Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường Chu Văn An – Hà Nội
Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019, trường THPT Chu Văn An – một trong những ngôi trường danh tiếng tại Thủ đô Hà Nội – đã tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát môn Toán lần 2 cho học sinh khối 12. Đây không chỉ là cơ hội quý báu để các em đánh giá năng lực bản thân, mà còn là dịp để rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với không khí thi cử. Thông qua kỳ khảo sát này, nhà trường mong muốn giúp các em học sinh tự tin hơn, sẵn sàng đón nhận thử thách trong kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường Chu Văn An – Hà Nội
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-2 ; 3)$. Tọa độ điểm $B$ đối xứng với điểm $A$ qua mặt phẳng $(O x y)$ là
A. $(-1 ; 2 ; 3)$.
B. $(1 ;-2 ;-3)$.
C. $(1 ;-2 ; 0)$.
D. $(0 ; 0 ; 3)$.
Câu 2: Thể tích $V$ của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ được tính bời công thức nào dưới đây?
A. $V=S h$.
B. $V=\frac{1}{2} S . h$.
C. $V=\frac{1}{3} S h$.
D. $V=3 S h$.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-1=0$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $(P)$ và cách $(P)$ một khoảng bằng 3 ?
A. $(Q): 2 x+2 y-z+10=0$.
B. $(Q): 2 x+2 y-z+4=0$.
C. $(Q): 2 x+2 y-z+8=0$.
D. $(Q): 2 x+2 y-z-8=0$.
Câu 4: Tập xác định $\mathrm{D}$ của hàm số $y=\left(x^3-27\right)^{\frac{\pi}{2}}$ là
A. $\mathrm{D}=(3 ;+\infty)$.
B. $\mathrm{D}=[3 ;+\infty)$.
C. $\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\{3\}$.
D. $\mathrm{D}=\mathbb{R}$.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-2 ; 4 ; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha): 2 x-3 y+6 z+19=0$ có phương trình là
A. $\frac{x-2}{-2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-6}{3}$.
B. $\frac{x+2}{2}=\frac{y-4}{-3}=\frac{z-3}{6}$.
C. $\frac{x+2}{-2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{3}$.
D. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z+3}{6}$.
Câu 7: Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$ sau đây có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $y=\frac{1}{3} x^3-x^2+1$.
B. $y=x^3-3 x^2+1$.
C. $y=x^3+3 x^2+1$.
D. $y=-x^3+3 x^2+1$.
Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, mặt cầu (S): $3 x^2+3 y^2+3 z^2-6 x+12 y+2=0$ có đường kính bằng
A. $\frac{2 \sqrt{21}}{3}$.
B. $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$.
C. $\frac{\sqrt{39}}{3}$.
D. $\frac{2 \sqrt{39}}{3}$.
Câu 15: Khối bát diện đều có số cạnh là
A. 8 .
B. 16 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 16: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông tại $B$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy $(A B C), A B=a, S A=2 a$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S B, S C$. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng $(A M N)$ và $(A B C)$ bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$.
C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$.
D. $\frac{1}{4}$.
Câu 17: Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-z+1=0$. Giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng
A. $\sqrt{3}$.
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 18: Cho dãy số $\left(u_n\right), n \in \mathbb{N}^*$, thoả mãn điều kiện $\left\{\begin{array}{l}u_1=3 \\ u_{n+1}=-\frac{u_n}{5}\end{array}\right.$. Gọi $S_n=u_1+u_2+u_3+\ldots+u_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó $\lim S_n$ bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{3}{5}$.
C. 0 .
D. $\frac{5}{2}$.
Câu 19: Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=3 x-x^2, y=0$. Quay $(H)$ quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là
A. $\int_0^3\left(3 x-x^2\right)^2 d x$.
B. $\int_0^3\left(3 x-x^2\right) \mathrm{d} x$.
C. $\pi \int_0^3\left(3 x-x^2\right) \mathrm{d} x$.
D. $\pi \int_0^3\left(3 x-x^2\right)^2 \mathrm{~d} x$.
Câu 20: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\cos ^2 \frac{x}{2}}$ là
A. $\tan \frac{x}{2}+C$.
B. $-2 \tan \frac{x}{2}+C$.
C. $-\frac{1}{2} \tan \frac{x}{2}+C$.
D. $2 \tan \frac{x}{2}+C$.
Câu 21: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $i z=3+4 i$. Môđun của số phức $z$ bằng
A. 4 .
B. $5 \sqrt{2}$.
C. 5 .
D. 3 .
