Đề khảo sát Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh
Trong quá trình dạy và học, việc đánh giá chất lượng giáo dục đóng vai trò thiết yếu. Nhằm cung cấp nguồn tài liệu tham khảo đáng tin cậy cho quý thầy cô và các em học sinh lớp 12, đội ngũ chuyên gia của trang web hdgmvietnam.org đã tổng hợp và giới thiệu đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 cho năm học 2023 – 2024.
Bộ đề khảo sát này được sử dụng tại trường THPT Tiên Du số 1, một trong những trường THPT uy tín của tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được tổ chức thành hai đợt, vào tháng 10 và tháng 11, nhằm đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ của học sinh sau một thời gian học tập.
Đề thi mang mã đề 101, gồm 07 trang với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán. Cấu trúc đề thi bao quát các nội dung quan trọng trong chương trình Toán 12, từ các câu hỏi trắc nghiệm đến các bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng tổng hợp kiến thức và kỹ năng đã học. Thời gian làm bài là 90 phút, không bao gồm thời gian giao đề, đảm bảo học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ, tính toán và hoàn thành bài thi.
Việc chia sẻ đề khảo sát chất lượng này không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, mà còn giúp quý thầy cô có cơ sở để đánh giá năng lực của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Đội ngũ hdgmvietnam.org hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán 12, đồng thời giúp học sinh tự tin hơn trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh
Câu 4. Cho tam giác $A B C$, có độ dài ba cạnh là $B C=a, A C=b, A B=c$. Gọi $m_a$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A, R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và $S$ là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2 R$.
B. $S=\frac{a b c}{4 R}$.
C. $m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}$.
D. $a^2=b^2+c^2+2 b c \cos A$.
Câu 6. Giá trị của $\lim _{n \rightarrow-\infty} n^3$ là:
A. $n^3$.
B. $+\infty$.
C. 0 .
D. $-\infty$.
Câu 7. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng $2 \mathrm{~cm}$ là:
A. $8 \mathrm{~cm}^3$.
B. $16 \mathrm{~cm}^3$.
C. $4 \mathrm{~cm}^3$.
D. $2 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2 x^2+3 x$ và đồ thị hàm số $y=x^3-2 x^2$ là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3
Câu 9. Cho $x, y$ là những số thực dương và $m, n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. $\left(x^m\right)^n=x^{m \cdot n}$.
B. $x^m \cdot y^n=(x y)^{m+n}$.
C. $(x y)^n=x^n \cdot y^n$.
D. $x^m \cdot x^n=x^{m+n}$.
Câu 10. Cho hàm số $y=-x^4+8 x^2$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc $k$ là :
A. $k=7$.
B. $k=-4$.
C. $k=12$.
D. $k=16$.
Câu 12. Cho hai mặt phẳng $(\mathrm{P})$ và $(\mathrm{Q})$ song song với nhau và một điểm $\mathrm{M}$ không thuộc $(\mathrm{P})$ và $(\mathrm{Q})$. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $\mathrm{M}$ và vuông góc với cả $(\mathrm{P})$ và $(\mathrm{Q})$ ?
A. 1 .
B. 2 .
C. vô số.
D. 0 .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số $y=4 \sin x+7 \cos x+9$ là:
A. $y^{\prime}=4 \cos x-7 \sin x+9$.
B. $y^{\prime}=4 \cos x+7 \sin x$.
C. $y^{\prime}=4 \cos x-7 \sin x$.
D. $y^{\prime}=-4 \cos x+7 \sin x$.
Câu 14. Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3} B \cdot h$ ( $B$ là diện tích đáy; $h$ là độ dài chiều cao).
A. Khối lập phương.
B. Khối chóp.
C. Khối lăng trụ.
D. Khối hộp chữ nhật.
Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$ có phương trình là:
A. $x=1$.
B. $x=3$.
C. $x=-3$.
D. $x=-1$.
Câu 17. Phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:
A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k \pi\end{array} ; k \in \mathbb{Z}\right.$.
B. $x= \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x=\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi\end{array} ; k \in \mathbb{Z}\right.$.
Câu 18. Cho hàm số $y=\sqrt{2 x^2+5 x-4}$. Đạo hàm của hàm số là
A. $y^{\prime}=\frac{4 x+5}{\sqrt{2 x^2+5 x-4}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{4 x+5}{2 \sqrt{2 x^2+5 x-4}}$.
C. $y^{\prime}=\frac{2 x+5}{2 \sqrt{2 x^2+5 x-4}}$.
D. $y^{\prime}=\frac{2 x+5}{\sqrt{2 x^2+5 x-4}}$.
Câu 20. Cho tập hợp $M$ gồm 10 điểm phân biệt. Số vectơ được tạo thành từ các điểm của tập hợp $M$ là:
A. 10 !.
B. $C_{10}^2$.
C. $C_2^{10}$.
D. $A_{10}^2$.
Câu 21. Gọi $M, N$ là giao điểm của đường thẳng $y=2 x-3$ và đường cong $y=\frac{2 x+3}{x+3}$. Khi đó, hoành độ $x_I$ của trung điểm $I$ của đoạn $M N$ bằng bao nhiêu?
A. $x_I=\frac{1}{4}$.
B. $x_I=\frac{-1}{4}$.
C. $x_I=-\frac{1}{2}$.
D. $x_I=\frac{1}{2}$.
Câu 22. Cho biểu thức $Q=\sqrt[4]{x \cdot \sqrt[3]{x^2 \cdot \sqrt{x^3}}}, x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $Q=x^{\frac{13}{24}}$.
B. $Q=x^{\frac{15}{24}}$.
C. $Q=x^{\frac{15}{6}}$.
D. $Q=x^{\frac{17}{12}}$.
Câu 23. Cho tứ diện $A B C D$ có ba cạnh $A B, A C, A D$ vuông góc với nhau từng đôi một và $A B=3, A C=4, A D=2$. Thể tích khối tứ diện $A B C D$ là:
A. 24 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 6 .