Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Thái Bình
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Đội ngũ biên tập viên của trang web hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu học tập quan trọng: đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2022-2023 của trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình (mã đề 132). Đây là một công cụ đánh giá hiệu quả, được thiết kế nhằm kiểm tra kiến thức môn Toán một cách toàn diện và thường xuyên đối với học sinh lớp 12, đồng thời hỗ trợ quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Đề khảo sát này gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trong 06 trang với thời gian làm bài 90 phút. Cấu trúc và nội dung của đề thi được xây dựng dựa trên chương trình giảng dạy môn Toán lớp 12, đảm bảo tính chuẩn mực và phù hợp với trình độ học sinh. Bài khảo sát không chỉ là một bài kiểm tra đơn thuần, mà còn là phương tiện hữu hiệu để đánh giá năng lực học tập của học sinh, giúp các em có cái nhìn tổng quan về kiến thức đã tích lũy, đồng thời phát hiện những điểm mạnh cần phát huy và những điểm yếu cần khắc phục.
Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT chuyên Thái Bình, đề khảo sát này đảm bảo tính chuẩn mực và chất lượng cao. Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo quý giá, góp phần tích cực vào quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT của các em học sinh, đồng thời hỗ trợ đắc lực cho công tác giảng dạy của quý thầy cô giáo.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Thái Bình
Câu 1: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_2=3$, công sai $d=2$. Khi đó $u_4$ bằng:
A. 5
B. -1
C. 9
D. 7
Câu 2: Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?
A. $y=x^3-3 x$
B. $y=-x^4+2$
C. $y=3 x-4$
D. $y=x^2-2 x$
Câu 3: Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng:
A. $\frac{4}{3} \pi R^3$
B. $\frac{3}{4} \pi R^3$
C. $2 \pi R^3$
D. $4 \pi R^2$
Câu 4: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Góc giữa hai đường thẳng $A C$ và $A^{\prime} D$ bằng:
A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, độ dài cạnh bên bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.
A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy $r=5 \mathrm{~cm}$, chiều cao $h=7 \mathrm{~cm}$. Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A. $120 \pi \mathrm{cm}^2$
B. $95 \pi \mathrm{cm}^2$
C. $60 \pi \mathrm{cm}^2$
D. $175 \pi \mathrm{cm}^2$
Câu 7: Cho khối chóp có thể tích bằng $32 \mathrm{~cm}^3$ và diện tích đáy bằng $16 \mathrm{~cm}^2$. Tính chiều cao của khối chóp.
A. $2 \mathrm{~cm}$
B. $4 \mathrm{~cm}$
C. $3 \mathrm{~cm}$
D. $6 \mathrm{~cm}$
Câu 8: Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2)^2(x-3), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại:
A. $x=2$
B. $x=-1$
C. $x=3$
D. $x=1$
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{x^2-2 x}$.
A. $y^{\prime}=\frac{3^{x^2-2 x}(2 x-2)}{\ln 3}$
B. $y^{\prime}=3^{x^2-2 x} \ln 3$
C. $y^{\prime}=\frac{3^{x^2-2 x}}{\ln 3}$
D. $y^{\prime}=3^{x^2-2 x}(2 x-2) \ln 3$
Câu 11: Tích các nghiệm của phương trình $3^{2 x^2-5 x-1}=\frac{1}{3}$ là:
A. 2
B. 0
C. -2
D. $\frac{5}{2}$
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{16-x^2}$ là:
A. 16
B. 4
C. 0
D. 1
Câu 13: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x+1}$ tương ứng có phương trình là:
A. $x=2$ và $y=1$
B. $x=1$ và $y=-3$
C. $x=-1$ và $y=2$
D. $x=1$ và $y=2$
Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-2 x^2+x-1$ và đường thẳng $y=1-2 x$ là:
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 16: Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 .
A. $256 \pi$
B. $288 \pi$
C. $96 \pi$
D. $384 \pi$
Câu 17: Tập xác định của hàm số $y=(2 x-1)^\pi$ là:
A. $D=\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
B. $\mathbb{R}$
C. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{2}\right\}$
D. $D=\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
Câu 19: Cho $a, b, c$ là các số thực dương và $a \neq 1$. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. $\log _a\left(\frac{1}{b}\right)=-\log _a b$
B. $\log _a(b+c)=\log _a b \cdot \log _a c$
C. $\log _a\left(\frac{b}{c}\right)=\log _a b-\log _a c$
D. $\log _a(b c)=\log _a b+\log _a c$
Câu 21: Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _3 a=\log _{27}\left(a^2 \sqrt{b}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a^2=b$
B. $a=b$
C. $a^3=b$
D. $a=b^2$
Câu 22: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.
A. $\frac{7}{8}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{8}$
Câu 23: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật. Các mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $60^{\circ}, B C=a \sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $S C$ bằng:
A. $\frac{3 a}{2}$
B. $\frac{6 \sqrt{13} a}{13}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{6 \sqrt{5} a}{5}$
