Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Đội ngũ biên tập viên của trang web hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu học tập có giá trị cao: đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2022-2023 của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa (mã đề 162). Đây là một công cụ đánh giá quan trọng, được thiết kế nhằm kiểm tra kiến thức môn Toán một cách toàn diện và thường xuyên đối với học sinh lớp 12, đồng thời hướng tới việc chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 sắp tới.
Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đơn thuần mà còn là một phương tiện hữu hiệu để đánh giá năng lực học tập của học sinh. Nó giúp các em có cái nhìn tổng quan về kiến thức đã tích lũy, đồng thời phát hiện những điểm mạnh cần phát huy và những điểm yếu cần khắc phục. Đối với quý thầy cô giáo, đây là cơ hội quý báu để đánh giá hiệu quả giảng dạy và điều chỉnh phương pháp giáo dục cho phù hợp.
Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT chuyên Lam Sơn – một trong những trường trung học phổ thông hàng đầu của tỉnh Thanh Hóa, đề thi này đảm bảo tính chuẩn mực và chất lượng cao. Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo quý giá, góp phần tích cực vào quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 của các em học sinh.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=(x-2)^{\frac{1}{5}}$ là
A. $[2 ;+\infty)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
Câu 4. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $S A=a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy $(A B C D)$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A. $\pi a^2 \sqrt{2}$.
B. $2 \pi a^2$.
C. $8 \pi a^2$.
D. $4 \pi a^2$.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số $y=\ln (3 x+1)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{3}{(3 x+1)^2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{3}{3 x+1}$.
C. $y^{\prime}=\frac{\ln 3}{3 x+1}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{3 x+1}$.
Câu 6. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$, công bội $q=3$. Hỏi $u_{100}$ bằng bao nhiêu?
A. $2.3^{99}$.
B. $3.2^{100}$.
C. $3.2^{99}$.
D. $2.3^{100}$.
Câu 7. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng $3 a$ và bán kính đáy bằng $a$ là
A. $9 \pi a^3$.
B. $\pi a^3$.
C. $6 \pi a^3$.
D. $3 \pi a^3$.
Câu 8. Đặt $\log _2 3=a, \log _2 5=b$. Khi đó $\log _5 3$ bằng
A. $a-b$.
B. $a b$.
C. $\frac{b}{a}$.
D. $\frac{a}{b}$.
Câu 9. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\left(x^2-1\right)(x-4)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số $g(x)=f(-x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3 .
B. 4 .
C.1.
D. 2 .
Câu 10. Xét $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $4 \log _2 a+2 \log _4 b=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a^4 b=2$.
B. $a^4 b=1$.
C. $a^4 b^2=2$.
D. $a^4 b^2=4$.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\int \sin 2 x \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
B. $\int \sin 2 x \mathrm{~d} x=-\cos 2 x+C$.
C. $\int \sin 2 x \mathrm{~d} x=-\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
D. $\int \sin 2 x \mathrm{~d} x=2 \cos 2 x+C$.
Câu 12. Biết $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=2, \int_1^2 g(x) \mathrm{d} x=3$. Khi đó $\int_1^2(f(x)-2 g(x)) \mathrm{d} x$ bằng
A. 1 .
B. 8 .
C. -4 .
D. -1 .
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{3}{4}}(2 x+1) \geq \log _{\frac{3}{4}}(x+2)$ là
А. $\left(-\frac{1}{2} ; 1\right]$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $(-2 ; 1]$.
D. $\left[-\frac{1}{2} ;+\infty\right]$.
Câu 20. Nghiệm của phương trình $3^{x+1}=9^{2 x}$ là
A. $x=1$.
B. $x=-1$.
C. $x=\frac{1}{4}$.
D. $x=\frac{1}{3}$.
Câu 21. Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(2)=3$. Đặt $g(x)=f\left(x^2+1\right)$, giá trị $g^{\prime}(1)$ bằng
A. 3 .
B. 6 .
C.1.
D. 12 .
Câu 22. Nếu hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1 ; 2)$ thì hàm số $y=f(x+2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(-3 ; 0)$.
C. $(-2 ; 4)$.
D. $(1 ; 4)$.
Câu 23. Thể tích của khối cầu có bán kính $2 a$ bằng
A. $32 \pi a^3$.
B. $\frac{32}{3} \pi a^3$.
C. $\frac{4}{3} \pi a^3$.
D. $4 \pi a^3$.
Câu 24. Cho hình nón có độ dài đường sinh $l=6$, bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $36 \pi$.
B. $48 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $24 \pi$.
Câu 25. Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.
Câu 26. Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x \sqrt{3-x^2}}{x^2+x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 3 .
B.1.
C. 4 .
D. 2 .