Đề khảo sát thi TN THPT 2020 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh thân mến!
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu học tập vô cùng hữu ích – đề khảo sát thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán của trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội.
Đây không chỉ là một bài thi thử thông thường, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng và đánh giá năng lực của mình. Điểm đặc biệt của tài liệu này là phần đáp án và lời giải chi tiết đi kèm, giúp các em không chỉ biết đáp án đúng mà còn hiểu rõ cách giải từng bài toán.
Chúng tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát thi TN THPT 2020 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội
Câu 1: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[1 ; 5]$ và thỏa mãn điều kiện $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=5, \int_1^5 f(x) \mathrm{d} x=3$.
Tính $\int_3^5 f(x) \mathrm{d} x$
A. $\int_3^5 f(x) \mathrm{d} x=-2$.
B. $\int_3^5 f(x) \mathrm{d} x=2$.
C. $\int_3^5 f(x) \mathrm{d} x=\frac{5}{3}$.
D. $\int_3^5 f(x) \mathrm{d} x=8$.
Câu 2: Cho số phức $z=4-3 i$. Phần ảo của số phức $w=i z+z^2$ bằng
A. 20 .
B. -4 .
C. -20 .
D. -28 .
Câu 4: Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3+3 x^2-1$
A. $y_{C T}=-2$.
B. $y_{C T}=3$.
C. $y_{C T}=0$.
D. $y_{C T}=-1$.
Câu 5: Nghiệm của phương trình $2^{2 x+1}=32$ là
A. $x=3$.
B. $x=\frac{5}{2}$.
C. $x=5$.
D. $x=2$.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(2 x+1)>-1$ là
A. $\left(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right)$.
B. $\left[-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right)$.
C. $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
D. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$.
Câu 7: Cho hai số phức $z_1=5-5 i$ và $z_2=-8+i$. Mô-đun của số phức $z_1+z_2$ là
A. 7 .
B. $5 \sqrt{2}+\sqrt{65}$.
C. 25 .
D. 5 .
Câu 8: Lớp 12A có 40 học sinh gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của lớp $12 \mathrm{~A}$ sao cho 2 học sinh chọn ra có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ?
A. 780 .
B. 375 .
C. 40 .
D. 1560 .
Câu 9: Cho $a, b, c, x$ là các số thực dương sao cho $\ln x=2 \ln a-3 \ln b+\frac{1}{2} \ln c$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $x=\frac{a^2+\sqrt{c}}{b^3}$.
B. $x=\frac{a c}{3 b}$.
C. $x=2 a-3 b+\frac{1}{2} c$.
D. $x=\frac{a^2 \sqrt{c}}{b^3}$.
