Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh (có đáp án)
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán sắp diễn ra nhé. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng và kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quan trọng sắp tới. Bài kiểm tra được thiết kế bám sát cấu trúc đề tham khảo của Bộ Giáo dục, giúp các bạn làm quen với dạng đề thi chính thức. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ thú vị, giúp bạn tự tin hơn và khám phá những góc nhìn mới về toán học. Chúc các bạn làm bài thật tốt và gặt hái được nhiều kiến thức bổ ích!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh
Câu 1. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh $3 a$ là
A. $9 a^2$.
B. $72 a^2$.
C. $54 a^2$.
D. $36 a^2$.
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\log (x+1)$.
A. $\mathrm{D}=(-\infty ;-1)$.
B. $\mathrm{D}=(-1 ;+\infty)$.
C. $\mathrm{D}=[-1 ;+\infty)$.
D. $\mathrm{D}=\mathrm{R} \backslash\{1$
Câu 3. Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^3-\frac{1}{x^2}$ là
A. $F(x)=x^4+\frac{1}{x}+C$.
B. $F(x)=12 x^2+\frac{1}{x}+C$.
C. $F(x)=x^4-\frac{1}{x}+C$.
D. $F(x)=x^4+\ln \left|x^2\right|+C$.
Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh ?
A. 1860480 cách.
B. 120 cách.
C. 15504 cách.
D. 100 cách.
Câu 5. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $\mathrm{d}=2$. Giá trị của $u_{10}$ bằng
A. 24 .
B. 23 .
C. 22 .
D. 21 .
Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^2+2 x}=1$.
A. $S=\{-1 ; 3\}$.
B. $S=\{0 ;-2\}$.
C. $S=\{1 ;-3\}$.
D. $S=\{0 ; 2\}$.
Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $175 \pi / 3$.
B. $175 \pi$.
C. $70 \pi$.
D. $35 \pi$.
Câu 10. Cho khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có $\mathrm{SA}$ vuông góc $(\mathrm{ABC})$ và $\mathrm{SA}=2$, tam giác $\mathrm{ABC}$ vuông cân tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{AB}=1$. Thể tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ bằng
A. $1 / 6$.
B. $1 / 3$.
C. 1 .
D. $2 / 3$.
Câu 11. Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh $l=13(\mathrm{~cm})$ và bán kính đáy $r=5(\mathrm{~cm})$. Khi đó thể tích khối nón bằng
A. $V=100 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
B. $V=300 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
C. $V=\frac{325}{3} \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
D. $V=20 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$.
Câu 12. Khối cầu có bán kính $\mathrm{R}=6$ có thể tích bằng bao nhiêu?
A. $144 \pi$.
B. $288 \pi$.
C. $48 \pi$.
D. $72 \pi$.
Câu 13. Bất phương trình sau $\log _2(3 x-1)>3$ có nghiệm là:
A. $x>3$
B. $x<3$
C. $\frac{1}{3}<x\frac{10}{3}$
Câu 18. Đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A. $y=\frac{1+x}{1-x}$
B. $y=\frac{2 x-2}{x+2}$
C. $y=\frac{1+x^2}{1+x}$
D. $y=\frac{2 x^2+3 x+2}{2-x}$
Câu 19. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, hình chiếu vuông góc của điểm $\mathrm{A}(2 ; 3 ; 4)$ lên trục $\mathrm{Ox}$ là điểm nào dưới dây?
A. $\mathrm{M}(2 ; 0 ; 0)$.
B. $\mathrm{M}(0 ; 3 ; 0)$.
C. $\mathrm{M}(0 ; 0 ; 4)$.
D. $\mathrm{M}(0 ; 2 ; 3)$.
Câu 20. Mặt cầu $(\mathrm{S})$ : $x^2+y^2+z^2-8 x+10 y-8=0$ có tâm $\mathrm{I}$ và bán kinh $\mathrm{R}$ lần lượt là:
A.I(4;-5;4), $\mathrm{R}=8$
B. $\mathrm{I}(4 ;-5 ; 0), \mathrm{R}=\sqrt{33}$
C. $\mathrm{I}(4 ; 5 ; 0), \mathrm{R}=7$
D. $\mathrm{I}(4 ;-5 ; 0), \mathrm{R}=7$
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho mặt phẳng $(P): 3 x-z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\mathrm{P})$ ?
A. $\overrightarrow{n_1}=(-1 ; 0 ;-1)$
B. $\pi_2=(3 ;-1 ; 2)$
C. $\overrightarrow{n_3}=(3 ;-1 ; 0)$
D. $\vec{n}_{+}=(3 ; 0 ;-1)$
Câu 22. Phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{z}=1+2 \mathrm{i}$ lần lượt là
A. 1 và 2 .
B. 1 và i.
C. 1 và $2 \mathrm{i}$.
D. 2 và 1 .
Câu 23. Cho 2 số phức $z_1=1+i$ và $z_2=2-3 i$. Tính môđun của số phức $z_1+z_2$ ?
A. $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{13}$
B. $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{5}$
C. $\left|z_1+z_2\right|=1$
D.\#A. $\left|z_1+z_2\right|=5$
Câu 24. Cho số phức $\mathrm{z}=6+17 \mathrm{i}$. Điểm biểu diễn cho số phức $\mathrm{z}$ trên mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}$ là
A. $\mathrm{M}(-6 ;-17)$.
B. $\mathrm{M}(-17 ;-6)$.
C. $\mathrm{M}(17 ; 6)$.
D. $\mathrm{M}(6 ; 17)$.
Câu 25. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $6^{2 x+1}-13.6^x+6 \leq 0$.
A. $[-1 ; 1]$.
B. $(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $\left[\log _6 \frac{2}{3} ; \log _6 \frac{3}{2}\right]$.
D. $\left(-\infty ; \log _6 2\right)$.
Câu 26. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều $\mathrm{ABC}$ cạnh bằng 1 quanh $\mathrm{AB}$.
A. $3 \pi / 4$.
B. $\pi / 4$.
C. $\pi / 8$.
D. $\pi \sqrt{ } 3 / 2$
Câu 27. Nếu đặt $x=a \sin t$ thì tích phân $\int_0^a \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} d x,(a>0)$ trờ thành tích phân nào dưới đây?
A. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} d t$
B. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a} d t$
C. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{a}{t} d t$
D. $\int_0^{\frac{\pi}{4}} d t$
