Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Hội đồng Giám mục Việt Nam (hdgmvietnam.org) trân trọng giới thiệu đến quý vị đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 3 năm học 2022-2023 của trường THPT Lê Xoay, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là một tài liệu học thuật quan trọng nhằm đánh giá năng lực và kiến thức toán học của học sinh cuối cấp trung học phổ thông.
Đề thi được thiết kế với mã đề 132, bao gồm 06 trang và 50 câu hỏi dạng trắc nghiệm. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút, không tính thời gian phát đề. Điều này đòi hỏi học sinh phải có khả năng quản lý thời gian hiệu quả và áp dụng kiến thức một cách nhanh chóng, chính xác.
Đặc biệt, bộ đề thi này đi kèm với đáp án cho các mã đề 132, 209, 357, 485, 570, 628, 743 và 896. Việc cung cấp đa dạng mã đề và đáp án tương ứng không chỉ đảm bảo tính công bằng trong quá trình kiểm tra, mà còn tạo điều kiện thuận lợi cho công tác chấm thi và phân tích kết quả sau này.
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn tập, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới, đồng thời hỗ trợ quý thầy cô trong việc đánh giá chính xác năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc
Câu 2. Cho $2^x=5$. Giá trị của biểu thức $T=4^{x+3}+2^{2-x}$ bằng
A. $\frac{8004}{5}$.
B. -30 .
C. -40 .
D. $\frac{2012}{5}$.
Câu 3. Cho hàm số $f(x)=x^2+6 x$. Khẳng định nào dưới đây đúng
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3+6 x^2+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^3}{3}+3 x^2+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 x+6$.
Câu 4. Cho $a$ là một số dương, biểu thức $a^{\frac{5}{6}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. $a^{\frac{6}{17}}$.
B. $a^{\frac{3}{4}}$.
C. $a^{\frac{4}{3}}$.
D. $a^{\frac{17}{6}}$.
Câu 7. Trong kì thi đánh giá năng lực năm 2023 của Đại học Quốc gia Hà Nội, tháng 3 có 2 ca thi khác nhau, tháng 5 có 3 ca thi khác nhau. An đăng kí tham gia thi tháng 3 và tháng 5 , mỗi tháng chỉ chọn 1 ca. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn?
A. 6 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 15 .
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích là $64 \pi$ thì thể tích của khối cầu đó bằng
A. $\frac{2048 \pi}{3}$.
B. $\frac{256 \pi}{3}$.
C. $\frac{4 \pi}{3}$.
D. $\frac{32 \pi}{3}$.
Câu 9. Cho hàm số $y=\log _3\left(3^x+8 x\right)$, biết $y^{\prime}(1)=\frac{a}{11}+\frac{8}{b \ln 3}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$. Giá trị cůa $a+b$ là
A. $a+b=7$.
B. $a+b=14$.
C. $a+b=21$.
D. $a+b=5$.
Câu 10. Số nghiệm nguyên trong khoảng $(-50 ; 50)$ của bất phương trình $16^x-5.4^x+4 \geq 0$ là
A. 51 .
B. 98 .
C. 99 .
D. 100 .
Câu 11. Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y=x^3-3 x+2$ là
A. $y_{C T}=4$.
B. $y_{C T}=0$.
C. $y_{C T}=-1$.
D. $y_{C T}=1$.
Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log _2\left(x^2-x\right)=1$ bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho ba vectơ $\vec{a}=(2 ;-1 ; 0) ; \vec{b}=(1 ; 2 ; 3) ; \vec{c}=(4 ; 2 ;-1)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\vec{c}=2 \vec{a}$.
B. $|\vec{b}|=\sqrt{6}$.
C. $\vec{a} \perp \vec{b}$.
D. $\vec{a} \cdot \vec{c}=5$.
Câu 15. Cho hình chóp $S \cdot A B C$ có cạnh bên $S A \perp(A B C)$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và đáy là góc
A. SCB.
B. SCA.
C. SBC.
D. SAC.
Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-x^2+2$ và đường thẳng $y=2$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 ,
Câu 18. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng
A. $1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6$.
B. $1 ; 3 ; 5 ; 6$.
C. $10 ; 15 ; 30 ; 35$.
D. $1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5$.
Câu 19. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=-x^3-x$.
B. $y=\frac{x-1}{x-3}$.
C. $y=\frac{x+1}{x+2}$.
D. $y=x^3+3 x$.
Câu 20. Trong không gian tọa độ $O x y z$ cho 3 điểm $A(2 ; 5 ; 3) ; B(3 ; 7 ; 4) ; C(x ; y ; 6)$. Tính $T=x+y$ khi $A, B, \mathrm{C}$ thẳng hàng
A. 14 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 16 .
Câu 21. Cho các số thực $a, b$ thóa mãn $a<b<0$ và các khẳng định sau:
(1) $\ln (a b)^4=4(\ln a+\ln b)$
(2) $\ln \sqrt{a b}=\frac{1}{2}(\ln |a|+\ln |b|)$
(3) $\ln \left(\frac{a^2}{b^4}\right)=\ln a^2-2 \ln b^2$
(4) $\ln (a b)=\ln (-a)+\ln (-b)$
Số khẳng định đúng là
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 4]$ là
A. 7 .
B. 8 .
C. $\frac{19}{3}$
D. $\frac{23}{3}$.
Câu 23. Tung 1 con súc sắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{2}{3}$.
