Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Đông Sơn 1 – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn hỗ trợ quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới, hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu bộ đề khảo sát môn Toán 12 lần 1 năm học 2020-2021 của trường THPT Đông Sơn 1, tỉnh Thanh Hóa. Bộ đề này không chỉ bao gồm các câu hỏi đa dạng, sát với chương trình học mà còn đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức. Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, tiếp thêm động lực cho các em trong hành trình chinh phục đỉnh cao tri thức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Đông Sơn 1 – Thanh Hóa
Câu 1: Cho các số thực $a, b$. Giá trị của biểu thức $M=\log _2 \frac{1}{2^a}+\log _2 \frac{1}{2^b}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
A. $-a-b$.
B. $a b$.
C. $-a b$.
D. $a+b$.
Câu 2: Cho hai đường thẳng $l$ và $\Delta$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng $l$ quay xung quanh $\Delta$ ta được
A. hình nón.
B. khối nón.
C. mặt nón.
D. mặt trụ.
Câu 3: Đồ thị hàm số $y=x^3-3 x-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. $(2 ; 0)$
B. $(0 ; 2)$.
C. $(0 ;-2)$.
D. $(-1 ; 0)$.
Câu 4: Cho $\vec{u}=(1 ; 1 ; 1)$ và $\vec{v}=(0 ; 1 ; m)$. Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{\circ}$ thì $m$ bằng
A. $\pm \sqrt{3}$
B. $2+ \pm \sqrt{3}$
C. $\sqrt{3}$.
D. $1 \pm \sqrt{3}$
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số $y=(2 x+1)^{2020}$ là
A. $\frac{(2 x+1)^{2021}}{2021}+C$.
B. $\frac{(2 x+1)^{2021}}{4040}+C$.
C. $\frac{(2 x+1)^{2021}}{4042}+C$.
D. $\frac{(2 x+1)^{2021}}{4024}+C$.
Câu 6: Điều kiện để phương trình $m \sin x-3 \cos x=5$ có nghiệm là:
A. $m \geq 4$.
B. $-4 \leq m \leq 4$.
C. $m \geq \sqrt{34}$.
D. $\left[\begin{array}{l}m \leq-4 \\ m \geq 4\end{array}\right.$.
Câu 7: Khối lập phương là khối đa diện đều loại
A. $\{3 ; 4\}$
B. $\{4 ; 3\}$
C. $\{6 ; 6\}$
D. $\{3 ; 3\}$
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ $(O, \vec{i}, \vec{j} \cdot \vec{k})$, vectơ $\vec{u}=-4 \vec{i}+3 \vec{j}$ có tọa độ là
A. $(-4 ; 3 ; 0)$.
B. $(4 ;-3 ; 1)$.
C. $(3 ;-4 ; 0)$.
D. $(-3 ; 4 ; 0)$.
Câu 9: Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1 \leq k \leq n)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $A_n^k=\frac{n!}{(n+k)!}$.
B. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
C. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n+k)!}$.
D. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
Câu 10: Trong không gian $O x y z$, cho ba vectơ $\vec{a}=(1 ;-1 ; 2), \vec{b}=(3 ; 0 ;-1), \vec{c}=(-2 ; 5 ; 1)$, vectơ $\vec{m}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ có tọa độ là
A. $(-6 ; 6 ; 0)$.
B. $(6 ; 0 ;-6)$.
C. $(6 ;-6 ; 0)$.
D. $(0 ; 6 ;-6)$.
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l=4$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là
A. $S_{x q}=12 \pi$.
B. $S_{x q}=\sqrt{39} \pi$.
C. $S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi$.
D. $S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi$.
Câu 12: Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là
A. $x=3$.
B. $x=0$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
Câu 13: Khối chóp có diện tích đáy là $B$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích $V$ của khối chóp là:
A. $\frac{1}{2} B \cdot h$.
B. $\frac{1}{3} B . h$.
C. B.h.
D. $\frac{1}{6} B . h$.
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x+4$ trên đoạn $[0 ; 2]$.
A. $\min _{[0,2]} y=4$.
B. $\min _{[0 ; 2]} y=0$.
C. $\min _{[0 ; 2]} y=2$.
D. $\min _{[0 ; 2]} y=1$.
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $M(2 ; 1 ;-2), N(4 ;-5 ; 1)$. Độ dài đoạn thẳng $M N$ bằng
A. $\sqrt{41}$.
B. 7 .
C. 49 .
D. $\sqrt{7}$.
Câu 17: Tập xác định của hàm số $y=\log _2 x$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 18: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. $y=\tan 5 x$.
B. $y=\sin 2 x$.
C. $y=\cos 3 x$.
D. $y=\cot 4 x$.
Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A. 80 .
B. 64 .
C. 20 .
D. 100 .
