Đề khảo sát lần 4 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương

Với mục đích giúp các em học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới, chúng tôi xin gửi tới quý thầy cô và các em đề khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ 4, năm học 2023-2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ. Bộ đề thi gồm 4 mã đề (121, 122, 123, 124) kèm đáp án chi tiết, được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, giúp các em ôn luyện hiệu quả, tự tin chinh phục mọi thử thách trong kỳ thi ngày 15/06/2024. Chúc các em học tập thật tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề khảo sát lần 4 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-5}>\frac{1}{16}$ là
A. $S=(-3 ; 3)$.
B. $S=(-\infty ;-3) \cup(3 ;+\infty)$.
C. $S=(3 ;+\infty)$.
D. $S=(-\infty ;-3)$.

Câu 2. Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu có phương trình $(x-2)^2+(y+3)^2+(z+4)^2=4$. Bán kính mặt cầu là
A. 8 .
B. 16 .
C. 4 .
D. 2 .

Câu 3. Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Biết $\int_i^2 f(x) d x=3$ và $F(1)=0$. Khi đó, $F(2)$ bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .

Câu 5. Trong không gian $O x y z$, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ $(O x y)$ ?
A. Mặt phẳng $(T): x+y=1$.
B. Mặt phẳng $(P): x=1$.
C. Mặt phẳng $(Q): y=1$.
D. Mặt phẳng $(R): z=1$.

Câu 6. Tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-1)^{\sqrt{3}}$ là
A. $D=[1 ;+\infty)$.
B. $D=(0 ;+\infty)$.
C. $D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
D. $D=(1 ;+\infty)$.

Câu 7. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=5+t \\ z=2+3 t\end{array}\right.$ ?
A. $N(1 ; 5 ; 2)$.
B. $Q(-1 ; 1 ; 3)$.
C. $M(1 ; 1 ; 3)$.
D. $P(1 ; 2 ; 5)$.

Câu 8. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 1 , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt
đáy và $S A=\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$.
B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$.

Câu 9. Cho hai số phức $z=3-2 i$ và $\mathrm{w}=2+4 i$. Phần ảo của số phức $z+\mathrm{w}$ bằng
A. $5 i$.
B. 5 .
C. 2 .
D. $2 i$.

Câu 10. Cho $\int \ln x \mathrm{~d} x=F(x)+C$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $F^{\prime}(x)=\frac{1}{x}$.
B. $F^{\prime}(x)=\frac{1}{x}+C$.
C. $F^{\prime}(x)=\ln x$.
D. $F^{\prime}(x)=\ln x+1$.

Câu 11. Cho $a>0, a \neq 1, b>0, c>0$ tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\log _a a b^2 c^3=1+3 \log _a b+2 \log _a c$.
B. $\log _a a b^2 c^3=1+\log _a b+3 \log _a c$.
C. $\log _a a b^2 c^3=2 \log _a b+3 \log _a c$.
D. $\log _a a b^2 c^3=1+2 \log _a b+3 \log _a c$.

Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng $y=-1$ làm tiệm cận ngang?
A. $y=\frac{x+1}{2+x}$.
B. $y=x^4-x^2+2$.
C. $y=\frac{x-2}{1-x}$.
D. $y=-x^3+3 x-1$.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-2)$ và $B(2 ; 2 ; 4)$. Vectơ $\overrightarrow{A B}$ có tọa độ là
A. $(-1 ;-1 ;-6)$.
B. $(3 ; 3 ; 2)$.
C. $(1 ; 1 ; 6)$.
D. $(3 ; 3 ;-2)$.

Câu 16. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính $r$ và chiều cao $h$ bằng
A. $\pi r^2 h$.
B. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $\frac{4}{3} \pi r^2 h$.
D. $2 \pi r h$.

Câu 17. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2 , công bội bằng 3 . Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là
A. $2.3^9$.
B. $3.2^9$.
C. $3.2^8$.
D. $2.3^8$.