Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa
Trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, trường THPT Lê Lai tại Thanh Hóa đã tổ chức một sự kiện đáng chú ý: kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ ba cho học sinh khối 12. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh đánh giá năng lực, phát hiện điểm mạnh yếu của bản thân. Thông qua kỳ khảo sát này, nhà trường có thể nắm bắt được tình hình học tập của học sinh, từ đó đưa ra những điều chỉnh phù hợp trong công tác ôn tập, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trích dẫn nội dung Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa
Câu 1: Cho $\log 5=a$. Giá trị của $\log 25$ theo $a$ là:
A. $5 a$
B. $2 a$
C. $a^2$.
D. $10 a$.
Câu 2: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$ và $B(3 ;-2 ;-1)$. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng $A B$ là điểm
A. $I(4 ; 0 ;-4)$.
B. $I(1 ; 0 ;-2)$.
C. $I(1 ;-2 ; 1)$.
D. $I(2 ; 0 ;-2)$.
Câu 3: Các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?
A. $1,2,3,4$
B. $2,4,6,8$
C. $2,-6,18,-54$
D. $1,3,5,7,9$
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 2]$.
A. -3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 5: Mô đun của số phức $z=2+3 i$ bằng
A. 2 .
B. $\sqrt{13}$.
C. 5 .
D. $\sqrt{5}$.
Câu 6: Với các số thực $a, b$ bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $\frac{5^a}{5^b}=5^{\frac{a}{b}}$.
B. $\frac{5^a}{5^b}=5^{a-b}$.
C. $\frac{5^a}{5^b}=5^{a b}$.
D. $\frac{5^a}{5^b}=5^{a+b}$.
Câu 10: Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3 i}$ là:
A. $\left(\frac{2}{13} ; \frac{3}{13}\right)$.
B. $(-2 ; 3)$.
C. $(3 ;-2)$.
D. $(4 ;-1)$.
Câu 11: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi cạnh $2 a$, góc $\widehat{B A D}=60^{\circ}, S A B$ là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(S C D)$ là
A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. $a \sqrt{6}$
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P): 2 x-y+z-2=0$.
A. $Q(1 ;-2 ; 2)$.
B. $N(1 ;-1 ;-1)$.
C. $P(2 ;-1 ;-1)$.
D. $M(1 ; 1 ;-1)$.
Câu 13: Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ với $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A=S B=S C=a$. Tính thế tích của khối chóp $S . A B C$.
A. $\frac{1}{6} a^3$.
B. $\frac{1}{3} a^3$.
C. $\frac{1}{2} a^3$.
D. $\frac{2}{3} a^3$.
Câu 14: Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=8 x^3+6 x$ là
A. $2 x^4+3 x^2+C$.
B. $8 x^4+6 x^2+C$.
C. $2 x^3+3 x+C$.
D. $24 x^2+6+C$.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-3=0$ và điểm $\mathrm{I}(1 ; 2-3)$. Mặt cầu $(S)$ tâm $\mathrm{I}$ và tiếp xúc $m p(P)$ có phương trình:
A. (S): $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=2$.
B. (S): $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=16$;
C. $(\mathrm{S}):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4$
D. $(\mathrm{S}):(x+1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4$
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, vectơ nào dưới đây là véc tơ chi phương của đường thẳng $d$ ?
A. $\vec{u}=(1 ;-3 ;-2)$.
B. $\vec{u}=(1 ; 3 ; 2)$.
C. $\vec{u}=(-1 ;-3 ; 2)$.
D. $\vec{u}=(-1 ; 3 ;-2)$.
Câu 17: Cho các số thực $a, b$. Giá trị của biểu thức $A=\log _2 \frac{1}{2^a}+\log _2 \frac{1}{2^b}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây ?
A. $a b$.
B. $a+b$.
C. $-a-b$
D. $-a b$
Câu 18: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$. Khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A B$ thì hình tròn xoay được tạo thành là:
A. hình trụ.
B. hình nón.
C. hình nón cưt.
D. hình cầu.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{0,5} x>\log _{0,5} 2$ là:
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(0 ; 2)$
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(1 ; 2)$.
Câu 20: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ;-1 ; 2)$ và $B(2 ; 1 ; 1)$. Độ dài đoạn $A B$ bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. 2 .
C. 6 .
D. $\sqrt{6}$.
