Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc
Trong bối cảnh giáo dục đang không ngừng đổi mới và phát triển, việc chia sẻ các nguồn tài liệu tham khảo chất lượng đóng vai trò then chốt trong việc nâng cao hiệu quả dạy và học. Với mong muốn cung cấp cho quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 một nguồn tài nguyên quý giá, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Đội Cấn, tỉnh Vĩnh Phúc.
Đề thi gồm 06 trang, được thiết kế với hình thức trắc nghiệm, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán đa dạng, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Với thời gian làm bài là 90 phút, đề thi đòi hỏi sự tập trung cao độ và khả năng phân bổ thời gian hợp lý của các em học sinh. Đề thi có đáp án với mã đề 081, giúp học sinh và giáo viên có thể đối chiếu và đánh giá kết quả một cách chính xác và hiệu quả.
Thông qua việc làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập và mức độ yêu cầu của trường THPT Đội Cấn, học sinh có thể rèn luyện kỹ năng làm bài, đồng thời điều chỉnh phương pháp học tập và ôn luyện để đạt kết quả tốt hơn. Quý thầy cô cũng có thể tham khảo đề thi này để cập nhật xu hướng ra đề, điều chỉnh nội dung giảng dạy và xây dựng kế hoạch ôn tập phù hợp cho học sinh.
Hdgmvietnam.org hy vọng rằng việc chia sẻ đề thi khảo sát chất lượng này sẽ đóng góp thiết thực vào công tác giảng dạy và học tập môn Toán 12, đồng thời thúc đẩy sự giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giữa các nhà giáo và học sinh. Chúng tôi luôn trân trọng và mong muốn nhận được sự ủng hộ, đóng góp của quý thầy cô và các em học sinh để không ngừng mở rộng và hoàn thiện nguồn tài nguyên giáo dục, góp phần vào sự nghiệp đổi mới và phát triển giáo dục đất nước.
Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc
Câu 2. Trên ba cạnh $O A, O B, O C$ của khối chóp $O . A B C$ lần lượt lấy các điểm $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ sao cho $2 O A^{\prime}=O A, 4 O B^{\prime}=O B$ và $3 O C^{\prime}=O C$. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp $O \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ và $O . A B C$ là
A. $\frac{1}{24}$.
B. $\frac{1}{12}$.
C. $\frac{1}{32}$.
D. $\frac{1}{16}$.
Câu 3. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C)$, tam giác $A B C$ vuông cân tại $A, S A=A B=a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$.
A. $V=\frac{a^3}{6}$.
B. $V=2 a^3$.
C. $V=\frac{a^3}{2}$.
D. $V=\frac{a^3}{12}$.
Câu 4. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. Sáu .
B. Năm.
C. Bảy.
D. Mười.
Câu 5. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 12 .
B. -6 .
C. 6 .
D. 3 .
Câu 6. Hình lăng trụ có 15 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 15 .
B. 12 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số: $y=\left(x^2-x+2\right)^{\frac{3}{2}}$
A. $3\left(x^2-x+2\right)^{\frac{1}{2}}$.
B. $\frac{3}{2}(2 x-1)\left(x^2-x+2\right)^{\frac{1}{2}}$.
C. $\frac{3}{2}\left(x^2-x+2\right)^{\frac{1}{2}}$.
D. $\frac{3}{2}(2 x-1)\left(x^2-x+2\right)^{\frac{5}{2}}$.
Câu 11. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=5$ và chiều cao $h=6$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 10
B. 150
C. 30
D. 15
Câu 12. Cho hàm số $f(x)$ có $f^{\prime}(x)=x^2\left(x^2-1\right)$ với mọi số thực $x$. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 13. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2 ; 4 ; 6$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 16 .
B. 48 .
C. 8 .
D. 12 .
Câu 14. Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là
A. $\frac{1}{143}$.
B. $\frac{28}{715}$.
C. $\frac{56}{143}$.
D. $\frac{140}{429}$.
Câu 15. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\left(x^2-3 x-4\right)^{\sqrt{3}}$.
A. $D=R$.
B. $D=R \backslash\{-1 ; 4\}$.
C. $D=(-\infty ;-1) \cup(4 ;+\infty)$.
D. $D=(-\infty ;-1] \cup[4 ;+\infty)$.
Câu 16. Cho hàm số $y=x^3-2 x^2+x+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3} ; 1\right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3} ; 1\right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right)$.
Câu 17. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho:
A. $V=\frac{\sqrt{14} a^3}{2}$
B. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$.
C. $V=\frac{\sqrt{14} a^3}{6}$.
D. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{2}$.
Câu 21. Cho $a$ là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng
A. $a^{\frac{7}{6}}$.
B. $a^{\frac{1}{3}}$.
C. $a^{\frac{5}{6}}$.
D. $a^{\frac{1}{6}}$.
Câu 22. Trong khai triển newton của $(3 x-4)^{17}$ có bao nhiêu số hạng:
A. 18 .
B. 17 .
C. 16 .
D. 15
Câu 23. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$, chiều cao $h$ là
A. $\frac{1}{3} B . h$.
B. B.h.
C. $\frac{1}{2} B . h$.
D. $\frac{4}{3} B . h$.
Câu 24. Số giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đồ thị hàm số $y=x^3-3 x+1$ là
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
