Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Tài – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một kỳ thi thú vị đã diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 29 tháng 11 năm 2020 tại trường THPT Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh. Đó chính là kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ nhất dành cho các bạn học sinh khối 12 năm học 2020-2021.
Bài thi này gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, được trình bày trong 6 trang giấy, và các bạn có 90 phút để hoàn thành. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án chi tiết, giúp các bạn dễ dàng đối chiếu và học hỏi sau khi làm bài. Hãy cùng khám phá những thử thách toán học thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Tài – Bắc Ninh
Câu 1. Hàm số $y=x^3+3 x^2-4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $(-2 ; 0)$.
D. $(-\infty ;-2)$.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B=\log _3(2-a)$ có nghĩa
A. $a2$.
C. $a=3$.
D. $a \leq 2$.
Câu 3. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh $B C$. Biết tam giác $S B C$ là tam giác đều. Số đo của góc giữa $S A$ và $(A B C)$ bằng
A. $75^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $30^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Câu 4. Cho các số thực $a, b, m, n$ với $a, b>0, n \neq 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $a^m \cdot b^m=(a b)^m$.
B. $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.
C. $\left(a^m\right)^n=a^{m \cdot \mathrm{n}}$.
D. $a^m \cdot a^n=a^{m \cdot n}$.
Câu 5. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2 x^2+3 x-4$ trên $[-4 ; 0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ bằng
A. $-\frac{4}{3}$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. -4 .
D. $-\frac{28}{3}$.
Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^2}=2^{x+1}$
A. $S=\left\{-1 ; \frac{1}{2}\right\}$.
B. $S=\{0 ; 1\}$.
C. $S=\left\{\frac{1-\sqrt{5}}{2} ; \frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}$.
D. $S=\left\{-\frac{1}{2} ; 1\right\}$.
Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^2+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $(-1 ; 1)$.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số: $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2} ; 2\right]$.
A. $m=3$.
B. $m=5$.
C. $m=\frac{17}{4}$.
D. 4 .
Câu 9. Giải phương trình $\log _3(2 x-1)=1$
A. $x=0$.
B. $x=3$.
C. $x=2$.
D. $x=1$.
Câu 10. Cho các số thức $0<a \neq 1, x>0, y>0, \alpha \neq 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\log _a 1=0$.
B. $\log _a\left(x^\alpha\right)=\alpha \cdot \log _a x$.
C. $\log _a \frac{x}{y}=\log _a x-\log _a y$.
D. $\log _a(x y)=\log _a x \cdot \log _a y$.
Câu 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh.
C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.
D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.
Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$.
A. 720 số.
B. 90 số.
C. 20 số.
D. 120 số.
Câu 13. Giá trị của $m$ để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{m x-1}{2 x+m}$ đi qua điểm $A(1 ; 2)$.
A. $m=2$.
B. $m=-4$.
C. $m=-5$.
D. $m=-2$.
Câu 14. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng $a$.
A. $V=\frac{a^3}{6}$.
B. $V=a^3$.
C. $V=\frac{a^3}{3}$.
D. $V=\frac{2 a^3}{3}$.
