Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Trong không khí học tập sôi nổi của mùa ôn thi, tổ Toán trường THPT Thạch Thành số 3 tại tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức một sự kiện đặc biệt: kỳ thi khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán lần thứ hai. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài. Kỳ thi này như một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn trên con đường chinh phục kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia sắp tới. Thầy cô và học trò cùng nhau nỗ lực, tạo nên bầu không khí học tập hào hứng và đầy hy vọng.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa
Câu 7. Cho số thực $a$ thỏa mãn $00, y>0$
B. $\log _a\left(\frac{x}{y}\right)=\log _a x-\log _a y, \forall x>0, y>0$
C. $\log _a b \cdot \log _b c \cdot \log _c a=1$ với $00)$ là:
A. $y^{\prime}=e^x-\frac{1}{x \ln 3}$.
B. $y^{\prime}=x e^{x-1}-\frac{1}{x}$.
C. $y^{\prime}=x e^{x-1}-\frac{1}{x \ln 3}$.
D. $y^{\prime}=e^x-\frac{1}{x}$.
Câu 12. Tính tích phân $I=\int_0^1(x+1)^2 e^x d x$
A. $I=2 e+1$
B. $I=e+1$
C. $I=2 e-1$
D. $I=e-1$
Câu 13. Một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2^x$ là :
A. $F(x)=2^x+2020$.
B. $F(x)=\frac{2^x}{\ln 2}+2020$.
C. $F(x)=\frac{2^x}{\ln 2}+2020 x$.
D. $F(x)=2^x \ln 2$.
Câu 14. Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số lũy thừa ?
A. $y=2020^x$.
B. $y=\sqrt[3]{x^2}$.
C. $y=x^{\frac{1}{4}}$.
D. $y=e^x$.
Câu 15. Cho $\int_0^1 f(x) d x=2$ và $\int_1^6 f(x) d x=5$, khi đó $\int_0^6 f(x) d x$ bằng ?
A. 7 .
B. -3 .
C. 6 .
D. 10 .
Câu 17. Cho biểu thức $P=\sqrt{x \sqrt[3]{x^2 \sqrt[4]{x^3}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $P=x^{\frac{13}{24}}$
B. $P=x^{\frac{23}{12}}$
C. $P=x^{\frac{12}{23}}$
D. $P=x^{\frac{23}{24}}$
Câu 18. Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln (9 a)-\ln (7 a)$ bằng ?
A. $\frac{\ln (9 a)}{\ln (7 a)}$.
B. $\ln \frac{9}{7}$.
C. $\ln (2 a)$.
D. $\frac{\ln 9}{\ln 7}$.
Câu 25. Nghiệm của phương trình $\quad 2^{2 x+1}=32$ bằng ?
A. $x=2$.
B. $x=3$.
C. $x=\frac{3}{2}$.
D. $x=\frac{5}{2}$.
Câu 26. Cho phương trình $\log _3(x-1)=1$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. $x \in(1 ; 3)$.
B. $x \in(0 ; 2)$.
C. $x \in(3 ; 4)$.
D. $x \in(3 ; 5)$.
Câu 27. Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=x^3-x+1$ là :
A. $F(x)=\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+x$
B. $F(x)=\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+x+C$.
C. $F(x)=3 x^2-1$.
D. $F(x)=x^4-x^2+1+C$.
Câu 29. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy $R=a$ và chiều cao $h=2 a$ bằng :
A. $2 a^3$
B. $4 \pi a^3$.
C. $\frac{2}{3} \pi a^3$.
D. $2 \pi a^3$.
Câu 30. Để làm một sản phẩm lịch Canh Tý 2020 để bàn như hình vẽ cần dùng $50 \mathrm{~cm}^2$ giấy cho mỗi mặt ( ứng với một tháng trong năm). Biết đơn giá giấy trên thị trường là 200.000 đồng $/ \mathrm{m}^2$. Hỏi chi phí giấy cần dùng để làm một sản phẩm lịch trên bằng :
A. 12.000 đồng
B. 20.000 đồng .
C. 6.000 .000 đồng .
D. 200.000 đồng .
Câu 32. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x+2) \geq-2$. Tổng các phần tử của $S$ bằng ?
A. -2 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3
Câu 33. Thể tích của khối lập phương cạnh $5 \mathrm{~cm}$ bằng ?
A. $20 \mathrm{~cm}^3$.
B. $125 \mathrm{~cm}^3$.
C. $25 \mathrm{~cm}^3$.
D. $30 \mathrm{~cm}^3$
Câu 34. Tích phân $I=\int_0^2 \frac{x+4}{x^2+3 x+2} d x=a \ln 3+b \ln 2$. Khi đó $b^2-a$ bằng ?
A. $b^2-a=1$
B. $b^2-a=-1$
C. $b^2-a=0$
D. $b^2-a=-4$
Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình $\log _2 x+\log _8(x-3)^3=2 \quad$ bằng ?
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 0 .
Câu 37. Bất phương trình $3 \cdot\left(\frac{4}{9}\right)^x-5 \cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{-x}+2 \leq 0$ có tập nghiệm $S=[a ; b]$.
Khi đó, giá trị của $a^2+b^2$ bằng ?
A. $\frac{13}{9}$.
B. $\frac{5}{3}$.
C. $\frac{13}{4}$.
D. 1 .
