Đề khảo sát Toán 12 năm 2018 – 2019 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội lần 5
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng hào hứng đón chào kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán thú vị diễn ra vào chiều thứ Hai, ngày 03/06/2019 tại trường THPT M.V Lômônôxốp – Hà Nội nhé. Đây là lần thứ 5 trong năm học 2018-2019 dành riêng cho các bạn khối 12 đấy! Kỳ thi này không chỉ giúp các em kiểm tra kiến thức Toán 12 mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Hãy xem đây như một trải nghiệm học tập bổ ích, giúp các em tự tin hơn trên con đường chinh phục ước mơ nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2018 – 2019 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội lần 5
Câu 1 : Tích phân $I=\int_{-1}^3\left(x^3+1\right) d x$ bằng:
A. 18
B. 24
C. 20
D. 22
Câu 2 :
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{(m+1) x-m}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.
A. $m \in(-\infty ;-2) \cup(0 ; 1]$
B. $m \in(-\infty ;-2) \cup(0 ;+\infty)$
C. $m \in(0 ; 1)$
D. $m \in(-\infty ;-2) \cup(0 ; 1)$
Câu 3 : Tìm số thực $a$, biết $\log _3(2-a)=2$
A. $a=-7$
B. $a=-4$
C. $a=6$
D. $a=-6$
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ và $A B=A C=a \sqrt{2}, A A^{\prime}=2 a$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện $A A^{\prime} B^{\prime} C$ là:
A. $\frac{8 \pi a^3}{3}$
B. $\frac{8 \sqrt{2} \pi a^3}{3}$
C. $\frac{4 \pi a^3}{3}$
D. $\frac{4 \sqrt{2} \pi a^3}{3}$
Câu 5 : Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. $z=3$
B. $z=2+i$
C. $z=-4-5 i$
D. $z=-2 i$
Câu 6: Biết $\int \frac{3 x+1}{(x+1)^2} d x=\frac{a}{x+1}+b \ln |x+1|+C \quad(a, b \in \mathbb{Z})$. Khi đó $a+b$ bằng:
A. 5
B. -5
C. -1
D. 1
Câu 7 :Tập nghiệm của bất phươg trình $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{\frac{1}{x}} \leq\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2$ là:
A. $\left(0 ; \frac{1}{2}\right)$
B. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right]$.
C. $\left(0 ; \frac{1}{2}\right]$
D. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$
Câu 8: Tính nguyên hàm $\int e^{3 x} d x$ được kết quả là:
A. $3 x e^{3 x-1}+C$
B. $\frac{1}{3} e^{3 x}+C$
C. $3 e^{2 x}+C$
D. $e^{3 x}+C$
Câu 9: Cho số phức $z_1, z_2$ thóa mãn điều kiện $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|=2$. Khi đó môđun của $z_1+z_2$ bằng:
A. 16
B. 12
C. $2 \sqrt{3}$
D. 4
Câu 10: Từ phương trình $(3+2 \sqrt{2})^x-2(\sqrt{2}-1)^x=3$ đặt $t=(\sqrt{2}-1)^x$ ta thu được phương trình nào sau đây?
A. $2 t^3+3 t-1=0$
B. $t^3-3 t-2=0$
C. $2 t^3+3 t^2-1=0$
D. $2 t^2+3 t-1=0$
Câu 11: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(\mathrm{S})$ có tâm $\mathrm{I}(-1 ; 2 ; 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ : $x-2 y-2 z-2=0$ có phương trình là:
A. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=3$
B. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=9$
C. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=3$
D. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=9$
Câu 12 : Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình $\log _2 x \cdot \log _3(2 x-1)=2 \log _2 x$ bằng:
A. 216
B. 126
C. 6
D. 26
Câu 13: Biết phương trình $z^2+a z+b=0$ nhận $z=2+2 i$ làm nghiệm, khi đó tổng $2 a+b$ bằng:
A. 16
B. 0
C. -16
D. -8
Câu 15 :Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)(\mathrm{m} / \mathrm{s})$, có gia tốc $a(t)=\frac{2}{t+1}\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$. Vận tốc ban đầu của vật là $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Tính vận tốc của vật sau 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $13 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Câu 16 : Thế tích khối cầu có bán kính là 1 bằng:
A. $2 \pi$
B. $\frac{\pi}{3}$
C. $\frac{4}{3} \pi$
D. $4 \pi$
Câu 17: Cho $I=\int_0^1\left(4 x-2 m^2\right) d x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $I+6>0$ ?
A. 1
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 18: Cho hàm số $y=\frac{2 x-1}{1-x}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=-2$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y=2$, tiệm cận ngang $x=1$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=2$
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=2$
