Đề khảo sát Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2021 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng hào hứng chào đón kỳ thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia môn Toán lần thứ hai do trường THPT chuyên Vĩnh Phúc tổ chức vào tháng 2 năm 2021 nhé! Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn lớp 12 đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Đề thi mã 123 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng và thú vị, được thiết kế trong 6 trang. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Đừng lo lắng, vì sau khi hoàn thành bài thi, các bạn sẽ được cung cấp đáp án chi tiết để tự đánh giá kết quả.
Hãy xem đây như một cơ hội quý báu để rèn luyện, học hỏi và tự tin hơn trên con đường chinh phục ước mơ đại học của mình nhé! Chúc các bạn làm bài thật tốt và gặt hái được nhiều kinh nghiệm bổ ích!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2021 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-4 x^2+5$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 5 .
Câu 3: Biết hàm số $y=4 \sin x-3 \cos x+2$ đạt giá trị lớn nhất là $M$, giá trị nhỏ nhất là $m$. Tổng $M+m$ là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 4: Hàm số $y=2^{x^2+3 x}$ có đạo hàm là
A. $\left(x^2+3 x\right) \cdot 2^{x^2+3 x-1}$.
B. $(2 x+3) \cdot 2^{x^2+3 x} \cdot \ln 2$.
C. $2^{x^2+3 x} \cdot \ln 2$.
D. $2^{x^2+3 x}$.
Câu 5: Cho $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?
A. $\alpha$ phải là một góc nhọn.
B. $\alpha$ không thể là một góc tù.
C. $\alpha$ phải là một góc vuông.
D. $\alpha$ có thể là một góc tù.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 1 ; 1), B(-1 ; 2 ; 1)$. Tìm tọa độ của điểm $A^{\prime}$ đối xứng với điểm $A$ qua điểm $B$ ?
A. $A^{\prime}(3 ; 4 ;-3)$.
B. $A^{\prime}(-4 ; 3 ; 1)$.
C. $A^{\prime}(1 ; 3 ; 2)$.
D. $A^{\prime}(5 ; 0 ; 1)$.
Câu 7: Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{x}+\ln |2 x|+C$ thì hàm số $f(x)$ là
A. $f(x)=-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}$
B. $f(x)=\frac{1}{x^2}+\ln (2 x)$
C. $f(x)=\sqrt{x}+\frac{1}{2 x}$
D. $f(x)=-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2 x}$
Câu 8: Cho hàm số $y=\frac{a x-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $b<a<0$.
B. $0<a<b$.
C. $0<b<a$.
D. $b<0<a$.
Câu 9: Cho miền hình chữ nhật $A B C D$ quay xung quanh trục $A B$ ta được
A. khối nón tròn xoay.
B. hình trụ tròn xoay.
C. khối trụ tròn xoay.
D. khối tròn xoay ghép bởi hai khối nón tròn xoay.
Câu 10: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2(x-1)<3$ là
A. $S=(1 ; 9)$.
B. $S=(1 ; 10)$.
C. $S=(-\infty ; 10)$.
D. $S=(-\infty ; 9)$.
Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\int e^{2 x} \mathrm{~d} x=2 e^{2 x}+C$.
B. $\int 2^x \mathrm{~d} x=\frac{2^x}{\ln 2}+C$.
C. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
D. $\int \frac{1}{x+1} \mathrm{~d} x=\ln |x+1|+C(\forall x \neq-1)$.
Câu 12: Số các hạng tử trong khai triển nhị thức $(2 x-3)^4$ là
A. 1 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 13: Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 4 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 3 .
Câu 14: Cho $x, y$ là hai số thực dương và $m, n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. $(x y)^n=x^n \cdot y^n$.
B. $\left(x^n\right)^m=\left(x^m\right)^n$.
C. $x^m \cdot x^n=x^{m+n}$.
D. $x^{m^3}=\left(x^m\right)^3$.
Câu 15: Cho $a, b, c$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log _a b=6, \log _c b=3$. Khi đó $\log _a c$ bằng
A. 9 .
B. 2 .
C. $\frac{1}{2}$.
D. 18 .
Câu 17: Số nghiệm của phương trình $\log _2(x-1)^2=2$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 18: Một khối cầu có đường kính $4 \mathrm{~cm}$ thì có diện tích bằng
A. $\frac{256 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
B. $64 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
C. $16 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
D. $\frac{32 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh $A B=a$ và $S A=2 a$. Tính tan của góc giữa đường thẳng $S A$ và mặt phẳng $(A B C D)$.
A. $\sqrt{5}$.
B. $\frac{\sqrt{5}}{2}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $\sqrt{7}$.
