Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Hãy cùng hào hứng đón chào một cơ hội tuyệt vời để kiểm tra năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới! Vào thứ Sáu, ngày 18/03/2022, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát kiến thức môn Toán lần thứ nhất, nhằm giúp các em sẵn sàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2021-2022.
Đề thi mã 205 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài 90 phút. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian và đánh giá kiến thức của mình. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Cùng nhau chinh phục thử thách này và tỏa sáng nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Câu 1: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+4)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho các điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 1), C(2 ; 1 ; 1)$. Góc giữa hai véc tơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{A C}$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 3: Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2 a$.
A. $R=a$.
B. $R=2 \sqrt{3} a$.
C. $R=\sqrt{3} a$.
D. $R=\frac{\sqrt{3} a}{3}$.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau
$(I) . \int f^2(x) d x=\left(\int f(x) d x\right)^2$.
(II). $\int f^{\prime}(x) d x=f(x)+C$.
(III). $\int k f(x) d x=k \int f(x) d x$ với mọi $k \in \mathbb{R}$.
$(I V) \cdot\left(\int f(x) d x\right)^{\prime}=f(x)$.
Số mệnh đề đúng là
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 6: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 9 .
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-m x^2+\left(m^2-m+1\right) x+1$ đạt cực đại tại điểm $x=1$.
A. $m=0$.
B. $m=2$.
C. $m=1$.
D. $m=4$.
Câu 8: Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ từ tổ đó là
A. 10 .
B. 90 .
C. 45 .
D. 24 .
Câu 9: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy $r=3$ và đường $\sinh l=4$ bằng
A. $15 \pi$.
B. $30 \pi$.
C. $36 \pi$.
D. $12 \pi$.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y=4^x$ là
A. $y^{\prime}=4^x \ln 4$.
B. $y^{\prime}=\frac{4^x}{\ln 4}$.
C. $y^{\prime}=4^{x-1}$.
D. $y^{\prime}=4^{x-1} \ln 4$.
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x+1$ trên đoạn $[0 ; 2]$ bằng
A. -1 .
B. -8 .
C. -6 .
D. -3 .
Câu 12: Cho khối cầu có đường kính $d=6$. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. $36 \pi$.
B. $32 \pi$.
C. $48 \pi$.
D. $288 \pi$.
Câu 13: Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $A=\log _{a^3} a$ bằng
A. -3 .
B. 3 .
C. $-\frac{1}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 15: Cho $a$ là số thực dương tùy ý. Khi đó $a^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{a}$ bằng
A. $a$.
B. $a^{\frac{17}{16}}$.
C. $a^5$.
D. $a^{\frac{7}{6}}$.
Câu 16: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung là
A. $y=x-2$.
B. $y=-x+2$.
C. $y=-x+1$.
D. $y=-x-2$.
Câu 17: Tập xác định của hàm số $f(x)=(3-x)^{\sqrt{2}}$ là
A. $(-\infty ; 3]$.
B. $(3 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 3)$.
D. $(0 ; 3)$.
