Đề khảo sát ôn thi THPTQG 2020 lần 1 môn Toán trường Quang Hà – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Vào một ngày thu tháng 11 năm 2019, không khí học tập sôi nổi bao trùm trường THPT Quang Hà, tỉnh Vĩnh Phúc. Các bạn học sinh khối 12 hăng hái bước vào kỳ thi khảo sát đầu tiên để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Đây là cơ hội quý báu để các em đánh giá kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với không khí thi cử. Bài thi tập trung vào môn Toán, một môn học quan trọng trong chương trình. Với sự chuẩn bị kỹ lưỡng của nhà trường, kỳ thi này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều lợi ích thiết thực cho học sinh, giúp các em tự tin hơn trên con đường chinh phục ước mơ đại học.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát ôn thi THPTQG 2020 lần 1 môn Toán trường Quang Hà – Vĩnh Phúc
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x+1$ trên đoạn $[-2 ; 0]$ bằng
A. -1 .
B. 1 .
C. -2 .
D. 3 .
Câu 4. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x+1}{x^2-4}$
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 5. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a, S A \perp(A B C)$. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng $30^{\circ}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ là.
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$.
Câu 14. Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 0)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0 ; 2)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2 ;+\infty)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0 ; 2)$.
Câu 15. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2 a$. Biết $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a \sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B O$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{12}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
C. $\frac{2 a^3 \sqrt{2}}{12}$.
D. $\frac{4 a^3 \sqrt{2}}{3}$.
Câu 17. Biết rằng hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức Newton $(2-x)^n,(n \in \mathbb{N} \quad$ bằng 60 . Tìm $n$.
A. $n=6$.
B. $n=8$.
C. $n=5$.
D. $n=7$.
Câu 18. Đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\frac{3 x+1}{x-1}$ cắt trục tung tại điểm $A$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $A$ có phương trình là:
A. $y=-5 x-1$.
B. $y=4 x-1$.
C. $y=5 x-1$.
D. $y=-4 x-1$.
Câu 24. Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-3 x^2+7 x+2$. Phương trình tiếp tuyến tại $A(0 ; 2)$ là:
A. $y=-7 x+2$.
B. $y=7 x+2$.
C. $y=-7 x-2$.
D. $y=7 x-2$.
Câu 25. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A \perp(A B C)$ và $S A=a \sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ là.
A. $\frac{3 a^3}{8}$.
B. $\frac{a^3}{4}$.
C. $\frac{3 a^3}{4}$.
D. $\frac{3 a^3}{6}$.
Câu 26. Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a \sqrt{6}$. Tính thể tích $\mathrm{V}$ của khối chóp $S A B C D$ là
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{6}}{6}$.
B. $a^3 \sqrt{6}$.
C. $\mathrm{V}=\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$.
D. $\mathrm{V}=\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$.
Câu 27. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-1}$ là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 28. Hình chóp tứ giác $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $A B=a, A D=a \sqrt{2}, S A \perp(A B C D)$, góc giữa $S C$ và đáy bằng $60^{\circ}$. Thể tích hình chóp $S A B C D$ bằng?
A. $\sqrt{6} a^3$.
B. $3 a^3$.
C. $3 \sqrt{2} a$.
D. $a^3 \sqrt{2}$.
Câu 29. Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 4096 .
B. 15 .
C. 360 .
D. 720 .
