Đề khảo sát Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường Thiệu Hóa

Các bạn học sinh thân mến, hôm nay chúng ta cùng khám phá một tài liệu ôn tập hấp dẫn nhé! Đó chính là đề khảo sát Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 của trường Thiệu Hóa, Thanh Hóa. Đề thi này được thiết kế công phu với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, mang đến trải nghiệm sát thực với kỳ thi thật. Điều đặc biệt là cấu trúc đề bám sát đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp các em làm quen với format thi chính thức. Hơn nữa, đề thi còn đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, là công cụ tuyệt vời để các em tự học và đánh giá năng lực. Hãy xem đây như một cơ hội quý giá để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề khảo sát Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường Thiệu Hóa – Thanh Hóa

Câu 3: Tính giá trị của $a^{\log _{\sqrt{a}} 4}$ với $a>0, a \neq 1$.
A. 8 .
B. 4 .
C. 16 .
D. 2 .

Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\log _\pi\left(4 x^2+1\right)$.
B. $y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$.
C. $y=\log _{\frac{1}{3}} x$.
D. $y=\left(\frac{2}{e}\right)^x$.

Câu 5: Cho hàm số $y=\frac{m x+1}{x-2 m}$ với tham số $m \neq 0$. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A. $2 x+y=0$.
B. $x-2 y=0$.
C. $y=2 x$.
D. $x+2 y=0$.

Câu 6: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=\frac{3-4 x}{x-2}$ tại điểm có tung độ $y=-\frac{7}{3}$.
A. $\frac{9}{5}$.
B. $\frac{5}{9}$.
C. -10 .
D. $-\frac{5}{9}$.

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2} ; \mathrm{e}\right]$ theo thứ tự là:
A. 1 và e .
B. 1 và $\frac{1}{2}+\ln 2$.
C. 1 và $\mathrm{e}-1$.
D. $\frac{1}{2}+\ln 2$ và $\mathrm{e}-1$.

Câu 8: Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây để phương trình $4^x-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thoả mãn $x_1+x_2=3$.
A. $m \in(1 ; 3)$.
B. $m \in\left(\frac{9}{2} ; 5\right)$.
C. $m \in(3 ; 5)$.
D. $m \in(-2 ;-1)$.

Câu 9: Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^7} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^4 \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}$ với $a>0$ ta được kết quả $A=a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in \mathbb{N}^*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $m^2+n^2=543$.
B. $m^2-n^2=312$.
C. $m^2-n^2=-312$.
D. $m^2+n^2=409$

Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s(t)=-t^3+6 t^2$ với $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s(t)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian $t$. Tính thời điểm $t$ tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
A. $t=2$.
B. $t=1$.
C. $t=4$
D. $t=3$.

Câu 12: Gọi $T$ là tổng các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{3}}^2 x-5 \log _3 x+4=0$. Tính $T$.
A. $T=84$.
B. $T=4$.
C. $T=5$.
D. $T=-5$.

Câu 13: Hàm số $f(x) \sqrt{3+x} \quad \sqrt{5-x} \quad 3 x^2 \quad 6 x$ đạt giá trị lớn nhất khi $x$ bằng:
A. -1 .
B. Một giá trị khác.
C. 1 .
D. 0 .

Câu 14: Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}$. Tính tồng $M+m$.
A. $M+m=2-\sqrt{2}$.
B. $M+m=2(1-\sqrt{2})$.
C. $M+m=2(1+\sqrt{2})$.
D. $M+m=4$.

Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $A B=2 a, A^{\prime} A=a \sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ theo $a$.
A. $V=\frac{3 a^3}{4}$.
B. $V=a^3$.
C. $V=3 a^3$.
D. $V=\frac{a^3}{4}$.

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều $S \cdot A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$. Tính khoảng cách $d$ từ tâm $O$ của đáy $A B C D$ đến một mặt bên theo $a$.
A. $d=\frac{a \sqrt{2}}{3}$.
B. $d=\frac{a \sqrt{5}}{2}$.
C. $d=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
D. $d=\frac{2 a \sqrt{5}}{3}$.