Đề khảo sát môn Toán thi tốt nghiệp THPT 2023 lần 1 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2022-2023, việc trang bị kiến thức vững chắc và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập đa dạng là vô cùng quan trọng. Vì vậy, đội ngũ biên tập viên của trang web hdgmvietnam.org xin được giới thiệu một tài liệu quý giá dành cho các em – đề thi khảo sát kiến thức môn Toán 12 lần 1 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc biên soạn.
Đề thi này được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và năng lực của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc và định dạng của đề thi chính thức. Đề thi đã được tổ chức thi thực tế vào ngày 05/01/2023, mang mã đề 215, và kèm theo đáp án cũng như lời giải chi tiết để các em có thể tự đối chiếu và rút ra những kinh nghiệm quý báu.
Chúng tôi tin tưởng rằng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích trong quá trình ôn luyện của các em, giúp các em nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tế. Đồng thời, đây cũng là cơ hội để quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo, đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
Trích dẫn Đề khảo sát môn Toán thi tốt nghiệp THPT 2023 lần 1 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Câu 2: Cho $a$ là số thực dương. Rút gọn biểu thức $A=a \sqrt{a^3 \cdot \sqrt{a \sqrt{a}}}$ về dạng $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản và $m, n \in \mathbb{N}^*$. Tính giá trị của biểu thức $T=m^2+n^2$.
A. 2425 .
B. 593 .
C. 1369 .
D. 539 .
Câu 3: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\log _3\left(x^2-4 x+3\right)$.
A. $D=(-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty)$.
B. $D=(2-\sqrt{2} ; 1) \cup(3 ; 2+\sqrt{2})$.
C. $D=(-\infty ; 2-\sqrt{2}) \cup(2+\sqrt{2} ;+\infty)$.
D. $D=(1 ; 3)$.
Câu 4: Tính thể tích khối trụ có đường kính đáy bằng 6 , chiều cao bằng 3 .
A. $9 \pi$.
B. $54 \pi$.
C. $27 \pi$.
D. $108 \pi$.
Câu 5: Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông và $S A \perp(A B C D)$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $A C \perp(S B D)$.
B. $C D \perp(S A D)$.
C. $B C \perp(S A B)$.
D. $B D \perp(S A C)$.
Câu 6: Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ;-1) \cup(-1 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 7: Một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ khác nhau và 6 quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu khác nhau phải có đủ 2 màu?
A. 105 .
B. 76 .
C. 165
D. 231 .
Câu 8: Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $\log _8(x+2)^3+\log _{\frac{1}{2}}\left(x^2-4 x+2\right)=0$. Tổng các phần tử của $S$ là
A. 2 .
B. -5 .
C. 1 .
D. 5 .
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3 x+2}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 4]$ là
A. 8 .
B. 14 .
C. $\frac{8}{3}$.
D. $\frac{14}{3}$.
Câu 10: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông góc với đáy. $S C$ tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc $30^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$
A. $\frac{\sqrt{2} a^3}{3}$.
B. $\sqrt{2} a^3$.
C. $\frac{2 a^3}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{6} a^3}{3}$.
Câu 11: Khối lập phương là khối đa diện loại?
A. $\{4 ; 3\}$.
B. $\{3 ; 5\}$.
C. $\{3 ; 3\}$.
D. $\{3 ; 4\}$.
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $42 \pi$.
B. $24 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $36 \pi$.
Câu 13: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{4 x+4}{x-1}$ là
A. $x=4$.
B. $y=1$.
C. $y=4$.
D. $x=1$.
Câu 14: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. $4 \sin x-5=0$.
B. $4 \sin x-3=0$.
C. $4 \sin x-1=0$.
D. $4 \sin x+3=0$.
Câu 15: Biết $\log _a b=-2$, tính $\log _b a^2 b^3$.
A. $\log _b a^2 b^3=2$.
B. $\log _b a^2 b^3=6$.
C. $\log _b a^2 b^3=4$.
D. $\log _b a^2 b^3=7$.
Câu 16: Nghiệm của phương trình $3^{2 x-1}=27$ là
A. $x=5$.
B. $x=1$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
Câu 17: Mặt cầu $(S)$ có diện tích bằng $20 \pi$, thể tích khối cầu $(S)$ bằng
A. $\frac{20 \pi \sqrt{5}}{3}$.
B. $\frac{20 \pi}{3}$.
C. $\frac{4 \pi \sqrt{5}}{3}$.
D. $20 \pi \sqrt{5}$.
Câu 18: Tập xác định của hàm số $y=\log _3(2-x)$.
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $[0 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Câu 19: Tính thể tích $V$ của khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, biết $A^{\prime} C=a \sqrt{6}$
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $V=2 a^3 \sqrt{6}$.
C. $V=2 a^3 \sqrt{2}$.
D. $V=3 a^3 \sqrt{2}$.
Câu 20: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh $a$. Thể tích của khối nón bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}$.
B. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{24}$.
C. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{5}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{5}$.
Câu 21: Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\log _3 a^2+\log _{\frac{1}{3}} b=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a^2=9 b$.
B. $b^2=9 \mathrm{a}$.
C. $b^2=a$.
D. $a^2=b$.
