Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm 2019 trường Nguyễn Khuyến – TP. HCM (03/03/2019)

Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và tạo điều kiện cho học sinh được rèn luyện thường xuyên, trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ kiểm tra định kỳ môn Toán 12 vào Chủ Nhật, ngày 03/03/2019. Đây là hoạt động thường niên của nhà trường, nhằm giúp các em ôn tập và làm quen với các dạng bài tập phổ biến trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.
Thông qua các kỳ kiểm tra định kỳ này, các thầy cô giáo có thể nắm bắt được tiến độ và chất lượng học tập của học sinh, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong quá trình dạy và học. Đối với học sinh, việc được rèn luyện thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn, tăng cường kỹ năng làm bài và đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng sắp tới. Hy vọng rằng, với sự nỗ lực của cả thầy và trò, các em học sinh sẽ gặt hái được nhiều thành công trong học tập và cuộc sống.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm 2019 trường Nguyễn Khuyến – TP. HCM (03/03/2019)

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=-x^3+3 x+1$ là
A. $M(-1 ;-1)$.
B. $N(0 ; 1)$.
C. $P(2 ;-1)$.
D. $Q(1 ; 3)$.

Câu 2: Một khối chớp tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng $a$ thì chiều cao của khối chôp đó bằng
A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$.
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$.
C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$.

Câu 3: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng đi qua điểm $A(1 ; 1 ; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) có phương trình tham số là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1 \\ z=1\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=1 \\ z=1+t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1 \\ z=1\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+t \\ z=1\end{array}\right.$.
(với $t \in \mathbb{R}$ )

Câu 4: Cho $\log _8 c=m$ và $\log _{c^2} 2=n$. Khẳng định đúng là
A. $m n=\frac{1}{9} \log _2 c$.
B. $m n=9$.
C. $m n=9 \log _c 2$.
D. $m n=\frac{1}{9}$.

Câu 5: Hàm số $y=\frac{1}{4} x^4-\frac{1}{3} x^3-\frac{5}{2} x^2-3 x+2019 m ;(m \in \mathbb{R})$ đạt cực tiểu tại điểm
A. $x=3$.
B. $x=-3$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.

Câu 6: Nếu tứ diện đều có cạnh bằng $a$ thì mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện đó có bán kính bằng
A. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$.
B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$.
C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$.
D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$.

Câu 13: Nếu hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x^2(x-2)\left(x^2-x-2\right)(x+1)^4$ thì tổng các điểm, cực trị của hàm số $f(x)$ bằng
A. -1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$ và $(N)$ là hình nón có đỉnh là $S$ với đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác $A B C D$. Tỉ số thể tích của khối chóp $S . A B C D$ và khối nón $(N)$ bằng
A. $\frac{\pi}{4}$.
B. $\frac{\pi \sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{2}{\pi}$.
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{\pi}$.

Câu 15: Trong không gian $O x y z$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1 ; 0 ; 1)$ lên đường thẳng $(\Delta): \frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ la
A. $(2 ; 4 ; 6)$.
B. $\left(1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{3}\right)$.
C. $(0 ; 0 ; 0)$.
D. $\left(\frac{2}{7} ; \frac{4}{7} ; \frac{6}{7}\right)$.

Câu 16: Trong không gian $O x y z$, nếu ba điềm $A, B, C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M(1 ; 2 ; 3)$ lên các trục tọa độ thì phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là
A. $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=1$.
B. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$.
C. $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=0$.
D. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0$.

Câu 17: Nếu hàm số $y=x+m+\sqrt{1-x^2}$ có giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{2}$ thì giá trị của $m$ là
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $-\sqrt{2}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.