Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình (có đáp án)
Trong không khí học tập sôi nổi của học kỳ I năm học 2019-2020, trường THPT Nguyễn Đức Cảnh, tỉnh Thái Bình đã tổ chức một hoạt động học thuật đầy ý nghĩa vào tháng 10 năm 2019. Đó chính là kỳ thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán dành cho học sinh khối 12. Sự kiện này không chỉ nhằm đánh giá kiến thức của các em, mà còn tạo cơ hội quý báu để các em rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với không khí thi cử. Qua đó, nhà trường có thể nắm bắt được tình hình học tập của học sinh, từ đó đưa ra những điều chỉnh kịp thời trong phương pháp giảng dạy và ôn tập, hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình
Câu 2: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-3}{x^2-1}$. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3 : Cho $x, y$ là hai số nguyên thỏa mãn : $3^x \cdot 6^y=\frac{2^{15} \cdot 6^{40}}{9^{50} \cdot 12^{25}}$. Tính $x \cdot y$.
A. -755
B. -450
C. -425
D. -445
Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và đáy bằng $30^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều đã cho .
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{18}$
C. $\frac{a^3}{6}$
D. $\frac{3 a^3}{16}$
Câu 5 : Hàm số $f(x)=\log _2(x-2)$ có tập xác định là ?
A. $(2 ;+\infty)$
B. $[2 ;+\infty)$
C. $(-\infty ; 2]$
D. $(-\infty ; 2)$
Câu 9 : Cho hình chóp $S . A B C$ có cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa mặt $(S B C)$ và đáy bằng $60^{\circ}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(S B C)$.
A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{3 \mathrm{a}}{4}$
Câu 10 : Cho hàm số $f(x)=\frac{2 \mathrm{x}-m+3}{x-m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(1 ;+\infty)$
A. 2
B. 3
C. 4
D. Vô số
Câu 11 : Cho hàm số $f(x)=x^2-3 \mathrm{x}+2$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[1-2^{100} ; 2^{100}+1\right]$ bằng $A$ ta có :
A. $A>2^{200}+3.2^{100}$
B. $A=f\left(1-2^{100}\right)$
C. $A>2^{200}+2^{100}+3$
D. $A<2^{200}-2^{100}+3$
Câu 15 : Cho hai số dương $a, b, a \neq 1$, thỏa mãn $\log _{a^2} b+\log _a b^2=2$. Tính $\log _a b$.
A. 2
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{8}{5}$
D. 4
Câu 16: Cho khối chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $\mathrm{a}$, cạnh bên $S A=2 \mathrm{a}$ và tạo với đáy góc $60^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$
Câu 18 : Hàm số $f(x)=\left(x^2-x\right)^{-3}$ có tập xác định là ?
A. $\mathbb{R}$
B. $\mathbb{R} \backslash\{0 ; 1\}$
C. $(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty)$
D. $(0 ; 1)$
Câu 19 : Cho hình chóp $S A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S A B C$
A. $\frac{a^3}{6}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{18}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^3}{8}$
