Đề kiểm tra định kì lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính chào quý thầy cô và các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng tôi xin hân hạnh giới thiệu một tài liệu học tập hữu ích: đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT chuyên Bắc Ninh, năm học 2019-2020. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em luyện tập và đánh giá kiến thức của mình! Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, đề thi này sẽ thử thách trí tuệ của các em trong vòng 90 phút. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục những bài toán thú vị này nhé! Chúc các em học tập vui vẻ và đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra định kì lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A. $\left(\frac{1}{3}\right)^n$.
B. $\left(\frac{4}{\mathrm{e}}\right)^n$.
C. $\left(\frac{-5}{3}\right)^n$.
D. $\left(\frac{5}{3}\right)^n$.
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)$.
A. $\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}$
B. $\frac{x}{1+\sqrt{1+x^2}}$
C. $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$
D. $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$
Câu 3: Cho hình chóp $S A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $S A$ vuông góc mặt đáy. Góc giữa đường thằng $A C$ và $m p(S A B)$ là
A. $e_{S B}$
B. $e_{A B}$
C. $9 A C$
D. $A C B$
Câu 4: Diện tích toàn phẩn của hình lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương.
A. 48
B. 81
C. 64
D. 72
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a \sqrt{3}, A D=2 a$ và $A A^{\prime}=3 a$. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp tứ diện $A B B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $V=16 \pi \sqrt{3} a^3$
B. $V=6 \sqrt{3} \pi a^3$
C. $V=\frac{16 \pi a^3}{3}$
D. $V=\frac{32 \pi a^3}{3}$
Câu 6: Cho dãy số hữu hạn $u_1 ; u_2, u_3, u_4, u_5$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20. Tìm số hạng $u_3$.
A. $u_3=4$.
B. $u_3=5$.
C. $u_3=2$.
D. $u_3=3$.
Câu 7: Cho hàm số $f(x)=\frac{2 x+1}{x-1}$. Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=f^{\prime \prime}(x)$. Số phần tử của tập $S$ là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. $y=x^3+3 x^2$.
B. $y=x^3$.
C. $y=x^4-3 x^2+2$.
D. $y=x^3-x$.
Câu 9: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc mặt đáy, $S A=a \sqrt{6}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$
B. $a^3 \sqrt{6}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{2}$
Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x^2-3 x+2}$ là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 13: Biết $\log _a b=2$ tính giá trị của biều thức $\log _{\alpha^2} \sqrt[3]{b^2 \sqrt{b}}$.
A. $\frac{5}{12}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tập hợp những điểm có tọa độ $(x ; y)$ thỏa mãn: $2^{x^2+y^2+1}=4^{x+y+1}$ là đường nào sau đây ?
A. Elip.
B. Nưa đường tròn.
C. Đường thẳng.
D. Đường tròn.
Câu 15: Cho hình tứ diện $A B C D$. Gọi $B^{\prime}, C^{\prime}$ lần lượt là trung điểm của $A B, A C$. Khi đó tỉ số thể tích của tứ diện $A B^{\prime} C^{\prime} D$ và $A B C D$ bằng
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 16: Cho dãy số hữu hạn $u_1, u_2, u_3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân, biết $u_2=6$ ihì tích $u_1 \cdot u_3$ bằng
A. 36 .
B. 16
C. 9 .
D. 25 ,
Câu 17: Cho các chữ số $1 ; 2,3,4,5,6,9$. Hỏi có bao nhiĉu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 7.000 .000 từ các chữ số trên
A. 4320 .
B. 5040 .
C. 8640 .
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\left(x^2-x-2\right) \ln (x+2)}$.
A. $\{-1\} \cup[2 ;+\infty)$
B. $[-2 ;+\infty)$
C. $[-2 ;-1] \cup[2 ;+\infty)$
D. $[2 ;+\infty)$
