Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (03/11/2019)
Vào ngày 03 tháng 11 năm 2019, không khí học tập sôi nổi bao trùm trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hồ Chí Minh. Các bạn học sinh khối 12 hăng hái bước vào kỳ kiểm tra định kỳ môn Toán, một sự kiện quan trọng trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Đây không chỉ là cơ hội quý báu để các em đánh giá kiến thức, mà còn giúp rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với không khí thi cử. Với 50 câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, kỳ kiểm tra này hứa hẹn sẽ giúp học sinh tự tin hơn, có chiến lược thời gian phù hợp và sẵn sàng chinh phục những thử thách trong tương lai.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (03/11/2019)
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biển trên $\mathbb{R}$ ?
A. $f(x)=x^4-2 x^2-4$.
B. $f(x)=x^2-4 x+1$.
C. $f(x)=x^3-3 x^2+3 x-4$.
D. $f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$.
Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
A. 100 .
B. 20 .
C. 64 .
D. 80 .
Câu 9. Cho hình chóp $S . A B C$ có $A^{\prime}, B^{\prime}$ lần lượt là trung điểm của $S A, S B$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S . A^{\prime} B^{\prime} C$ và $S . A B C$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.
A. $\frac{1}{4}$.
B. $\frac{1}{8}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 10. Tập xác định của hàm sồ $y=\frac{1}{x-1}$ là
A. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R}^{-}$.
C. $\mathscr{D}=\mathbb{R}$.
D. $\mathscr{D}=\mathbf{R}^{+}$.
Câu 11. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$.
A. $y=-1$.
B. $y=1$.
C. $x=-1$.
D. $x=1$.
Câu 12. Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thé tích $V$. Thể tích khối tứ diện $C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{V}{6}$.
B. $\frac{2 V}{3}$.
c. $\frac{V}{2}$.
D. $\frac{V}{3}$.
Câu 13. Hàm số $y=x^3-3 x+2018$ đạt cực tiểu tại điểm
A. $x=1$.
B. $x=-1$.
C. $x=3$.
D. $x=0$.
Câu 14. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị $(\mathcal{C})$ của hàm số $y=\frac{x^2+3 x+3}{x+1}$ ? A. $(3 ; 0)$.
A. $(3 ; 0)$.
B. $(2 ; 1)$.
C. $(0 ; 3)$.
D. $(-2 ; 1)$.
Câu 15. Tìn giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=x^3-3 x^2$ trên đoạn $[-1 ; 1]$.
A. $M=2$.
B. $M=0$.
C. $M=-2$.
D. $M=4$.
Câu 16. Với $a, b$ là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây là mệnh để đúng?
A. $\log \frac{a}{b}=\log _b a$.
B. $\log (a b)=\log a+\log b$.
C. $\log (a b)=\log a \cdot \log b$.
D. $\log \frac{a}{b}=\frac{\log a}{\log b}$.
Câu 17. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A, A B=a, A C=a \sqrt{2}$. Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^3}{2}$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng
A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$.
D. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$.
Câu 21. Biết $\log 3=m, \log 5=n$, timm $\log _9 45$ theo $m, n$.
A. $1+\frac{n}{m}$.
B. $1-\frac{n}{2 m}$.
C. $1+\frac{n}{2 m}$.
D. $2+\frac{n}{2 m}$.
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là
A. $y=3 x+13$.
B. $y=3 x+5$.
C. $y=-3 x-5$.
D. $y=-3 x+13$.
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A. $y=x-\sqrt{x^2+1}$.
B. $y=\frac{2 x-1}{x+1}$.
C. $y=\frac{x^2-3 x+2}{x^2-x-2}$.
D. $y=\sqrt{x^2-1}$.
Câu 24. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $A B=3 a, B C=a$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy; $S C$ tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $60^{\circ}$. Tính thé tích $V$ của khối chóp đã cho.
A. $V=\sqrt{60} a^3$.
B. $V=\sqrt{30} a^3$.
C. $V=3 \sqrt{20} a^3$.
D. $V=3 a^3$.
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-1\right)^{-2}$.
A. $[-1 ; 1]$.
B. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}$.
D. $(-\infty ;-1] \cup[1 ;+\infty)$.
Câu 26. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $a$. Tünh khoảng cách giữa hai đường thẳng $A D$ và $B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $a$.
B. $2 a$.
C. $\frac{a}{2}$.
D. $a \sqrt{2}$.
