Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu một tài liệu ôn tập hữu ích: đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2020-2021 của trường THPT Lê Lai, tỉnh Thanh Hóa. Đây là một bộ đề thi chất lượng, được biên soạn công phu với đáp án và lời giải chi tiết cho các câu hỏi từ dễ đến khó. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em ôn tập hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng khám phá và chinh phục những thử thách toán học thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa
Câu 1. Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?
A. $C_{14}^2$.
B. $A_{14}^2$.
C. 7 .
D. $C_{14}^1 \cdot C_{13}^1$.
Câu 2. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=25$ và $u_3=11$. Hãy tính $u_2$
A. 18 .
B. 16
C. 14
D. 12
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-2}$ là
A. $x=2$.
B. $y=1$.
C. $y=\frac{1}{2}$.
D. $y=2$.
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x+1$ và trục hoành lả
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 9. Với $a$ là số thực dương tùy ý $\log _4\left(a^3\right)$ bằng
A. $3 \log _2 a$.
B. $3+\log _4 a$.
C. $\frac{3}{2} \log _2 a$.
D. $\frac{2}{3} \log _2 a$.
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^x-\ln x$.
A. $y^{\prime}=\mathrm{e}^x+\frac{1}{x}$.
B. $y^{\prime}=\mathrm{e}^x-\frac{1}{x}$.
C. $y^{\prime}=x \mathrm{e}^x$.
D. $y^{\prime}=\frac{e^x}{x}$.
Câu 11. Viết biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)$ về dạng lũy thừa của $a$ là.
A. $a^{\frac{5}{4}}$.
B. $a^{\frac{1}{4}}$.
C. $a^{\frac{3}{4}}$.
D. $a^{\frac{1}{2}}$.
Câu 12. Phương trình $2^{3-4 x}=\frac{1}{32}$ có nghiệm là
A. $x=-3$
B. $x=-2$
C. $x=2$
D. $x=3$
Câu 13. Phương trình $\log _3(3 x-2)=3$ có nghiệm là
A. $\frac{25}{3}$
B. $\frac{29}{3}$
C. $\frac{11}{3}$
D. 87
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2-\cos x$ tương ứng là:
A. $x^2+\sin x+C$.
B. $2-\sin x+C$.
C. $2 x-\sin x+C$.
D. $2 x-\cos x+C$.
Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{x-2}$ trên khoảng $(2 ;+\infty)$ là
A. $x+2 \ln (x-2)+C$.
B. $x-2 \ln (x-2)+C$.
C. $x-\frac{2}{(x-1)^2}+C$.
D. $x+\frac{2}{(x-2)^2}+C$.
Câu 16. Cho $\int_1^2 2 f(x) d x=2 ; \int_2^5 f(x) d x=3$. Tính $I=\int_1^5 f(x) d x$.
A. $I=4$.
B. $I=3$.
C. $I=6$.
D. $I=7$.
Câu 17. Tính tích phân $I=\int_1^c x \ln x \mathrm{~d} x$.
A. $I=\frac{1}{2}$.
B. $I=\frac{\mathrm{e}^2-2}{2}$.
C. $I=\frac{\mathrm{e}^2+1}{4}$.
D. $I=\frac{\mathrm{e}^2-1}{4}$.
Câu 18. Tìm phần ảo của số phức $z=19-20 i$ ?
A. 19 .
B. $20 i$.
C. 20 .
D. -20 .
Câu 19. Cho hai số phức $z_1=4 i-5, z_2=7-3 i$. Phần thực của số phức $z_1-z_2$ là
A. -12 .
B. 7 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 20. Cho số phức $z=2-i$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa độ?
A. $M(2 ;-1)$.
B. $N(-1 ; 2)$.
C. $P(1 ; 2)$.
D. $Q(2 ; 1)$.
Câu 21. Thể tích khối chóp có diện tich đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
A. $V=8$.
B. $V=4$.
C. $V=2$.
D. $V=12$.
Câu 22. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
A. $V=3 B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=2 B h$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8 . Thể tích của khối nón là
A. $V=160 \pi$.
B. $V=32 \pi$.
C. $V=128 \pi$.
D. $V=384 \pi$.
