Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về một đề khảo sát Toán 12 thú vị nhé. Đây là đề thi của trường Thuận Thành 1, Bắc Ninh, được tổ chức vào năm học 2020-2021. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm trải đều trên 7 trang giấy, đề thi này thực sự là một thử thách đáng giá trong 90 phút. Mục đích của kỳ thi không chỉ để kiểm tra kiến thức thường xuyên mà còn giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Hãy xem đây như một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và kiểm tra trình độ của mình nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Câu 1: Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A, A B=a, A C=2 a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy và $S A=a$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$.
A. $V=\frac{a^3}{3}$.
B. $V=\frac{a^3}{2}$.
C. $V=\frac{a^3}{4}$.
D. $V=a^3$.
Câu 2: Cho khối chóp $S . A B C$ có thể tích $\mathrm{V}$. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên cạnh $\mathrm{SB}$. Thiết diện qua $\mathrm{M}$ song song với $\mathrm{SA}$ và $\mathrm{BC}$ chia khối chóp $S . A B C$ thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích phần khối chóp $S . A B C$ chứa cạnh $\mathrm{SA}$. Biết $\frac{V_1}{V}=\frac{20}{27}$. Ti số $\frac{S M}{S B}$ bằng:
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{5}}$ là:
A. $[1 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$
Câu 4: Phương trình nào sau dây có nghiệm?
A. $\cos x=\frac{-3}{2}$
B. $\sin x=\sqrt{2}$
C. $\tan x=3$
D. $\cos ^2 x-3=0$
Câu 5: Hàm số $y=\log _2\left(4^x-2^x+m\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi
A. $m>\frac{1}{4}$.
B. $m>0$.
C. $m<\frac{1}{4}$.
D. $m \geq \frac{1}{4}$.
Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$ và góc giữa đường thẳng $S A$ với mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{\circ}$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $G C$ và $S A$ bằng
A. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$.
B. $\frac{a}{5}$.
C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$.
Câu 8: Thể tich của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có chiều cao bằng $3 a$, diện tích mặt đáy bằng $4 a^2$.
A. $4 a^3$.
B. $12 a^3$.
C. $12 a^2$.
D. $4 a^2$.
Câu 11: Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gừi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất $0,72 \%$ một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop?
A. 15 tháng.
B. 17 tháng.
C. 14 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)(3-x)$. Điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là
A. $x=2$.
B. $x=1$.
C. $x=0$.
D. $x=3$.
Câu 14: Cho một khối nón có chiều cao bằng $4 \mathrm{~cm}$, độ dài đường sinh $5 \mathrm{~cm}$. Tính thể tích khối nón này.
A. $36 \pi \mathrm{cm}^3$.
B. $45 \pi \mathrm{cm}^3$.
C. $12 \pi \mathrm{cm}^3$.
D. $15 \pi \mathrm{cm}^3$.
Câu 15: Số nghiệm của phương trình $\log _3(2 x-1)=2$. là:
A. 5 .
B. 2
C. 0
D. 1 ,
Câu 16: Số cực trị của hàm số $y=x^4-2 x^2-3$ là
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 17: Biều thức $a^{\frac{4}{3}}: \sqrt[3]{a^2}$ viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. $a^{\frac{5}{8}}$
B. $a^{\frac{5}{3}}$
C. $a^{\frac{2}{3}}$
D. $a^{\frac{7}{3}}$
Câu 18: . Số giao điềm của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2-9 x-2$ với trục hoành là:
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
