Đề kiểm tra định kì Toán 12 lần 3 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến ơi! Hôm nay chúng ta cùng nhau khám phá một đề thi thú vị từ ngôi trường danh tiếng chuyên Bắc Ninh nhé. Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 lần 3 năm học 2020-2021 này không chỉ là một bài kiểm tra thông thường đâu. Nó được thiết kế đặc biệt để giúp các em rèn luyện kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới đấy!
Điều tuyệt vời hơn nữa là đề thi còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Như vậy, các em không chỉ được thử sức mà còn có cơ hội học hỏi, hiểu sâu hơn về cách giải các dạng bài. Hãy xem đây như một cơ hội quý giá để nâng cao kiến thức và kỹ năng làm bài thi nhé! Cùng nhau chinh phục thử thách này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra định kì Toán 12 lần 3 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh
Câu 2. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?
A. Hình lăng trụ tam giác.
B. Hình tứ diện đều.
C. Hình chóp tức giác đều.
D. Hình lập phương.
Câu 3: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a$ và có thể tích bằng $\sqrt{3} a^3$. Tính chiều cao $h$ của khối chóp đã cho.
A. $h=\frac{3 \sqrt{3} a}{2}$.
B. $h=\frac{\sqrt{3} a}{3}$.
C. $h=3 a$.
D. $h=2 \sqrt{3} a$
Câu 4: Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng $80 \pi$. Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 .
A. $160 \pi$.
B. $40 \pi$.
C. $64 \pi$.
D. $400 \pi$
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-4 y-6 z+5=0$. Tính diện tích mặt cầu $(S)$.
A. $42 \pi$.
B. $12 \pi$.
C. $9 \pi$.
D. $36 \pi$.
Câu 6: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{-3 x+1}{x-1}$ có phương trình là
A. $y=-3$.
B. $y=1$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.
Câu 7: Với $a$ là số thực khác không tùy ý, $\log _2 a^2$ bằng
A. $2 \log _2|a|$.
B. $\frac{1}{2} \log _2 a$.
C. $a$.
D. $2 \log _2 a$.
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{3} \sin x+\cos x-m x+5$ nghịch biến trên tập xác định.
A. $m \geq 2$.
B. $m \leq 2$.
C. $m \geq-2$.
D. $-2 \leq m \leq 2$.
Câu 9: Phương trình: $2^x+2^{x-1}+2^{x-2}=3^x-3^{x-1}+3^{x-2}$ có nghiệm
A. $x=2$.
B. $x=4$.
C. $x=3$.
D. $x=5$.
Câu 11. Hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường $\sinh l=4$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. $S=4 \sqrt{3} \pi$.
B. $S=24 \pi$.
C. $S=8 \sqrt{3} \pi$.
D. $S=16 \sqrt{3} \pi$.
Câu 12 . Hàm số $f(x)=\log _2|x|$ có đạo hàm là:
A. $\frac{1}{|x| \ln 2}$
B. $\frac{1}{x \ln 2}$.
C. $-\frac{1}{|x| \ln 2}$.
D. $-\frac{1}{x \ln 2}$.
Câu 13: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A=a$, tam giác $A B C$ đều và có độ dài đường cao là $\frac{a \sqrt{3}}{2}$. Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 14: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A. $y=\sqrt{x-1}$.
B. $y=x^2-2 x+3$.
C. $y=x^3+8 x+9$.
D. $y=\frac{2 x-1}{3 x+1}$.
Câu 15: Tính tích phân $I=\int_0^2(2 x+1) d x$
A. $I=4$.
B. $I=6$.
C. $I=5$.
D. $I=2$.
