Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 trường THPT Hùng Thắng – Hải Phòng
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá đề khảo sát Toán 12 thú vị từ trường THPT Hùng Thắng – Hải Phòng nhé. Đây là bài kiểm tra chất lượng với 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế tinh tế trong 6 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thử sức mình với mã đề 100. Đừng lo lắng! Đây chỉ là bước đệm giúp các bạn rèn luyện kỹ năng và kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới. Hãy xem đây như một cơ hội thú vị để đánh giá năng lực và cải thiện phương pháp học tập của mình. Chúc các bạn làm bài thật tốt và gặt hái được nhiều kinh nghiệm quý báu!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 trường THPT Hùng Thắng – Hải Phòng
Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=\sin 2 x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0 ; x=\frac{\pi}{2}$. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục $O x$ được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=\pi \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \mathrm{~d} x$.
B. $V=2 \pi \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \mathrm{~d} x$.
C. $V=\pi^2 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin ^2 2 x \mathrm{~d} x$.
D. $V=\pi \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin ^2 2 x \mathrm{~d} x$.
Câu 2: Trong không gian $O x y z$, cho $A$ là điểm thuộc tia $O x$ có hoành độ lớn hơn $1, B$ là hình chiếu của $A$ lên mặt phẳng $(P): x+y-1=0$. Biết $M(1 ; 1 ; 2)$ và tam giác $M A B$ cân tại $M$. Diện tích tam giác $M A B$ bằng
A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$.
B. $\frac{\sqrt{17}}{2}$.
C. $\frac{\sqrt{15}}{4}$.
D. $\frac{\sqrt{17}}{4}$.
Câu 3: Ông Thắng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Sacombanktheo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất $14 \%$ một năm. Hỏi sau hai năm ông Thắng thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 136,1 triệu đồng.
B. 129,96 triệu đồng.
C. 125,98 triệu đồng.
D. 120,86 triệu đồng.
Câu 4: Cho hình chóp đều $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$, có cạnh đáy bằng $2 \mathrm{a}$. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$. Mặt phẳng $(\mathrm{P})$ chứa $\mathrm{AB}$ đi qua trọng tâm $\mathrm{G}$ của tam giác $\mathrm{SAC}$ cắt $\mathrm{SC}, \mathrm{SD}$ lần lượt tại $\mathrm{M}, \mathrm{N}$. Thể tích $\mathrm{V}$ khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABMN}$ tính theo $\mathrm{a}$ bằng
A. $\mathrm{V}=\frac{3 \sqrt{3}}{2} \mathrm{a}^3$
B. $V=\sqrt{3} a^3$
C. $V=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^3$
D. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{a}^3$
Câu 7: Xét các số phức $z=a+b i(a, b \in R)$ thỏa mãn $|z-3+4 i|=\sqrt{5}$. Tính môđun của $z$ khi $P=|z+2|^2-|z-i|^2$ đạt giá trị lớn nhất.
A. $|z|=\sqrt{41}$.
B. $|z|=\sqrt{34}$.
C. $|z|=5$.
D. 4
Câu 8: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A \perp(A B C)$ và $S A=a \sqrt{2}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng:
A. $\frac{3 a^3 \sqrt{6}}{4}$.
B. $\frac{3 a^3 \sqrt{6}}{8}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$.
Câu 9: Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6 z+34=0$. Giá trị của biểu thức $z_1 . z_2$ bằng:
A. 34 .
B. 6 .
C. 9 .
D. -16 .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng $(\mathrm{Oyz})$ ?
A. $x-2=0$.
B. $y-2=0$.
C. $y-z=0$.
D. $x-y=0$.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=-2+2 t \\ y=3-t \\ x=-5+4 t\end{array},(t \in R)\right.$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?
A. $P(-2 ; 3 ;-5)$.
B. $M(0 ; 2 ; 1)$.
C. $N(-2 ; 3 ; 5)$.
D. $Q(2 ; 3 ;-5)$.
