Đề khảo sát Toán 12 lần 03 năm 2020 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán thú vị sắp diễn ra nhé. Vào ngày 5 tháng 6 năm 2020, trường THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Phú Thọ sẽ tổ chức kỳ thi lần thứ 3 trong năm học 2019-2020. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới đấy!
Bài kiểm tra gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, thú vị, giúp các bạn ôn tập toàn diện kiến thức Toán 12. Với thời gian 90 phút, các bạn sẽ có đủ thời gian để thể hiện hết khả năng của mình. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu trí tuệ thú vị, giúp bạn tự tin hơn trước kỳ thi quan trọng sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 03 năm 2020 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): \frac{x}{3}+\frac{y}{-2}+z=1$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\overrightarrow{n_4}=\left(-\frac{1}{3} ;-\frac{1}{2} ; 1\right)$.
B. $\overrightarrow{n_2}=(2 ;-3 ; 6)$.
C. $\overrightarrow{n_1}=(2 ;-3 ;-6)$.
D. $\overrightarrow{n_3}=\left(\frac{1}{3} ; \frac{1}{2} ; 1\right)$.
Câu 2. Giá trị của $\log _2 16$ bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. -3 .
D. -4 .
Câu 3. Nghiệm của phương trình $3^{2 x-1}-27=0$ là
A. $x=1$.
B. $x=2$.
C. $x=3$.
D. $x=4$.
Câu 4. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh 10 , chiều cao $h=30$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 100 .
B. 3000 .
C. 1000 .
D. 300 .
Câu 6. Thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng
A. $\pi r^2 h$.
B. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $\frac{4}{3} \pi r^2 h$.
D. $2 \pi r^2 h$.
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(-1 ; 3 ; 5)$ và $B(3 ;-5 ; 1)$. Trung điểm của đoạn thẳng $A B$ có toạ độ là
A. $(2 ;-2 ; 6)$.
B. $(2 ;-4 ;-2)$.
C. $(1 ;-1 ; 3)$.
D. $(4 ;-8 ;-4)$.
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là
A. $-\cos x+C$.
B. $-\sin x+C$.
C. $\cos x+C$.
D. $\sin x+C$.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _4(x-2)-1>0$ là
A. $(6 ;+\infty)$.
B. $(4 ;+\infty)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $\left(\frac{9}{4} ;+\infty\right)$.
Câu 10. Tập xác định của hàm số $y=\log _{\frac{1}{2}}(x+2)$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $(-2 ;+\infty)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 13. Trong không gian $O x y z$, phương trình của trục $z^{\prime} O z$ là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=t . \\ z=0\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=t \\ z=0\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=0 \\ z=0\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=0 \\ z=t\end{array}\right.$.
Câu 14. Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $A B=a$ và $A A^{\prime}=2 a$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $a^3 \sqrt{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
Câu 15. Giá trị của $\int_2^4 5 d x$ bằng
A. 10 .
B. 15 .
C. 5 .
D. 20 .
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+2 y-4 z-19=0$. Bán kính của $(S)$ bằng
A. $\sqrt{19}$.
B. 25 .
C. 5 .
D. $2 \sqrt{5}$.
Câu 17. Một mặt cầu có diện tích bằng $36 \pi$, bán kính mặt cầu đó bằng
A. 6 .
B. $3 \sqrt{3}$.
C. $3 \sqrt{2}$.
D. 3 .
Câu 18. Từ các chữ số $1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.
A. $C_6^3$.
B. $A_6^3$.
C. $3^6$.
D. $6^3$.
Câu 19. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh $l=4$ và bán kính đáy $r=2$ bằng
A. $32 \pi$.
B. $8 \pi$.
C. $\frac{16}{3} \pi$.
D. $16 \pi$.
Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-4}{x-1}$ có phương trình là
A. $x=2$.
B. $y=4$.
C. $y=2$.
D. $x=1$.
Câu 21. Cho hai số phức $z_1=3-4 i$ và $z_2=4-7 i$. Phần ảo của số phức $z_1-z_2$ bằng
A. -11 .
B. $-11 i$.
C. $3 i$.
D. 3 .
