Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hùng Vương

Trong nỗ lực không ngừng nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và chuẩn bị tốt nhất cho học sinh trước kỳ thi tốt nghiệp THPT, đội ngũ hdgmvietnam.org trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 một tài liệu học tập quý giá: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ.

Đề thi này, với mã đề 121, là sản phẩm trí tuệ của đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm tại một trong những trường chuyên hàng đầu của tỉnh Phú Thọ. Nó được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng Toán học của học sinh, đồng thời phản ánh xu hướng mới nhất trong cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT.

Kỳ thi khảo sát này đã diễn ra vào ngày 12 tháng 01 năm 2023, tạo cơ hội quý báu cho các em học sinh trải nghiệm môi trường thi thực tế, rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian và kiểm soát tâm lý. Thông qua việc phân tích kết quả của kỳ thi này, các em có thể nhận diện được điểm mạnh cũng như những lĩnh vực cần cải thiện trong quá trình học tập của mình.

Chúng tôi tin rằng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích, không chỉ giúp các em học sinh tự đánh giá năng lực, mà còn hỗ trợ quý thầy cô trong việc điều chỉnh phương pháp giảng dạy, nhằm tối ưu hóa hiệu quả ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Mục Lục

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2023^x$.
B. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$.
C. $y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$.
D. $y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^x$.

Câu 2: Cặp số $(x ; y)$ nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2 x+3 y>2$ ?
A. $(x ; y)=(1 ; 0)$.
B. $(x ; y)=(0 ; 0)$.
C. $(x ; y)=(0 ; 1)$.
D. $(x ; y)=(1 ;-1)$.

Câu 3: Đồ thị hàm số $y=\frac{2-3 x}{x+2}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình
A. $y=-3$.
B. $y=-2$.
C. $y=2$.
D. $x=-2$.

Câu 4: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công bội $q=3$. Số hạng $u_2$ là
A. $u_2=1$.
B. $u_2=-6$.
C. $u_2=-18$.
D. $u_2=6$.

Câu 5: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{\ln 10}{x}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 10}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{10 \ln x}$.

Câu 6: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$.
A. $S=(1 ;+\infty)$.
B. $S=(-1 ;+\infty)$.
C. $S=(-2 ;+\infty)$.
D. $S=(-\infty ;-2)$.

Câu 7: Cho hàm số $f(x)=x^3+\frac{1}{x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^2+\frac{1}{x^2}+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^4}{4}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^2-\frac{1}{x^2}+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^4}{4}+\ln |x|+C$.

Câu 8: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng
A. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
B. $2 \pi r h$.
C. $\frac{4}{3} \pi r^2 h$.
D. $\pi r^2 h$.

Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}$.
B. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
C. $\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\}$.

Câu 11: Nghiệm của phương trình $\log _2(x+2)=1$ là
A. $x=2$.
B. $x=-1$.
C. $x=0$.
D. $x=1$.

Câu 12: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao $4 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $4 a^3$.
B. $\frac{16}{3} a^3$.
C. $\frac{4}{3} a^3$.
D. $16 a^3$.

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+x$ trên $[0 ; 2]$ là
A. 2 .
B. 0 .
C. 10 .
D. -2 .

Câu 14: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là
A. $V=\frac{1}{2} B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=\frac{1}{6} B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.

Câu 15: Cho khối trụ có thể tích bằng $3 \pi a^3$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng
A. $2 \sqrt{2} a$.
B. $3 a$.
C. $2 a$.
D. $\frac{3 a}{2}$.

Câu 16: Trong mặt phẳng $O x y$, cho đường thẳng $d: x+4 y-1=0$. Một vectơ pháp tuyến của $d$ có tọa độ là
A. $(4 ;-1)$.
B. $(1 ; 4)$.
C. $(1 ;-4)$.
D. $(4 ; 1)$.

Câu 17: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?
A. 5 !.
B. $C_9^5$.
C. $9^5$.
D. $A_9^5$.

Câu 21: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _5 a^3$ bằng
A. $\frac{1}{3}+\log _5 a$.
B. $\frac{1}{3} \log _5 a$.
C. $3+\log _5 a$.
D. $3 \log _5 a$.

Câu 22: Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\ln (a b)=\ln a \cdot \ln b$.
B. $\ln (a b)=\ln a+\ln b$.
C. $\ln \frac{a}{b}=\ln b-\ln a$.
D. $\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$.

Câu 23: Cho hàm số $y=f(x), y=g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\int[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x-\int g(x) \mathrm{d} x$.
B. $\int k f(x) \mathrm{d} x=k \int f(x) \mathrm{d} x(k$ là hằng số và $k \neq 0)$.
C. $\int[f(x) \cdot g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x \cdot \int g(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.

Câu 24: Cho hình nón $(N)$ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Độ dài đường sinh của hình nón $(N)$ bằng
A. 12 .
B. $\sqrt{7}$.
C. 1 .
D. 5 .

Câu 25: Rút gọn biểu thức $Q=b^{\frac{5}{3}}: \sqrt[3]{b}$ với $b>0$ ta được
A. $Q=b^{\frac{-4}{3}}$.
B. $Q=b^{\frac{4}{3}}$.
C. $Q=b^{\frac{5}{9}}$.
D. $Q=b^2$.

Câu 26: Trong mặt phẳng $O x y$, cho hai điểm $I(-1 ; 1)$ và $A(3 ;-2)$. Đường tròn tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có phương trình là
A. $(x-1)^2+(y+1)^2=5$.
B. $(x+1)^2+(y-1)^2=5$.
C. $(x-1)^2+(y+1)^2=25$.
D. $(x+1)^2+(y-1)^2=25$.