Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một kỳ thi thú vị nhé. Vào tháng 5 năm 2020, trường THPT Yên Phong 1 ở Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán cho các bạn lớp 12. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm trên 6 trang giấy, thời gian làm bài 90 phút – vừa đủ để các bạn thể hiện hết khả năng. Điều đặc biệt là đề thi có kèm đáp án, giúp các bạn dễ dàng đối chiếu và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đây chắc chắn là cơ hội tuyệt vời để các bạn đánh giá năng lực, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy xem đây như một thử thách thú vị trên con đường chinh phục môn Toán nhé!
Trích dẫn Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh
Câu 1. Trong không gian $O x y z$. Biết mặt cầu $(S)$ nhận hai điểm $A(4 ; 2 ; 0), B(-2 ;-4 ; 3)$ làm hai đầu đường kính. Tính tâm $I$ bán kính $R$ của $(S)$
A. $I(2 ;-2 ; 3), R=9$.
B. $I\left(1 ;-1 ; \frac{3}{2}\right), R=\frac{9}{2}$.
C. $I\left(1 ;-1 ; \frac{3}{2}\right), R=9$.
D. $I(2 ;-2 ; 3), R=\frac{9}{2}$.
Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$.
A. $x^2+\ln |x-1|+C$.
B. $1+\frac{1}{(x-1)^2}+C$.
C. $x+\frac{1}{x-1}+C$.
D. $\frac{x^2}{2}+\ln |x-1|+C$.
Câu 3. Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ có hoành độ lần lượt $x_A, x_B$. Khi đó giá trị của $x_A+x_B$ bằng
A. 2 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 4. Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất $6,0 \%$ / năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
A. 23000000 đồng.
B. 24088000 đồng.
C. 22725000 đồng.
D. 25533000 đồng.
Câu 5. Với $a$ là số thực khác 0 tùy ý, $\log _4 a^2$ bằng :
A. $2 \log _2|a|$.
B. $\frac{1}{4} \log _2 a$.
C. $\log _2|a|$.
D. $\log _2 a$.
Câu 6. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình $25^x+5.5^x-6 \geq 0$ là
A. 10
B. 9
C. 8
D. 11
Câu 7. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8 \pi a^2$ và độ dài đường sinh bằng $a$. Tính thể tích hình trụ đã cho
A. $16 \pi a^3$.
B. $32 \pi a^3$.
C. $8 \pi a^3$.
D. $24 \pi a^3$.
Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x-1}$ có phương trình là
A. $y=-1$
B. $y=1$
C. $y=0$
D. $x=1$
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho hình hộp $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(1 ; 0 ; 0), \quad B(1 ; 2 ; 0)$, $D(2 ;-1 ; 0), A^{\prime}(5 ; 2 ; 2)$. Tìm toạ độ điểm $C^{\prime}$.
A. $C^{\prime}(6 ; 3 ; 2)$.
B. $C^{\prime}(3 ; 1 ; 0)$.
C. $C^{\prime}(8 ; 3 ; 2)$.
D. $C^{\prime}(2 ; 1 ; 0)$.
Câu 10. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. $\int 2 \mathrm{e}^x \mathrm{~d} x=2\left(\mathrm{e}^x+C\right)$.
B. $\int \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\ln x+C$.
C. $\int x^3 \mathrm{~d} x=\frac{x^4+C}{4}$.
D. $\int \sin x \mathrm{~d} x=C-\cos x$.
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2 ; 1 ;-3)$, song song với trục $O z$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q): x+y-3 z=0$.
A. $x+y-3=0$.
B. $x-y=0$.
C. $x-y-1=0$.
D. $x-y+1=0$.
Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a ; b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $O x$ và các đường thẳng $x=a, x=b$ là:
A. $S=\int_a^b f(x) \mathrm{d} x$.
B. $S=\left|\int_a^b f(x) \mathrm{d} x\right|$.
C. $S=-\int_a^b f(x) \mathrm{d} x$.
D. $S=\int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x$.
Câu 13. Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\int[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x-\int g(x) \mathrm{d} x$.
B. $\int 2 f(x) \mathrm{d} x=2 \int f(x) \mathrm{d} x$.
C. $\int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int f(x) g(x) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x \cdot \int g(x) \mathrm{d} x$.
Câu 14. Tích phân $I=\int_0^1 \frac{1}{x^2-x-2} \mathrm{~d} x$ có giá trị bằng.
A. $\frac{2 \ln 2}{3}$.
B. $2 \ln 2$.
C. $-\frac{2 \ln 2}{3}$.
D. $-2 \ln 2$.
