Đề khảo sát môn Toán TN THPT 2021 lần 1 trường THPT Sầm Sơn – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng hòa mình vào không khí học tập sôi nổi tại trường THPT Sầm Sơn, Thanh Hóa nhé! Vào một ngày Chủ nhật đầy hứng khởi 17/01/2021, ngôi trường này đã tổ chức một kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán đầy thú vị cho các bạn khối 12. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em rèn giũa kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2021 sắp tới.
Đề thi được thiết kế công phu với 100% câu hỏi trắc nghiệm, thử thách trí tuệ của các em trong 90 phút. Nội dung bao quát kiến thức Toán 11 và 12, giúp các em ôn tập toàn diện. Đặc biệt, đề thi có tới 6 mã đề khác nhau, kèm theo đáp án chi tiết, đặc biệt là phần giải thích cho các câu hỏi vận dụng cao. Đây chắc chắn là một trải nghiệm học tập đáng giá cho mọi người!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát môn Toán TN THPT 2021 lần 1 trường THPT Sầm Sơn – Thanh Hóa
Câu 1: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $A B=3 a, B C=4 a, S A=12 a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$.
A. $R=\frac{17 a}{2}$
B. $R=6 a$
C. $R=\frac{13 a}{2}$
D. $R=\frac{5 a}{2}$
Câu 2: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ;-4 ; 3)$ và $B(2 ; 2 ; 7)$. Trung điểm của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là
A. $(1 ; 3 ; 2)$
B. $(2 ; 6 ; 4)$
C. $(2 ;-1 ; 5)$
D. $(4 ;-2 ; 10)$
Câu 4: Tập giá trị của hàm số $y=a^x(a>0, a \neq 1)$ là:
A. $\mathbb{R}$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $[0 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
Câu 5: Hàm số $y=x \ln x$ đồng biến trên khoảng:
A. $\left(\frac{1}{e} ;+\infty\right)$.
B. $(0+\infty)$.
C. $\left(0 ; \frac{1}{e}\right)$.
D. $(0 ; 1)$.
Câu 6: Trong không gian hệ tọa độ $O x y z$, tìm tất cả các giá trị của $m$ đề phương trình $x^2+y^2+z^2-2 x-2 y-4 z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu.
A. $m<6$
B. $m \geq 6$
C. $m>6$
D. $m \leq 6$
Câu 7: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
A. 22 .
B. 17 .
C. 12 .
D. 250 .
Câu 8: Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. Khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $B B^{\prime}$ bằng $\sqrt{5}$, khoảng cách từ $A$ đến các đường thẳng $B B^{\prime}$ và $C C^{\prime}$ lần lượt bằng 1 và 2 , hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\right)$ là trung điểm $M$ của $B^{\prime} C^{\prime}$ và $A^{\prime} M=\sqrt{5}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{15}}{3}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{3}$
Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $B B^{\prime}-a$, đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C-a \sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $v-\frac{a^3}{6}$.
B. $v-\frac{a^3}{3}$.
C. $V=\frac{a^3}{2}$.
D. $v-a^3$.
Câu 10: Hàm số $y=\ln \left(-x^2+5 x-6\right)$ có tập xác định là:
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 0)$.
D. $(2 ; 3)$.
Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^5-5 x^4+5 x^3+1$ trên đoạn $[-1 ; 2]$.
A. $\min _{x \in[-1 ; 2]} y=-2, \max _{x<[-1: 2]} y=10$.
B. $\min _{x \in[-1 ; 2]} y=-10, \max _{x c[-1 ; 2]} y=2$.
C. $\min _{x \in[-1 ; 2]} y=-7, \max _{x \in[-1 ; 2]} y=1$.
D. $\min _{x \in[-1 ; 2]} y=-10, \max _{x \subset[-1 ; 2]} y=-2$.
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-1)$ và $B(2 ; 3 ; 2)$. Véctơ $\overrightarrow{A B}$ có tọa độ là
A. $(3 ; 5 ; 1)$.
B. $(3 ; 4 ; 1)$.
C. $(1 ; 2 ; 3)$.
D. $(-1 ;-2 ; 3)$.
Câu 14: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh.
A. $2^{34}$
B. $A_{34}^2$
C. $34^2$
D. $C_{34}^2$
Câu 15: Tính thể tích $V$ của khối lập phương $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, biết $A C^{\prime}-a \sqrt{3}$.
A. $V=\frac{1}{3} a^3$.
B. $v-3 \sqrt{3} a^3$.
C. $v-\frac{3 \sqrt{6} a^3}{4}$.
D. $v-a^3$.
Câu 16: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=-x^3+x^2-2 x-1$.
B. $y=x-\cos x$.
C. $y=x^3+3 x-4$.
D. $y=\frac{x+1}{x-2}$.
Câu 17: Cho hàm số $y=-\frac{4}{3} x^3+x-3$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu, không có điểm cực đại.
B. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đai, không có điểm cực tiểu.
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^x+x$ là
A. $\mathrm{e}^x+x^2+C$.
B. $\mathrm{e}^x+\frac{1}{2} x^2+C$.
C. $\frac{1}{x+1} \mathrm{e}^x+\frac{1}{2} x^2+C$.
D. $\mathrm{e}^x+1+C$.
Câu 19: Đồ thị của hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ bằng:
A. $2 \sqrt{5}$.
B. 5 .
C. 20 .
D. 2 .
