Đề khảo sát Toán 12 lần 4 năm 2022 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong bối cảnh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán, đội ngũ chuyên môn của trang web hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu ôn tập có giá trị học thuật cao. Đây là đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần thứ 4 của năm học 2021-2022, được biên soạn bởi trường THPT chuyên Hùng Vương, một cơ sở giáo dục có uy tín tại thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ.
Đề thi này, với mã đề 122, là kết quả của quá trình nghiên cứu kỹ lưỡng và tổng hợp kinh nghiệm giảng dạy của đội ngũ giáo viên xuất sắc tại trường chuyên. Nó được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, đồng thời phản ánh sát với cấu trúc và độ khó của đề thi tốt nghiệp THPT chính thức.
Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, cung cấp cho học sinh không chỉ kết quả cuối cùng mà còn cả quá trình giải quyết vấn đề. Điều này giúp các em không chỉ biết đáp án đúng mà còn hiểu rõ phương pháp tiếp cận và giải quyết từng dạng bài tập.
Kỳ thi khảo sát này được tổ chức vào tháng 6 năm 2022, thời điểm gần kề với kỳ thi tốt nghiệp THPT chính thức. Do đó, nó mang tính thời sự và phản ánh chính xác xu hướng ra đề hiện tại, giúp học sinh có cái nhìn sát thực về kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích, hỗ trợ đắc lực cho công tác ôn luyện của các em học sinh, đồng thời là nguồn tham khảo quý giá cho quý thầy cô trong quá trình giảng dạy và hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 4 năm 2022 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ
Câu 1: Nếu $f(1)=2$ và $\int_1^3 f^{\prime}(x) d x=6$ thì $f(3)$ bằng
A. 8 .
B. -4 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 2: Nghiệm của phương trình $2^{2 x-1}=8$ là
A. $x=\frac{3}{2}$.
B. $x=\frac{5}{2}$.
C. $x=3$.
D. $x=2$.
Câu 3: Với $a$ là số thực dương bất kỳ, $\ln (2022 a)-\ln (2021 a)$ bằng
A. $\frac{2022}{2021}$.
B. $\ln \frac{2022}{2021}$.
C. $\frac{\ln 2022}{\ln 2021}$.
D. $\ln a$.
Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=-1$.
B. $y=2$.
C. $x=-1$.
D. $x=2$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, phương trình nào dưới dây là phương trình của mặt cầu tâm $I(1 ; 0 ;-2)$, bán kính $R=4$ ?
A. $(x+1)^2+y^2+(z-2)^2=16$.
B. $(x-1)^2+y^2+(z+2)^2=16$.
C. $(x-1)^2+y^2+(z+2)^2=4$.
D. $(x+1)^2+y^2+(z-2)^2=4$.
Câu 7: Tập xác định của hàm số $y=\ln (2-x)$ là
A. $D=(-\infty ; 2)$.
B. $D=\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
C. $D=(2 ;+\infty)$.
D. $D=\mathbb{R}$.
Câu 8: Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng $l$ và bán kính đáy bằng $R$. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
A. $4 \pi R l$.
B. $\pi R(R+l)$.
C. $\pi R l$.
D. $2 \pi R(l+R)$.
Câu 9: Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$, độ dài cạnh bên bằng $3 a$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. $9 a^3$.
B. $a^3$.
C. $3 a^3$.
D. $\frac{1}{3} a^3$.
Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$ là
A. $F(x)=\frac{1}{2} \cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$.
B. $F(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$.
C. $F(x)=-\frac{1}{2} \cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$.
D. $F(x)=-\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)$.
Câu 11: Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $-1 ; 3$. Số hạng cuối của cấp số nhân đó bằng
A. 7 .
B. 9 .
C. -9 .
D. -12 .
Câu 13: Trong không gian $O x y z$, mặt phẵng $(\alpha):-2 x+3 y-z+5=0$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $N(5 ; 1 ;-2)$.
B. $Q(2 ; 1 ;-1)$.
C. $M(2 ; 2 ;-3)$.
D. $P(-3 ; 2 ; 4)$.
Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính $r=4$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. $256 \pi$.
B. $\frac{256 \pi}{3}$.
C. $64 \pi$.
D. $\frac{64 \pi}{3}$.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ $(O ; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho $O \vec{A}=-\dot{i}+3 \vec{k}$. Tọa độ điểm $A$ là
A. $(3 ;-1 ; 0)$.
B. $(-1 ; 3 ; 0)$.
C. $(3 ; 0 ;-1)$.
D. $(-1 ; 0 ; 3)$.
Câu 16: Biết $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\int_0^5 f(x) \mathrm{d} x=3$, khi đó $\int_1^5 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 10 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 17: Cho hai số phức $z_1=1-2 i$ và $z_2=3+4 i$. Số phức $z_1 \cdot z_2$ bằng
A. $-2+11 i$.
B. $-2-11 i$.
C. $11+2 i$.
D. $11-2 i$.
Câu 18: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-4}{2 x+2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. -2 .
B. $\frac{1}{2}$.
C. 4 .
D. -1 .
