Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Quang Trung – Hải Phòng
Đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019, mã đề 436, của trường THPT Quang Trung – Hải Phòng, được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh khối 12. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, với thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung của đề thi không chỉ xoay quanh chương trình Toán 12 mà còn bao hàm kiến thức từ Toán 10 và Toán 11, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Cấu trúc đề thi này được dự đoán sẽ tương tự như các đề thi trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, tạo cơ hội cho các em làm quen với dạng câu hỏi và mức độ khó của đề thi thực tế. Đây là một tài liệu quý giá cho quá trình ôn luyện, giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Quang Trung – Hải Phòng
Câu 1. Cho hai đường thắng song $d_1: 5 x-7 y+4=0$ và $d_2: 5 x-7 y+6=0$. Phương trình đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$ là
A. $5 x-7 y+4=0$
B. $5 x-7 y+5=0$
C. $5 x-7 y-3=0$.
D. $5 x-7 y+2=0$
Câu 2. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng 3 a . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=\frac{3 \sqrt{3} a^3}{2}$
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$
C. $V=\frac{3 \sqrt{3} a^3}{4}$
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 3. Bạn An có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị sô cô la. An lấy ngẫu nhiên ra 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng em gái. Tính xác suất $P$ để 5 cái kẹo mà An tặng em gái có cả vị hoa quả và vị sô cô la.
A. $\mathrm{P}=\frac{140}{143}$
B. $\mathrm{P}=\frac{79}{156}$.
C. $\mathrm{P}=\frac{103}{117}$
D. $P=\frac{14}{117}$
Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B=a, A D=2 a \cdot \triangle S A B$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $45^{\circ}$. Gọi $M$ là trung điểm của SD . Tính theo $a$ khoảng cách d từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(S A C)$.
A. $\mathrm{d}=\frac{a \sqrt{1315}}{89}$
B. $\mathrm{d}=\frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$
C. $\mathrm{d}=\frac{a \sqrt{1513}}{89}$.
D. $\mathrm{d}=\frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$
Câu 5. Xét khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng 2 . Gọi $\alpha$ là góc giữa 2 mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$. Tính $\cos \alpha$ khi thể tích khối chóp S . ABC nhỏ nhất.
A. $\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}$.
B. $\cos \alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $\cos \alpha=\frac{2}{3}$
D. $\cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 6. Cho khối lăng trụ ABCD . $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}$ có thể tích bằng 12 , đáy ABCD là hình vuông tâm $O$. Tính thể tích khối chóp $\mathrm{A}^{\prime}$. BCO.
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1 .
Câu 7. Cho hai tập hợp $\mathrm{C}_{\mathrm{R}} A=(0 ;+\infty), \mathrm{C}_{\mathrm{R}} B=(-\infty ;-5) \cup(-2 ;+\infty)$. Xác định tập $A \cap B$.
A. $A \cap B=(-2 ; 0)]$.
B. $A \cap B=(-5 ;-2)$
C. $A \cap B=(-5 ; 0]$
D. $A \cap B=[-5 ;-2]$
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3-2 x^2+m x+1$ đạt cực tiểu tại $x=-1$
A. $m-1$
C. $m \neq-1$
D. $m=-1$
Câu 11. Cho đường tròn $(C): x^2+y^2+2 x-6 y+5=0$. Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $d: x+2 y-15=0$ có phương trình là
A. $x+2 y=0 ; x+2 y-10=0$
B. $x+2 y-1=0 ; x+2 y-3=0$
C. $x-2 y=0 ; x+2 y+10=0$
D. $x-2 y-1=0 ; x-2 y-3=0$.
Câu 12. Cho hình bát diện đều cạnh $a$. Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Hãy tính $S$.
A. $S=4 \sqrt{3} a^2$
B. $S=\sqrt{3} a^2$.
C. $S=8 a^2$
D. $S=2 \sqrt{3} a^2$
Câu 13. Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm cạnh BC . Hãy chọn đẳng thức đúng.
A. $\overrightarrow{G A}=2 \overrightarrow{G I}$
B. $\overrightarrow{I G}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A I}$
C. $\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=2 \overrightarrow{G I}$.
D. $\overrightarrow{G A}=\frac{2}{3} \overrightarrow{A I}$
Câu 14. Số nghiệm của phương trình $\cos ^2 x-\sin 2 x=\sqrt{2}+\cos ^2\left(\frac{\pi}{2}+x\right)$ trên khoảng $(0 ; 3 \pi)$ bằng
A. 4 .
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{\circ}$. Gọi $M$ là trung điểm SC . Mặt phẳng qua AM và song song với BD cắt SB tại $E$ và cắt SD tại $F$. Tính thể tích $V$ của khối chóp S . AEMF.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{6}$
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{18}$.
C. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{36}$
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{9}$
Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Quang Trung – Hải Phòng
