Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 đầu năm 2022 – 2023 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh
Trong nỗ lực không ngừng nâng cao chất lượng giáo dục, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu học tập quan trọng dành cho quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12. Đây là đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12 đầu năm học 2022 – 2023 tại trường Trung Học Phổ Thông Hàn Thuyên, tỉnh Bắc Ninh.
Đề thi này được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau hai năm học tập môn Toán quan trọng ở cấp Trung học Phổ thông. Với mã đề 132, đề thi gồm 05 trang với 50 câu hỏi dạng trắc nghiệm, bao quát các nội dung nằm trong chương trình Toán lớp 10 và lớp 11.
Thời gian làm bài thi là 90 phút, đảm bảo đủ cho học sinh suy nghĩ và giải quyết các vấn đề đặt ra. Đề thi được cung cấp với nhiều mã đề khác nhau như 209, 357, 485, 570, 628, 743 và 896, tạo sự đa dạng và công bằng cho quá trình thi cử.
Bằng việc tham khảo và phân tích đề thi này, quý thầy cô có thể đánh giá chính xác mức độ hiểu biết của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Đồng thời, các em học sinh cũng có cơ hội ôn luyện và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi quan trọng sắp tới như kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Hdgmvietnam.org tin tưởng rằng tài liệu này sẽ đóng vai trò thiết thực trong việc nâng cao chất lượng giáo dục tại trường THPT Hàn Thuyên và các trường khác trên cả nước.
Trích dẫn Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 đầu năm 2022 – 2023 THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh
Câu 1: Trong hệ tọa độ $O x y$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $5 x-3 y+1=0$. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?
A. $\vec{n}=(5 ;-3)$
B. $\vec{n}=(-15 ; 9)$.
C. $\vec{n}=(3 ; 5)$
D. $\vec{n}=(-5 ; 3)$.
Câu 2: Cho tam giác $A B C$ có $A B=a, B C=2 a, B=120^{\circ}$. Độ dài cạnh $A C$ bằng
A. $a \sqrt{3}$.
B. $a \sqrt{5}$.
C. $a \sqrt{7}$.
D. $a \sqrt{6}$.
Câu 3: Hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức $(3 x-4)^5$ là
A. -1620
B. 1620
C. -60
D. 60
Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. $\tan (a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1-\tan a \cdot \tan b}$
B. $\sin 2 x=\sin x \cdot \cos x$
C. $\cos (a+b)=\cos a \cdot \cos b+\sin a \cdot \sin b$
D. $\cos 2 x=1-2 \sin ^2 x$
Câu 6: Một vật chuyển động theo phương trình $s(t)=2 t^2+3 t+7$ ( trong đó $t$ được tính bằng giây, $s$ được tính bằng mét). Tìm vận tốc tức thời $v$ của chuyển động tại thời điểm $t=6$ (giây).
A. $v=33(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
B. $v=24(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
C. $v=30(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
D. $v=27(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.
Câu 7: Nghiệm của phương trình $\sin 2 x+\sqrt{3} \cos 2 x=2 \sin x$ là
A. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{9}+k 2 \pi\end{array}\right.$
B. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{9}+\frac{k 2 \pi}{3}\end{array}\right.$
C. $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+\frac{k 2 \pi}{3}\end{array}\right.$
D. $\left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi\end{array}\right.$
Câu 8: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì $2 \pi$ ?
A. $y=\cot x$
B. $y=\cos 2 x$
C. $y=\tan x$
D. $y=\sin x$
Câu 9: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $(2-x)(x+1)(3-x) \leq 0$ là
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 10: Cho hàm số bậc hai $y=2 x^2+b x+c$. Biết đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh bằng 2 và đi qua điểm $M(1 ;-2)$. Khi đó $b-2 c$ bằng:
A. -16
B. -4
C. 16
D. 4
Câu 11: Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+4 x+2$. Số giá trị nguyên của $m$ để $f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$ là
A. 4
B. 5
C. 3
D. 6
Câu 12: Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là
A. $x= \pm \frac{\pi}{6}+k \pi$.
B. $x= \pm \frac{\pi}{6}+2 k \pi$.
C. $x= \pm \frac{\pi}{3}+2 k \pi$.
D. $x= \pm \frac{2 \pi}{3}+2 k \pi$.
Câu 13: Cho tứ diện $O A B C$ có ba cạnh $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $A B C$. Khẳng định nào sau đây $\mathbf{S A I}$ ?
A. $O H \perp O A$.
B. $A B \perp O C$
C. $O H \perp(A B C)$.
D. $O H \perp B C$.
Câu 14: Cho phương trình $3 \cos 2 x-10 \cos x-4=0$. Đặt $\cos x=t$ thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. $-6 t^2-10 t-1=0$.
B. $6 t^2-10 t-4=0$.
C. $3 t^2-10 t-4=0$.
D. $6 t^2-10 t-7=0$.
Câu 15: Giới hạn $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+1}{x-1}$ là
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $\frac{3 a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ và $(A B C)$ bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 18: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}a x-7 k h i x \geq 2 \\ 2 x-3 k h i x<2\end{array}\right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Số $a$ bằng
A. -4
B. 3
C. 4
D. 8
Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!.(n-k)!}$
C. $P_n=n$
D. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$
Câu 20: Cho phương trình $(\sin x-1) \cos x=0$. Tổng các nghiệm của phương trình với $x \in[-2 \pi ; 3 \pi]$ là
A. $\frac{5 \pi}{2}$
B. $5 \pi$
C. $\frac{7 \pi}{2}$
D. $\frac{9 \pi}{2}$
