Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 THPT Nông Cống 2 – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một đề thi thú vị từ trường THPT Nông Cống 2 – Thanh Hóa nhé! Đây là đề khảo sát môn Toán 12 lần 2 năm học 2019-2020, được thiết kế để giúp các bạn chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020.
Đề thi này gồm 50 câu trắc nghiệm trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút – một thử thách hấp dẫn đúng không nào? Đặc biệt, các bạn sẽ có cơ hội tự đánh giá năng lực của mình qua đáp án tham khảo đi kèm.
Hãy xem đây như một cơ hội quý giá để rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức của mình. Chúc các bạn làm bài thật tốt và thu được nhiều kinh nghiệm bổ ích nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 THPT Nông Cống 2 – Thanh Hóa
Câu 1: Cho các hàm số $y=\log _2 x, y=\left(\frac{e}{\pi}\right)^x, y=\log _{\frac{1}{2}} x, y=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^x$.
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
A. 3.
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 2: Tính giới hạn $\lim _{x \rightarrow(-2)^{-}} \frac{3 x^2-x+1}{x+2}$
A. -3
B. $-\infty$
C. 3
D. $+\infty$
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2 \sqrt{4+x^3}$ là
A. $\frac{2}{9} \sqrt{\left(4+x^3\right)^3}+C$.
B. $\frac{1}{9} \sqrt{\left(4+x^3\right)^3}+C$.
C. $2 \sqrt{x^3+4}+C$.
D. $2 \sqrt{\left(4+x^3\right)^3}+C$.
Câu 4: Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2 \mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$. Mệnh để đúng là
A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$, nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$
D. Hàm số dồng biến trên tập $R$
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x+\cos x+1=0$ là
A. $x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x= \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, x= \pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, x= \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x= \pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
Câu 7: Biết tổng các hệ số của khai triển $\left(\frac{1}{x}+x^3\right)^n$ bằng 1024. Khi đó hệ số của $x^6$ trong khai triển bằng
A. 792
B. 165
C. 210
D. 252
Câu 8: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A=S B=S C$, góc $\widehat{A S B}=90^{\circ}, \widehat{B S C}=60^{\circ}, \widehat{A S C}=120^{\circ}$. Tính góc giữa dường thẵng $S B$ và mặt phẳng $(A B C)$.
A. $60^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $30^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$
Câu 10: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chu vi là $12 \mathrm{~cm}$. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:
A. $64 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
B. $16 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
C. $32 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
D. $8 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$
Câu 11: Cho đường cong $(\mathrm{C})$ có phương trình $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$. Gọi $\mathrm{M}$ là giao điểm của $(\mathrm{C})$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}$ có phương trình là
A. $y=2 x-1$
B. $y=2 x+1$
C. $y=x-2$
D. $y=-2 x-1$
Câu 12: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\tan x}$ là
A. $D=\left\{k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
B. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$. C. $D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}$.
D. $D=\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}$.
Câu 13: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{2 x+1}$ là:
A. $\frac{1}{2 \ln 3} 3^{2 x+1}+C$
B. $\frac{1}{\ln 3} 3^{2 x+1}+C$
C. $\frac{1}{2} 3^{2 x+1}+C$
D. $\frac{1}{2} 3^{2 x+1} \ln 3+C$
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số $\mathrm{y}=\ln \left(\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^2+1}\right)$ không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lè
B. Tập giá trị của hàm số $\mathrm{y}=\ln \left(\mathrm{x}^2+1\right)$ là $[0 ;+\infty)$
C. $\left[\ln \left(\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^2+1}\right)\right]^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}^2+1}}$
D. Hàm số $\mathrm{y}=\ln \left(\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^2+1}\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$