khối tứ diện $A B C D$.
A. $\frac{27 \sqrt{3}}{6}$.
B. $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{27 \sqrt{2}}{6}$.
D. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 7. Cho hàm số $y=-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2 x-\frac{1}{3}$. Khoảng đồng biến của hàm số là:
A. $(-1 ; 3)$.
B. $(-1 ; 2)$.
C. $(-2 ; 2)$.
D. $(-2 ; 3)$.
Câu 8. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ và $S A=a$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung diểm của $A D, D C$. Góc giữa mặt phẳng $(S B M)$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $45^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B N M$.
A. $\frac{25 a^3}{18}$.
B. $\frac{25 a^3}{8}$.
C. $\frac{25 a^3}{16}$.
D. $\frac{25 a^3}{24}$.
Câu 9. Đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3 x-4}$ có bao nhiêu tiệm cận?
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
