Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong hành trình nâng cao chất lượng giáo dục và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới, hdgmvietnam.org vinh dự giới thiệu đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2022-2023 của trường THPT Lê Xoay, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là tài liệu quý giá, phản ánh đúng mức độ kiến thức và kỹ năng mà học sinh cần đạt được tại thời điểm hiện tại.
Đề thi mã đề 123 gồm 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, được trình bày rõ ràng, khoa học trong 7 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút, không kể thời gian phát đề, tạo ra một khoảng thời gian vừa đủ để học sinh thể hiện năng lực của mình mà không quá gấp gáp hay căng thẳng.
Nội dung đề thi bám sát chương trình, kiến thức được đan xen giữa các dạng toán quen thuộc và những tình huống mới, thách thức khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Đây là cơ hội quý báu để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, giúp quý thầy cô và các em học sinh nâng cao hiệu quả ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng một cách toàn diện.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=(x-2)^{\frac{1}{3}}$ là:
A. $\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(2 ;+\infty)$.
Câu 4. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime}$ trên mặt phẳng $(A B C)$ là trọng tâm tam giác $A B C$ và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B C$ và $A A^{\prime}$ bằng:
A. $\frac{3 a}{4}$.
B. $\frac{a}{2}$.
C. $\frac{3 a}{2}$.
D. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$.
Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 12 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 6. Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khoảng cách giữa $d_1$ và $d_2$ bằng khoảng cách từ điểm $B$ trên $d_2$ đến $d_1$.
B. Khoảng cách giữa $d_1$ và $d_2$ bằng khoảng cách từ điểm $A$ trên $d_1$ đến mặt phẳng $(\mathrm{P})$ chứa $d_2$ và song song với $d_1$.
C. Khoảng cách giữa $d_1$ và $d_2$ là độ dài của đoạn $A B$ với $A B$ vuông góc với $d_1$ và $d_2$.
D. Khoảng cách giữa $d_1$ và $d_2$ bằng khoảng cách từ điểm $A$ trên $d_1$ đến $d_2$.
Câu 7. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và có chiều cao $h$ là:
A. $\frac{4}{3} B h$.
B. $3 B h$.
C. $\frac{1}{3} B h$.
D. $B h$.
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị $(C): y=x^4+2 \mathrm{x}^2-3$ và trục hoành là:
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 9. Thể tích khối tứ diện đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ bằng:
A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$.
B. $\frac{\sqrt{2}}{12}$.
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$.
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.
Câu 10. Chọn điểm thuộc đồ thị của hàm số $y=x^3-x^2+1$ ?
A. $Q(-1 ; 1)$.
B. $M(-1 ; 0)$.
C. $P(0 ; 1)$.
D. $N(1 ; 2)$.
Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{\prime}=2 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. $\frac{\sqrt{3} a^3}{6}$.
B. $\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$.
C. $\sqrt{3} a^3$.
D. $\frac{\sqrt{3} a^3}{2}$.
Câu 13. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, $A B=a, S A=a \sqrt{3}$ và vuông góc với $(A B C D)$. Tính góc giữa hai đường thẳng $S B$ và $C D$
A. $90^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Câu 14. Cho hình chóp $S . A B C$ biết rằng hình chiếu của $\mathrm{s}$ trên mặt phẳng đáy là điểm $H$ thỏa mãn điều kiện hai điểm $A$ và $H$ nằm về hai phía so với đường thẳng $B C$ đồng thời ba mặt phẳng $(S A B),(S B C)$, (SCA) cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $\alpha$. Biết rằng tam giác $A B C$ vuông tại $A$ thỏa mãn điều kiện $A B=3, A C=4$ và khoảng cách từ $H$ tới $(S B C)$ bằng $\frac{12 \sqrt{13}}{13}$. Khi đó tan $\alpha$ bằng:
A. $-\sqrt{3}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{-2}{3}$.
D. $\sqrt{3}$.
