Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Yên Định 2 – Thanh Hóa

Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 thân mến,

Trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi Tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023, đội ngũ biên tập website hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu một tài liệu học thuật quan trọng: đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 (chương trình chuẩn) lần 1 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Yên Định số 2, tỉnh Thanh Hóa (mã đề 096).

Đề thi này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, với mục tiêu kiểm tra và đánh giá toàn diện kiến thức môn Toán của học sinh lớp 12 theo chương trình chuẩn. Nội dung bài thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, phù hợp với chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán, kết hợp hài hòa giữa kiến thức cơ bản và nâng cao, đồng thời tích hợp những dạng bài mới lạ, thách thức tư duy phân tích và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.

Đề thi này không chỉ là công cụ đánh giá chất lượng đầu ra, mà còn là tài liệu ôn luyện hiệu quả, giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài thi, xác định điểm mạnh, điểm yếu cần khắc phục, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT sắp tới.

Kính mời quý vị và các em truy cập website để tải về và sử dụng đề thi cùng đáp án một cách hiệu quả nhất.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Yên Định 2 – Thanh Hóa

Câu 1. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?
A. $y=\frac{1}{x^2-x+2}$.
B. $y=\frac{1}{x^2+1}$.
C. $y=\frac{3}{x^4+1}$.
D. $y=\frac{2}{\sqrt{x}}$.

Câu 2. Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^2+5 x+4}=4$ bằng
A. 2 .
B. -2 .
C. -1 .
D. 1 .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình $\log (x-1)-\log (2 x+3)=0$ là
A. $\{-4\}$.
B. $\varnothing$.
C. $\{2\}$.
D. $\left\{-4 ; \frac{2}{3}\right\}$.

Câu 4. Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+x+1$ có đồ thị là $(C)$ và đường thẳng $(d): y=1-x$. Biết $(d)$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $x_1, x_2, x_3$. Tính $T=x_1+x_2+x_3$ ?
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 2 .

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{3}{5}}$ là
A. $[1 ;+\infty)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.

Câu 6. Một hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 có diện tích toàn phần bằng:
A. $9 \pi$.
B. $15 \pi$.
C. $24 \pi$.
D. $12 \pi$.

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0 ; \pi)$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=f(x) \cdot \cot x+2 x \cdot \sin x$. Biết $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi^2}{4}$. Tính $f\left(\frac{\pi}{6}\right)$.
A. $\frac{\pi^2}{36}$.
B. $\frac{\pi^2}{80}$.
C. $\frac{\pi^2}{54}$.
D. $\frac{\pi^2}{72}$.

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá 10 để hàm số $y=\frac{x-3}{x+3 m}$ đồng biến trên khoảng $(-2 ;+\infty)$ ?
A. 11 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 9 .

Câu 10. Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $r=3$ bằng
A. 36 .
B. $36 \pi$.
C. $9 \pi$.
D. 9 .

Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích $V$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung diểm của các cạnh $A^{\prime} B^{\prime} ; B C ; C C^{\prime}$. Mặt phẳng $(M N P)$ chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm $B$ có thể tích là $V_1$. Tỉ số $\frac{V_1}{V}$ bằng
A. $\frac{25}{144}$.
B. $\frac{37}{144}$.
C. $\frac{61}{144}$.
D. $\frac{49}{144}$.

Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $2 a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left(A C C^{\prime} A^{\prime}\right)$ bằng
A. $2 a$.
B. $\sqrt{3} a$.
C. $\sqrt{2} a$.
D. $2 \sqrt{2} a$.

Câu 15. Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=2 x^3+3 x^2+C$ thì hàm số $f(x)$ bằng
A. $f(x)=\frac{1}{2} x^4+x^3+C x$.
B. $f(x)=6 x^2+6 x+C$.
C. $f(x)=\frac{1}{2} x^4+x^3$.
D. $f(x)=6 x^2+6 x$.

Câu 16. Cho $\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=10$. Khi đó $\int_5^2[2-4 f(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. 42 .
B. 34 .
C. 32 .
D. 46 .

Câu 17. Cho một cấp số cộng có $u_2=4, u_4=2$. Hỏi $u_1$ bằng bao nhiêu?
A. $u_1=5$.
B. $u_1=-1$.
C. $u_1=6$.
D. $u_1=1$.

Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy bằng $a$, chu vi thiết diện qua trục bằng $10 a$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng.
A. $\pi a^3$.
B. $3 \pi a^3$.
C. $4 \pi a^3$.
D. $5 \pi a^3$.

Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\int a^x \mathrm{~d} x=a^x \ln a+C(0 B. $\int \cos x \mathrm{~d} x=\sin x+C$.
C. $\int x^\alpha \mathrm{d} x=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C, \forall \alpha \neq-1$.
D. $\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=f(x)+C$.

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Yên Định 2 – Thanh Hóa