Đề kiểm tra định kỳ lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một thử thách thú vị nhé! Vào tháng 12/2019, trường THPT chuyên Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng định kỳ lần 2 môn Toán cho học sinh lớp 12. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em đánh giá kiến thức và rèn luyện kỹ năng, hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới.
Đề thi mã 201 được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm trong 6 trang, thời gian làm bài 90 phút. Đặc biệt, đề thi có tới 8 mã đề khác nhau, giúp các em làm quen với đa dạng dạng bài. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ, nơi các em có thể thể hiện tài năng và sự sáng tạo của mình. Cùng nhau chinh phục môn Toán nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra định kỳ lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3 x+6}{x-2}$ trên đoạn $[0 ; 1]$
A. $\min _{[0 ; 1]} y=3 ; \max _{[0 ; 1]} y=4$
B. $\min y=-4 ; \max y=-3$
C. $\min y=-3 ; \max y=4$
D. $\min y=-4 ; \max y=3$
Câu 2: Đồ thị hàm số $y=x^3-3 x-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ
A. $y=-3$
B. $y=-1$
C. $y=10$
D. $y=1$
Câu 3: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$ cho mặt cầu(S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-6 z=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$
A. $I(1 ;-2 ; 3) ; R=\sqrt{14}$
B. $I(1 ;-2 ; 3) ; R=14$
C. $I(-1 ; 2 ;-3) ; R=\sqrt{14}$
D. $I(-1 ; 2 ;-3) ; R=14$
Câu 4: Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?
A. 2400
B. 630
C. 7200
D. 240
Câu 5: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$ cho điểm $M(1 ;-3 ; 2)$. Gọi $A$ và $B$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên các mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}, \mathrm{Oyz}$. Tìm tọa độ véc tơ $\overrightarrow{A B}$
A. $\overrightarrow{A B}(-1 ;-3 ; 0)$
B. $\overrightarrow{A B}(1 ; 0 ;-2)$
C. $\overrightarrow{A B}(-1 ; 0 ; 2)$
D. $\overrightarrow{A B}(-1 ; 0 ;-2)$
Câu 7: Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{2}$, chiều cao $h=2 \sqrt{3}$. Thể tích của khối nón là
A. $\frac{4 \pi \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4 \pi \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 \pi \sqrt{3}}{3}$
D. $8 \pi \sqrt{3}$
Câu 8: Cho $I=\int_0^1 x^2 \sqrt{1-x^3} d x$. Nếu đặt $t=\sqrt{1-x^3}$ thì ta được $I$ bằng
A. $I=\frac{3}{2} \int_0^1 t^2 d t$.
B. $I=-\frac{3}{2} \int_0^1 t^2 d t$.
C. $I=\frac{2}{3} \int_0^1 t^2 d t$
D. $I=-\frac{2}{3} \int_0^1 t^2 d t$
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực tiểu:
A. $y=x^2-2 x+3$
B. $y=\frac{x^3}{2}-x^2+1$
C. $y=-x^4+\sqrt{2} x^2+1$
D. $y=x^4-x^2$
Câu 10: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3 x-4}{x^2-16}$.
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 11: Một khối lập phương có thể tích bằng $3 \sqrt{3} a^3$,thì cạnh của khối lập phương đó bằng
A. $a \sqrt{3}$
B. $3 a$
C. $3 \sqrt{3} a$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
Câu 12: Biết $I=\int_0^4 x \ln \left(x^2+9\right) \mathrm{d} x=a \ln 5+b \ln 3+c$ trong đó $a, b, c$ là các số thực. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$
A. $T=8$.
B. $T=9$.
C. $T=10$.
D. $T=11$.
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho điểm $G(1 ;-2 ; 3)$ và ba điểm $A(a ; 0 ; 0) ; B(0 ; b ; 0) ; C(0 ; 0 ; c)$. Biết $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ thì $a+b+c$ bằng
A. 9
B. 6
C. 0
D. 3
Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-3 x+2$ vuông góc với đường thẳng $y=x+1$ có phương trình
A. $y=-2 x+1$.
B. $y=-x-1$.
C. $y=-x+1$.
D. $y=-2 x-1$.
Câu 15: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $\left(O^{\prime}\right)$, bán kính bằng $a$. Một hình nón có đỉnh là $O^{\prime}$ và đáy là hình tròn $(O)$. Biết góc giữa đường sinh của hình nón với mặt đáy bằng $60^{\circ}$, tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. 2
D. $\sqrt{3}$
Câu 16: Cho $I=\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x=26$. Khi đó $J=\int_0^2 x\left[f\left(x^2+1\right)+1\right] \mathrm{d} x$ bằng
A. 52 .
B. 13 .
C. 54 .
D. 15 .
Câu 17: Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\frac{\ln 2 x}{x^2}$ ?
A. $F(x)=\frac{1}{x}(\ln 2 x+1)$.
B. $F(x)=-\frac{1}{x}(\ln 2 x-1)$.
C. $F(x)=-\frac{1}{x}(\ln 2 x+1)$.
D. $F(x)=-\frac{1}{x}(1-\ln 2 x)$.
