Đề khảo sát Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Với mong muốn đồng hành cùng các em trong hành trình ôn tập, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu bộ đề khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 của trường THPT Thiệu Hóa, Thanh Hóa. Đây là tài liệu quý giá, được biên soạn công phu nhằm giúp các em đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Bộ đề không chỉ sát với cấu trúc đề thi chính thức mà còn được thiết kế để phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, tiếp thêm động lực cho các em trong chặng đường học tập cuối cấp đầy thử thách này.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Câu 1: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{2}$ và $u_2=2$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. $\frac{1}{32}$.
B. $\frac{25}{2}$.
C. 32 .
D. 6 .
Câu 2: Cho tập hợp $S=\{1,3,5,7,9\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các phần tử của tập $S$ ?
A. $3^5$.
B. $A_5^3$.
C. 3!.
D. $C_5^3$.
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2} ?$
A. $\vec{u}_1=(-2 ;-1 ; 2)$.
B. $\vec{u}_4=(1 ;-1 ; 0)$.
C. $\vec{u}_3=(-4 ;-2 ; 4)$.
D. $\vec{u}_2=(2 ; 1 ;-2)$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=9$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-2 ; 2 ; 6)$.
B. $(-1 ; 1 ; 3)$.
C. $(2 ;-2 ;-6)$.
D. $(1 ;-1 ;-3)$.
Câu 5: Đồ thị của hàm số $y=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. $(4 ; 0)$.
B. $(0 ; 4)$.
C. $(-4 ; 0)$.
D. $(0 ;-4)$.
Câu 6: Cho số phức $z=3-4 i$. Môđun của số phức $(1-i) z$ bằng
A. $5 \sqrt{2}$.
B. 10 .
C. 20 .
D. $2 \sqrt{5}$.
Câu 7: Công thức tính thể tích $V$ của hình nón có diện tích đáy $S=4 \pi R^2$ và chiều cao $h$ là
A. $V=\frac{1}{3} \pi R^2 h$.
B. $V=\pi R^2 h$.
C. $V=\frac{2}{3} \pi R h$.
D. $V=\frac{4}{3} \pi R^2 h$.
Câu 8: Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(1 ; 1 ; 3), B(-1 ; 4 ; 0)$ và $C(-3 ;-2 ;-3)$. Trọng tâm của tam giác $A B C$ có tọa độ là
A. $(-1 ; 1 ; 0)$.
B. $(1 ;-1 ; 1)$.
C. $\left(\frac{-3}{2} ; \frac{3}{2} ; 0\right)$.
D. $(-3 ; 3 ; 0)$.
Câu 9: Giá trị của $\int_0^{\ln 2} e^x d x$ bằng
A. $e^2$.
B. 1 .
C. 2 .
D. $e^2-1$.
Câu 10: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^5+4}{x^2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) d x=\frac{x^4}{4}+\frac{4}{x}+C$.
B. $\int f(x) d x=x^3-\frac{4}{x}+C$.
C. $\int f(x) d x=\frac{x^4}{4}-\frac{1}{x}+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{x^4}{4}-\frac{4}{x}+C$.
Câu 11: Biết $\int_{-1}^2 f(x) d x=3$ và $\int_{-1}^3 f(x) d x=-2$, khi đó $\int_2^3 f(x) d x$ bằng
A. 1 .
B. 5 .
C. -5 .
D. -1 .
Câu 12: Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i(3 i+1)$.
A. $\bar{z}=3+i$.
B. $\bar{z}=-3-i$.
C. $\bar{z}=3-i$.
D. $\bar{z}=-3+i$.
Câu 13: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln \left(e a^\pi\right)$ bằng
A. $1+a \ln \pi$.
B. $1+\ln \pi+\ln a$.
C. $1-\pi \ln a$.
D. $1+\pi \ln a$.
Câu 14: Thể tích của khối lập phương cạnh 5 bằng
A. 150 .
B. 500 .
C. 125 .
D. 250 .
Câu 15: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $A B=a \sqrt{2}$. Biết $S A \perp(A B C)$ và $S A=a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng
A. $45^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
