Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Cầm Bá Thước – Thanh Hóa (có đáp án)
Trong không khí học tập sôi nổi của mùa xuân năm 2020, trường THPT Cầm Bá Thước tại tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức một sự kiện đặc biệt: kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ nhất. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài trước thềm kỳ thi THPT Quốc gia. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng và thời gian 90 phút, kỳ thi này như một thử thách thú vị, giúp các em tự tin hơn trên con đường chinh phục ước mơ đại học. Thầy cô và học trò cùng nhau nỗ lực, tạo nên bầu không khí học tập hào hứng và đầy hy vọng.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Cầm Bá Thước – Thanh Hóa
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin (1-3 x)$.
A. $-3 \cos (1-3 x)+C$.
B. $\frac{1}{3} \cos (1-3 x)+C$.
C. $3 \cos (1-3 x)+C$.
D. $-\frac{1}{3} \cos (1-3 x)+C$.
Câu 2. Cho khối nón $(N)$ có bán kính đáy bằng $a$, thể tích bằng $\pi a^3$. Tính chiều cao $h$ của $(N)$.
A. $h=a$.
B. $h=4 a$.
C. $h=3 a$.
D. $h=2 a$.
Câu 3. Từ các số $\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
A. $3 \mathrm{C}_5^3$.
B. 156 .
C. 180 .
D. $3 \mathrm{~A}_5^3$.
Câu 4. Cho $\int_{-1}^2 f(x) \mathrm{d} x=-3, \int_{-1}^5 f(x) \mathrm{d} x=2$. Tính $I=\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=5$.
B. $I=-1$.
C. $I=-5$.
D. $I=1$.
Câu 5. Cho tích phân $I=\int_0^\pi x^2 \cos x \mathrm{~d} x$ và $u=x^2$. Mệnh dề nào sau dây là mệnh đề dúng?
A. $I=\left.x^2 \sin x\right|_0 ^\pi+\int_0^\pi x \sin x \mathrm{~d} x$.
B. $I=\left.x^2 \sin x\right|_0 ^\pi-\int_0^\pi x \sin x \mathrm{~d} x$.
C. $I=\left.x^2 \sin x\right|_0 ^\pi-2 \int_0^\pi x \sin x \mathrm{~d} x$.
D. $I=\left.x^2 \sin x\right|_0 ^\pi+2 \int_0^\pi x \sin x \mathrm{~d} x$.
Câu 7. Giải phương trình $10^x \cdot 10^{2 x}=1000$.
A. $x=4$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=3$.
Câu 8. Giải bất phương trình $\log _3(2 x-3)>2$.
A. $x>\frac{3}{2}$.
B. $\frac{3}{2}<x<6$.
C. $3<x6$.
Câu 9. Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác vuông cân và các cạnh $A B=B C=2, A A^{\prime}=$ $2 \sqrt{2}$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện $A B^{\prime} A^{\prime} C$.
A. $\frac{16 \pi}{3}$.
B. $32 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $\frac{32 \pi}{3}$.
Câu 12. Tìm tập xác định $\mathbb{D}$ của hàm số $y=\left(x^2-2\right)^{-3}$.
A. $\mathbb{D}=(-\infty ;-\sqrt{2}) \cup(\sqrt{2} ;+\infty)$.
B. $\mathbb{D}=\mathbb{R} \backslash\{-\sqrt{2} ; \sqrt{2}\}$.
C. $\mathbb{D}=\{\sqrt{2} ;-\sqrt{2}\}$.
D. $\mathbb{D}=(-\sqrt{2} ; \sqrt{2})$.
Câu 13. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-6 x^2+5$.
A. $(0,5)$.
B. $(\sqrt{3}, 0)$ và $(-\sqrt{3}, 0)$.
C. $(\sqrt{3},-4)$ và $(-\sqrt{3},-4)$.
D. $(\sqrt{3}, 4)$ và $(-\sqrt{3}, 4)$.
Câu 14. Xét $I=\int x^3\left(4 x^4-3\right)^5 \mathrm{~d} x$. Bằng cách đặt $u=4 x^4-3$, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $I=\frac{1}{4} \int u^5 \mathrm{~d} u$.
B. $I=\int u^5 \mathrm{~d} u$.
C. $I=\frac{1}{12} \int u^5 \mathrm{~d} u$.
D. $I=\frac{1}{16} \int u^5 \mathrm{~d} u$.
Câu 15. Cho hai số thực dương $a, b$. Khẳng dịnh nào sau đây là khẳng đỉnh sai ?
A. $\log _{\frac{1}{3}} a>\log _{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a>b$.
B. $\ln a>0 \Leftrightarrow a>1$.
C. $\log _{\frac{1}{2}} a=\log _{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a=b$.
D. $\log _3 a<0 \Leftrightarrow 0<a<1$.
Câu 16. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân đó.
A. $u_7=384$.
B. $u_7=-9$.
C. $u_7=192$.
D. $u_7=-192$.
Câu 17. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ cạnh $a$. Tính diện tích $S$ của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$.
A. $S=3 \pi a^2$.
B. $S=2 \pi a^2 \sqrt{3}$.
C. $S=2 \pi a^2$.
D. $S=4 \pi a^2$.
Câu 18. Tìm giới hạn $\lim \frac{n^2-n+3}{2 n^2+n+1}$.
A. $\frac{1}{2}$.
B. $+\infty$.
C. 3 .
D. 0 .
Câu 19. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu đỉnh ?
A. 12 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 6 .
