Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Tam Dương – Vĩnh Phúc (có đáp án và lời giải chi tiết)
Vào một ngày đầu tháng 1 năm 2020, trường THPT Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát kiến thức môn Toán 12 lần 2 cho năm học 2019-2020. Đây là một sự kiện quan trọng nhằm đánh giá năng lực học tập của các em học sinh lớp 12 sau một học kỳ miệt mài với những kiến thức toán học phức tạp.
Đề thi mã 123 được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy, thử thách trí tuệ và sự tập trung của thí sinh trong 90 phút căng thẳng. Bài thi này không chỉ là cơ hội để các em học sinh đánh giá kiến thức của mình, mà còn giúp nhà trường có cái nhìn tổng quan về chất lượng giảng dạy và học tập, từ đó có những điều chỉnh phù hợp cho nửa cuối năm học.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Tam Dương – Vĩnh Phúc
Câu 2: Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{m}$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-x^2-x+1$ trên đoạn $\left[-1 ; \frac{3}{2}\right]$. Giá trị của biểu thức $\mathrm{M}+\mathrm{m}$ bằng
A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{391}{216}$
C. $\frac{32}{27}$
D. $\frac{7}{6}$
Câu 3: Cho hàm số $f(\mathrm{x})=2 x^2-1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số $y=f(x-2)$ nghịch biến trên khoảng $(2 ;+\infty)$
B. Hàm số $y=f(x-2)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$
C. Hàm số $y=f(x-2)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$
D. Hàm số $y=f(x-2)$ nghịch biến trên khoảng $(2 ; 4)$
Câu 4: Phương trình $\log _2\left(5-2^x\right)=2-\mathrm{x}$ có hai nghiệm $x_1, x_2\left(x_1<x_2\right)$. Số các giá trị nguyên trong khoảng $\left(x_1 ; x_2\right)$ là
A. 2
B. 3 .
C. 0
D. 1
Câu 5: Cho hàm số $y=x^4-8 x^2+2019$. Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0 ; 2)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2 ;+\infty)$
Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s=s(\mathrm{t})$. Vận tốc tức thời tại thời điểm $\mathrm{t}$ của chất điểm được tính theo công thức:
A. $v=s^{(4)}(\mathrm{t})$
B. $v=s^{\prime \prime \prime}(\mathrm{t})$
C. $v=s^{\prime}(\mathrm{t})$
D. $v=s^{\prime \prime}(\mathrm{t})$
Câu 9: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+5}-3}{x-4}$ là :
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3 .
Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{-5}$ là
A. $(1 ;+\infty)$
B. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$
C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$
D. $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$
Câu 11: Nghiệm của phương trình $2^x=4$ là
A. $x=1$
B. $x=-1$
C. $x=0$
D. $x=2$
Câu 12: Đồ thị hàm số $y=x^3-2 x+4$ cắt đường thẳng $y=x+2$ tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 13: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(1-x)^8$
A. -56
B. 70
C. 56
D. -70
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\left(5 m^2-3 m-1\right) x^2+(2 m+1) x+1$ có hai điểm cực trị $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ sao cho $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ cách đều đường thẳng $x-1=0$.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 17: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{2 x-5}$ là
A. $y=-\frac{1}{5}$
B. $y=2$
C. $y=\frac{1}{2}$
D. $y=\frac{3}{5}$
Câu 18: Hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ đạt cực tiểu tại:
A. $x=-2$
B. $x=2$
C. $x=0$
D. $x=1$
