Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2020 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ hai tại trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội vào tháng 6 năm 2020 nhé. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đề thi được thiết kế công phu trong 6 trang giấy, với 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức. Các bạn sẽ có 90 phút để thỏa sức “phiêu lưu” trong thế giới toán học, vận dụng mọi kiến thức và kỹ năng đã học. Hãy xem đây như một cuộc thám hiểm trí tuệ thú vị, giúp bạn tự tin và sẵn sàng cho kỳ thi quan trọng sắp đến. Cùng nhau chinh phục bài thi này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2020 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, viết phương trình chính tắc của mặt cầu $(S)$, biết rằng $(S)$ có một đường kính là $M N$ với $M(2 ; 5 ; 6)$ và $N(0 ;-1 ; 2)$.
A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-4)^2=56$.
B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-4)^2=14$.
C. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+4)^2=14$.
D. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+4)^2=56$.
Câu 4. Cho số phức $z=\frac{1}{i}$. Số phức liên hợp của $z$ là
A. -1 .
B. $i$.
C. $-i$.
D. 1 .
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\ y=3 \\ z=-1+2 t\end{array} \quad\right.$ với $t \in \mathbb{R}$. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_2}(2 ; 0 ;-4)$.
B. $\overrightarrow{u_4}(-1 ; 0 ;-2)$.
C. $\overrightarrow{u_3}(-1 ; 3 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{u_1}(2 ; 3 ;-1)$.
Câu 6. Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn $x \neq 0$ và $\left(3^{x^2}\right)^{3 y}=27^x$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $x^2+3 y=3 x$.
B. $3 x y=1$.
C. $x^2 y=1$.
D. $x y=1$.
Câu 7. Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 \pi$. Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó.
A. $16 \pi$.
B. $4 \pi$.
C. $64 \pi$.
D. $\frac{256 \pi}{3}$.
Câu 8. Đường cao của một hình nón có đường sinh bằng $7 \mathrm{~cm}$ và đường kính đáy bằng $6 \mathrm{~cm}$ là
A. $1 \mathrm{~cm}$.
B. $\sqrt{13} \mathrm{~cm}$.
C. $2 \sqrt{10} \mathrm{~cm}$.
D. $4 \mathrm{~cm}$.
Câu 9. Tính mô-đun của số phức $z=5-2 i$.
A. $\sqrt{29}$.
B. 7 .
C. $\sqrt{21}$.
D. 29 .
Câu 10. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân ở $B$, cạnh $A C=2 a$. Cạnh $S A$ vuông góc với mặt đáy $(A B C)$, tam giác $S A B$ cân. Tính thể tích hình chóp $S . A B C$ theo $a$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
B. $a^3 \sqrt{2}$.
C. $2 a^3 \sqrt{2}$.
D. $\frac{2 \sqrt{2} a^3}{3}$.
