Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)

Vào một ngày thu năm 2019, không khí học tập sôi nổi bao trùm trường THPT Triệu Sơn 4 tại tỉnh Thanh Hóa. Các bạn học sinh lớp 12 hăng hái bước vào kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ nhất của năm học 2019-2020. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em rèn luyện kỹ năng, đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm thế vững vàng cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Kỳ thi này như một bước đệm quan trọng, giúp thầy cô và học sinh cùng nhau xác định hướng đi, tạo đà cho chặng đường học tập đầy thách thức nhưng cũng không kém phần thú vị phía trước.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa

Câu 1: Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là
A. $x= \pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi$.
B. $x= \pm \frac{\pi}{6}+k \pi$.
C. $x= \pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi$.
D. $x= \pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi$.

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^5+x^3+2 x^2$.
A. $y^{\prime}=-5 x^4+3 x^2+4 x$.
B. $y^{\prime}=5 x^4+3 x^2+4 x$.
C. $y^{\prime}=-5 x^4-3 x^2-4 x$.
D. $y^{\prime}=5 x^4-3 x^2-4 x$.

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho điểm $A(-2 ; 1)$. Phép tịnh tiến vectơ $\vec{v}(3 ;-4)$ biến điểm $A$ thành điểm $A^{\prime}$ có tọa độ là:
A. $A^{\prime}(5 ;-5)$.
B. $A^{\prime}(1 ;-3)$.
C. $A^{\prime}(-3 ; 1)$.
D. $A^{\prime}(-5 ; 5)$.

Câu 4: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. 5 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 5: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4 x}{2 x-1}$.
A. $y=2$.
B. $y=4$.
C. $y=\frac{1}{2}$.
D. $y=-2$.

Câu 6: Tính $I=\int 3^x \mathrm{~d} x$.
A. $I=\frac{3^x}{\ln 3}+C$.
B. $I=3^x \ln 3+C$.
C. $I=3^x+C$.
D. $I=3^x+\ln 3+C$.

Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{5}}$ là:
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R}$.

Câu 11: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$.
B. $y=\log _{\frac{1}{2}} x$.
C. $y=\log _{\frac{\pi}{4}}\left(2 x^2+1\right)$.
D. $y=\left(\frac{2}{e}\right)^x$.

Câu 12: Giá trị của $\log _a \frac{1}{a^3}$ với $a>0$ và $a \neq 1$ bằng:
A. 3 .
B. $-\frac{3}{2}$.
C. -3 .
D. $-\frac{2}{3}$.

Câu 13: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 4 cạnh.
B. 3 cạnh.
C. 5 cạnh.
D. 6 cạnh.

Câu 14: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$ là:
A. $V=B h$.
B. $V=\frac{1}{3} B h$.
C. $V=\frac{1}{2} B h$.
D. $V=\frac{4}{3} B h$.

Câu 15: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $S A \perp(A B C D)$ và $S A=a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là:
A. $a^3 \sqrt{3}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3}{4}$.

Câu 16: Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích là $V$, thể tích của khối chóp $C^{\prime} \cdot A B C$ là:
A. $2 V$.
B. $\frac{1}{2} V$.
C. $\frac{1}{3} V$.
D. $\frac{1}{6} V$.

Câu 17: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao $20 \mathrm{~m}$, chu vi đáy bằng $5 \mathrm{~m}$.
A. $50 \mathrm{~m}^2$.
B. $50 \pi \mathrm{m}^2$.
C. $100 \pi \mathrm{m}^2$.
D. $100 \mathrm{~m}^2$.

Câu 19: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Niuton $\left(x-\frac{2}{x^2}\right)^{21},\left(x \neq 0, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
A. $2^7 C_{21}^7$.
B. $2^8 C_{21}^8$.
C. $-2^8 C_{21}^8$.
D. $-2^7 C_{21}^7$.

Câu 20: Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội âm, biết $u_3=12, u_7=192$. Tìm $u_{10}$.
A. $u_{10}=1536$.
B. $u_{10}=-1536$.
C. $u_{10}=3072$.
D. $u_{10}=-3072$.

Câu 21: Hàm số $y=-x^3+3 x^2+1(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $y=3 x+2$ là
A. $y=3 x$.
B. $y=3 x-6$.
C. $y=-3 x+3$.
D. $y=3 x+6$.